八年级 一次函数

19.2.2一次函数（1）第十九章一次函数19.2一次函数复习检测1.什么叫正比例函数，并举例说明.2.正比例函数的图像和性质.3.y与x成正比例，当x=3时，y=1，则y关于x的函数关系式是____________4.已知正比例函数的图像过第一、三象限，则（）A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。复习检测5、当k＜0时，函数y=kx的图像在第（）象限。A、一、三B、二、四

C、二D、三6.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为___．7.若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．19.2.2一次函数（1）第十九章一次函数19.2一次函数

学习目标：

1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；

2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；学习重点：

一次函数解析式的特点.学习难点：一次函数与正比例函数的关系.

某登山队大本营所在地的气温为5oC,海拔升高1km气温下降6oC,登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是yoC，试用解析式表示y与x的关系。问题y=5-6x（x≥0）或者写为：y=-6x+5情境引入当登山队员由大本营向上登高0.5km时，求对应的气温是多少？y=5-6x（x≥0）或者写为：y=-6x+5当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温就是当X=0.5函数y=-6x+5的值，即y=-6x0.5+5=2（℃

）当自变量的值每增加0.5km时，函数y的值分别增加多少？下列各题变量间是函数关系吗？如果是写出函数解析式，这些函数有什么共同点？（1）有人发现,在20-25oC时,蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（oC）有关,即c的值大约是t的7倍与35的差；c=7t-35(20≤t≤25)新知探究探究一、思考写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？（2）一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得的差是G的值；G=h-105（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；y=0.1x+22（x≥0）写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y（cm2）随x的值而变化。y=-5x+500≤x<10写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？得到函数解析式为：(1)c=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.1x+22(4)y=-5x+50定义：一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。(1)c=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.1x+22(4)y=-5x+50正比例函数是一种特殊的一次函数思考:1.当b=0时，y=kx+b即y=kx一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。

思考:2.当k=0

时，y=kx+b是什么函数？

（7）；

练习1

下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？如果是一次函数，请说出其一次项系数与常数项．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（8）.

随堂练习2、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时，小球的速度。2.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。

（1）求小球的速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？

（2）求第2.5秒时小球的速度？（2）当t=2.5时，y=22.5＝5

解:（1）v=2t它是一次函数。

(t≥0),答：第2.5秒时小球的速度是5米/秒.当堂检测1.在一次函数y=-3x-5中，k=_______，b=________2.若函数是一次函数，则m__________3.在一次函数中，当x=3时，______；当x=_____时，y=5.4.下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数1或-3或（1）（2）y=-2x-2m+1是正比例函数,则m=12

y=mx+2k-10②y是x的正比例函数（3）讨论:m、k是什么值时,函数①y是x的一次函数m≠0,k为一切实数m≠0,k=