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文档简介

11.2三角形全等的条件(三)角边角1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?

复习

三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1画法：2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A

，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于点C/。1、画A/B/＝AB；△A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？如图：

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？探究2ABCDEF

有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形是否全等？例题讲解：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AEAEDCBO思考2.如果把已知中的AB=AC改成AD=AE,那么BD和CE还相等么？１.你还能得到什么结论？例2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD如果把已知中的∠3=∠4改成,∠D=∠C此题又如何?变式

已知，如∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=ADCAD1B234证明：∵∠3=∠4∴∠ABC=∠ABD在△ABC与△ABD中∠1=∠2∠ABC=∠ABDAB=AB∴△ABC≌△ABD(ASA)∴AC=ADOACDB如图，AB、CD相交于点O，已知∠A=∠B添加条件（填一个即可）

就有△AOC≌△BOD还有吗？填一填如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？ABCD1234∴AB=CDBC=AD（全等三角形对应边相等）做一做

用数字标出角书写证明时方便证明：连接AC∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴∠1＝∠2∠3＝∠4在△ABC与△CDA中∠1＝∠2（已证）AC=AC（公共边）∠3＝∠4（已证）∴△ABC≌△CDA（ASA）

一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎

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