山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷

山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷第第页山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共10题；共20分)1.（2分）(2020九上·灌云月考)下列方程中，属于一元二次方程的是（）A.x+1＝0

B.x2＝2x﹣1

C.2y﹣x＝1

D.x2+3＝

2.（2分）(2020·拉萨模拟)下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）在同一平面直角坐标中，直线y=ax+b与抛物线y=ax2+b的图象可能是（）山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第1页。A.

山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第1页。B.

C.

D.

4.（2分）(2019八下·嘉兴开学考)下列一元二次方程中，有实数根的是（）A.x2-x+1=0

B.x2-2x+3=0

C.x2-x-1=0

D.x2+6=4

5.（2分）(2020九下·南召月考)如果抛物线开口向下，那么的取值范围为（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）(2017九上·东台月考)下列说法中，不正确的是（）A.过圆心的弦是圆的直径

B.等弧的长度一定相等

C.周长相等的两个圆是等圆

D.同一条弦所对的两条弧一定是等弧

山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第2页。7.（2分）(2019九上·港口期中)二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象所示，对称轴为x＝1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0.其中正确的结论有（）山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第2页。A.①②

B.①④

C.①③④

D.②③④

8.（2分）(2020·遵化模拟)如图，三角形纸片，，点E为AB的中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F.已知，则BC的长是（）A.

B.

C.3

D.

9.（2分）(2017·宽城模拟)如图，在△ABC中，将△ABC在平面内绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置，连结CC′，使CC′∥AB．若∠CAB=65°，则旋转的角度为（）A.65°

B.50°

山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第3页。C.40°

山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第3页。D.35°

10.（2分）(2020九上·越城期中)将抛物线通过平移得到，则下列平移过程正确的是（）A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

二、填空题(共5题；共5分)11.（1分）已知a，b是一元二次方程x2﹣x﹣2=0的两根，则a+b=________．12.（1分）(2020九上·北京期中)将y＝x2－2x＋3化成y＝a（x－h）2＋k的形式，则y＝________．13.（1分）(2016九上·宁海月考)如图，在以AB为直径的⊙O中，点C是⊙O上一点，弦AC长6cm，BC长8cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．则弦AD的长是________cm.14.（1分）(2020九上·株洲期中)如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，．若∠CAB＝50°，则∠CAD＝________°．山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第4页。15.（1分）(2020八下·武侯期末)如图，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BC=2，点E是边BC上一动点（点E不与B，C重合），连接AE，AE的中垂线FG分别交AE于点F，交AC于点G，连接DG，GE．设AG=a，则点G到BC边的距离为________（用含a的代数式表示），ADG的面积的最小值为________．山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第4页。三、解答题(共8题；共68分)16.（10分）(2020九上·芜湖期末)解方程：-2（x+1）=317.（5分）(2020八下·江阴期中)在边长为1的正方形网格图中，点B的坐标为(2，0)，点A的坐标为(0，－3).（1）在图1中，请建立合适的坐标系，把线段AB绕原点旋转180°得线段DE（其中A与D是对应点），则四边形ABDE是________形，面积等于________.（2）在图2中，仅使用无刻度的直尺，作出以AB为边的矩形ABFG，使其面积为11（保留作图痕迹，不写做法）18.（10分）已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．19.（6分）(2020·锦州)某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：每千克售价x（元）…253035…日销售量y（千克）…11010090…（1）求y与x之间的函数关系式；（2）该超市要想获得1000的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第5页。（3）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第5页。20.（10分）(2019九上·西城期中)已知，如图，在△ADC中，∠ADC＝90°，以DC为直径作半圆⊙O，交边AC于点F，点B在CD的延长线上，连接BF，交AD于点E，∠BED＝2∠C．（1）求证：BF是⊙O的切线；（2）若BF＝FC，，求⊙O的半径．21.（11分）(2020九上·同安期中)某书店销售儿童书刊，一天可出售20套，每套盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多出售2套．（1）若要书店每天盈利1200元，则需降价多少元？（2）设书店一天可获利润y元，当每套书降价多少元时，书店可获最大利润？最大利润为多少？22.（6分）(2020·中牟模拟)（1）问题发现：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，将线段AC绕点A逆时针旋转，旋转角α=2∠BAC，∠BCD的度数是________；线段BD，AC之间的数量关系是________.（2）类比探究：在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，将线段AC绕点A逆时针旋转，旋转角α=2∠BAC，请问（1）中的结论还成立吗？；（3）如图3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若点P满足PB＝PC，∠BPC＝90°，请直接写出线段AP的长度.山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第6页。23.（10分）(2020九下·江阴期中)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC、BC的长为方程x2﹣14x+a＝0的两根，且AC﹣BC＝2，D为AB的中点.山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第6页。（1）求a的值.（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→D→C的路线向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿B→C的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒…若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束.设运动时间为t秒.①在整个运动过程中，设△PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围；山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第7页。②是否存在这样的t，使得△PCQ为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的t的值.山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第7页。参考答案一、选择题(共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第8页。解析：山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第8页。答案：4-1、考点：解析：山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第9页。答案：5-1、山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第9页。考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第10页。解析：山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第10页。答案：8-1、考点：山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第11页。解析：山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第11页。答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第12页。考点：山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第12页。解析：二、填空题(共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第13页。解析：山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第13页。答案：14-1、考点：山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第14页。解析：山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第14页。答案：15-1、考点：山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第15页。解析：山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第16页。山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第15页。山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第16页。三、解答题(共8题；共68分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第17页。解析：山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第17页。答案：18-1、答案：18-2、考点：山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第18页。解析：山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷全文共26页，当前为第18页。答案：19-1、答案：19-2、山东省威海市九年级上学期数学期中考试试卷