湘教版七年级数学下册【课件三】3.2提公因式法_第1页
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3.2提取公因式法

2009年入秋以来，云南省遭受了历史罕见的干旱灾害，严重的旱情造成全省16个州市1345万人受灾，814.84万亩秋冬播农作物绝收；已有533.78万人出现饮水困难,灾情受到全国上下的关注。

心系灾情，凝情聚爱。某校也举行赈灾献爱心活动，初一年级和初二年级均有14个班，其中初一年级平均每班捐款958元，初二年级平均每班捐款1042元，问初一、初二年级共捐款多少元？请列出式子。14×958+14×1042

14×（958+1042）?=1.公因式:

一般地,一个多项式中每一项都含有的相同的因式.叫做这个多项式各项的公因式。am+bm=m(a+b)1.探索新知左边的这个多项式有什么特点呢？你能寻找出2ab+4abc的公因式吗？

议一议：多项式有公因式吗？是什么？应提取的公因式为:________3x2y各项系数的最大公因数各项都含有的相同字母的最低次幂2.字母:提取相同字母最低次幂。1.系数:提取最大的公约数;判断公因式的方法:3a5b2（b-c）3a2b说一说下列各式的公因式多项式的公因式都有哪些形式啊？?分解因式：解：用公因式去除多项式,所得的商为另一个因式公因式是:(1)问：,是如何得到的？注意:提取公因式后,余下的多项式不再含有公因式2.提取公因式法:

如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。练一练：多项式公因式因式分解结果①确定应提取的公因式②用公因式去除多项式,所得的商为另一个因式③

把多项式写成这两个因式积的形式提取公因式法的一般步骤:例1：确定下列多项式的公因式，并分解因式2.例题解析

当首项的系数为负时,通常应提取负因数,此时需添加括号，且括号内的各项都改变符号.注意：（5）(2a-b)2+2a–b=(2a–b)2+()（6）a(s+t)–s–t=a(s+t)–()回顾去括号法则，完成下列填空：（1）1-x=+();（2）-x+1=–()（3）x-y=+();（4）-x-y=–()你能概括出添括号法则吗？1-xx-1x-yx+y括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。热身训练2a-bs+t

提取公因式时，有时需要将因式经过符号变换、字母位置重新排列或添括号后，才能看出公因式。解:例3、把分解因式注意：将变换成[添加括号][提取公因式(a－b)]错错错错1.下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？3.巩固提高2.下面能进行分解因式吗？如何分解呢？1.提取公因式法口决①系数:提取最大的公约数;②字母:提取相同字母最低次幂。4.课堂小结2、提取公因式法分解因式3、添括号法则①确定应提取的公因式②用公因式去除多

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