七年级数学 －－加减消元法

写求代将变形式代入另一个方程消元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变用含一个未知数的代数式表示另一个未知数代入消元:二元1、基本思路是什么？2、步骤是什么？一元复习回顾：代入法解二元一次方程组探究新知：｛解方程组2x+3y=-12x–5y=7①②解:①②-得:8y=-8y=-1把y=-1代入①，得:X=1｛X=1y=-1所以这个方程组的解是观察未知数x的系数有什么特点？相等变式1：｛解方程组-2x+3y=-12x–5y=7①②解:①②+得:-2y=6y=-3把y=-3代入①，得:X=-4｛X=-4y=-3所以这个方程组的解是观察未知数x的系数有什么特点？互为相反数思考:

从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接

消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数。

把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：看谁做的快解下列方程组：

2.3.4.变式2：｛解方程组4x+3y=12x–5y=7①②解:①②×2-

得:4x-10y=1413y=-13把y=-1代入①，得:X=1｛X=1y=-1所以这个方程组的解是③③

得:y=-1观察未知数x的系数有什么特点？成整数倍变式3：｛解方程组-2x+3y=-13x–5y=7①②观察未知数的系数有什么特点吗？既不相等也不互为相反数，且不成整数倍此时，选一组系数，求出其绝对值的最小公倍数，使得新方程组的这组系数相等或互为相反数，然后加减消元。如（1）①×3+②×2比较哪种方法更好？

（2）①×5+②×3X=-16解:①×3②×2④

得:-6x+9y=-36x-10y=14把y=-11代入①，得:-2X-33=-1,｛X=-16y=-11所以这个方程组的解是③

得:-y=11,③④+

得:y=-11变式3：｛解方程组-2x+3y=-13x–5y=7①②例题｛2x+3y=-12x–5y=7变式1：｛-2x+3y=-12x–5y=7变式2：｛4x+3y=12x–5y=7变式3：｛-2x+3y=-13x–5y=7X的系数相等X的系数相反X的系数成整数倍某一未知数的系数既不相等也不相反，也不成整数倍归纳加减法解二元一次方程组的一般步骤：4。写出方程组的解。（写解）1。把一个方程（或两个方程）的两边都乘以一个适当的数，使两个方程的一个未知数的系数的绝对值相等；（变形）2。把一个未知数系数绝对值相等的两个方程的两边分别相加（或相减），得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；（加减）3。把这个未知数的值代入原方程组的任何一个方程，求得另一个未知数的值；（求解）大胆择题勇于闯关132过关斩将，及时反馈4风险题学习小结

你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？

主要步骤：

基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解小结：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有：

.代入法、加减法

解下列方程组：1.

2.3.

4.作业：

希望这道题能给你带来好运！｛方程组x+3y=172x–3y=6①②可用①+②消去未知数，得到一元一次方程。

希望这道题能给你带来好运！｛解方程组3x+2y=2x+2y=0①②

希望这道题能给你带来好运！｛用加减法解方程组2x+3y=13x-2y=8下列变形中正确的是（）①｛｛｛｛②③④6x+9y=16x+9y=3-6x+4y=-169x-6y=84x+6y=19x-6y=244x+6y=26x-4y=8A.①②B.③④C.①③D.②④希望这道题能给你带来好运！已知二元一次方程：①x+y=4,②2x-y=2,③x-2y=1.请你从三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并解方程组三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－6解:①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:①＋②，得

8x＝16

x＝21、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解2、若是方程--k=0的解，则k值为()A、B、C、D、3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0一、选择题-167616-76S2t3s=1t=-2CDB二.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18今天你收获了什么？加减法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组的一般步骤：

1、有一个未知数的系数相等或互为相反数。

2、两个未知数的系数都不相等或都不互为相反数。

OK知识拓展：(1)不解方程组2X+7y=33x–2y=17①②｛则x+y=_______已知：a-b=3,b-c=4,则6(a-c)+8=_______(3)关于x、y的方程组｛3x+2y=mX–y=4-m的解满足2x+3y=3.求m的值。①②450M＝7/2能力提高:解方程组﹛2x+3y4+2x-3y3=72x+3y3+2x-3y2=8①②你会用简便方