七年级数学 整式的加减 省赛获奖

2.2整式的加减

（合并同类项1）义务教育教科书数学七年级上册学习目标：

1、理解同类项的概念．2、理解合并同类项的概念。3、掌握合并同类项的法则。知识回顾：1.整式的概念2.单项式，单项式的系数，次数3.多项式，多项式的项，多项式的次数，5x2y，0，-2x2y，2xy2，x，4x2y，2x+y，1、指出下列各式哪些是单项式？哪些是多项式？创设情境，引入问题

１、填空

(1)３个人+５个人＝（）

(2)３只羊+５只羊＝（）

(3)３个人+５只羊＝（）

8个人8只羊有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2创设情境，引入问题2、本章引言问题：

在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？创设情境，引入问题解：100t＋120×2.1t＝100t＋252t这个式子再能计算吗？类比探究，学习新知1、运用有理数的运算律计算.（1）100×2+252×2；（2）100×(-2)+252×(-2）；

＝(100+252)×2=352×2=704＝(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704类比探究，学习新知2、根据上题的方法完成下面的运算，并说明其中的道理。100t＋252t＝(100+252)t＝352t类比探究，学习新知3、类比式子的运算，化简下列式子：①②③8n5n3ab2-ab26xy-3xy-7a2b2a2b1、所含字母有何特点？

2、相同字母指数有何特点？讨论类比探究，学习新知

（1）上述各多项式的项有什么共同特点？

（2）上述多项式的运算有什么共同特点?

①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同.

①根据分配律逆用把多项式各项的系数相加；②字母部分保持不变.

1.所含字母相同；2.相同字母的指数也分别相同；

（满足这样条件）的项，叫同类项。同类项定义：比一比：看谁反应快例题1：下列的每组式子分别是同类项吗？是不是不是不是不是是不是是

几个常数项也是同类项

同类项与系数无关

与字母的顺序无关;两相同，两无关练习1.判断下列各组中的两项是否是同类项：

(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35

（）

(5)x3与53()是否是否否判断同类项：

1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。3、与______无关，与_________无关。相同相同系数字母顺序两相同，两无关我的知识我运用例题2：如果 是同类项,那么

,

。43找朋友游戏找出下列多项式中的同类项~~~~~~========———同类项：课堂练习:

1.请你在下面的横线上填上适当的内容,使个单项式构成同类项:

2.23随堂练习

2、下列各组是同类项的是（）

A、2x3与3x2B、12ax与8bxC、x4与a4D、π与-33、5x2y

和42ymxn是同类项，则

m=______,n=________4、–xmy与45ynx3是同类项，则

m=_______.n=______1、你能写出两个项是同类项的例子吗？如-2abc与4abc;0.8m2n与2m2n合并下列各式的同类项：5x+3x=_____-3x-8x=_____ab+ba=_____6xy-7xy=_____合并同类项与单位量的加减法类似如：6克+7克=13克

3a2b+5a2b=8a2b8x-11x2ab-xy整体思想类比探究，学习新知定义和法则：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

合并同类项法则：系数相加减,字母和字母的指数不变。简记为：（一加，两不变）下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)、(2)、(3)、(4)、＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。“我”的错误我纠正瞧一瞧：

下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？类比探究，学习新知

找出多项式中的同类项并进行合并，思考下面问题：每一步运算的依据是什么？

例题

类比探究，学习新知

归纳步骤：4、按同一个字母的降幂（或升幂排列）．1、找出同类项

用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。2、同类项结合用括号将同类项结合，括号间用加号连接。3、合并同类项。简记为：一找，二搬，三合，四排序学以致用，应用新知

例1

合并下列各式的同类项:（1）（2）（3）*天祝县第三中学数学组27小结归纳，自我完