八年级 三角形的边

11.1.1三角形的边3下列图形中，是三角形的是？

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相连所组成的图形，叫做三角形。三角形的特征：1）不在同一直线上（不共线）2）三条线段3）首尾顺次相连知识点1：三角形定义知识点2：三角形的三要素8aACB角：顶点：边：三角形中三边AB、BC、AC三角形中有三个顶点:顶点A，顶点B，顶点C三角形中有三个角：∠A，∠B，∠CABC三角形用符号“△”表示记作“△ABC

”（或△BCA或△CBA

等）读作“三角形ABC”三角形的表示：注意：顶点字母没有限定次序随堂练习：（1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形⑵图中以AB为边的三角形有哪些？(3)图中以E为顶点的三角形有哪些？(4)图中以D为顶点的三角形有哪些？按照边的相等关系分为：探究三角形的分类三角形按照角的关系可以分为：练习1.等腰三角形是等边三角形。（）2.等边三角形是特殊的等腰三角形。（）3.三角形按边分分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。（）4.已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长是_____.5.等腰三角形的其中一个角是40度，则另一个角是____.知识点4：三角形的三边关系问题：在B点的小狗，要吃到C点的香肠，有几条路线?如何选择？（1）三角形两边的和大于第三边（2）三角形两边的差小于第三边CAB人行横道思考：为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道2、两点之间的所有连线中，线段最短1、三角形任意两边之和大于第三边.A.B例1

下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（2）2，5，6（3）2,3,4（4）3，5，8只要比较两较短线段之和与最长线的大小即可。解题技巧：例用一条长度为18cm的细绳围成一个等腰三角形(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边长是4cm的等腰三角形吗？为什么？

小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择？（）

A、2cmB、3cmC、8cmD、15cm

分析:

∵

第三根可选择的范围是：大于8-5=3（cm）小于8+5=13（cm）∴只有8cm的木条能钉成三角形木框,所以答案选C.解题技巧：三角形第三边的取值范围是:两边之差<第三边<两边之和或55°、55°在等腰三角形ABC中，③若有两条边长分别为2cm和3cm，则△ABC的周长是

cm；①若有一个角为70°，则另外两个角分别是

。70°、40°②若有一个角为100°，则另外两个角分别是

。④若有两条边长分别为2cm和5cm，则△ABC的周长是

cm；40°、40°7或812

第一关练习1．等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是？

第二关练习2．一个等腰三角形周长是28cm（1）如果底边长是腰长的2.5倍，求这个等腰三角形的三边长？（2）如果一边长为10cm，求这个等腰三角形的另两边长？

小明有两根长为10cm和3cm的木条，他要钉一个三角形像框，并且使所选择的第三根木条长度是6的整倍数。聪明的你帮他想想，第三根木条应取多长？（设未知数）方法拓展解：三角形像框第三边的取值范围是:∵两边之差<第