七年级数学 绝对值 省一等奖

回顾：1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22、数轴的三要素原点、正方向、单位长度只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

什么叫相反数？几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。分别写出下列各数的相反数：5，-7，-3.4，0，+6.82做一做：化简下列各数(1)-(+2)(2)-(-2.3)(3)+(-π)(4)-[-(+8)](5)-[-(-3.6)](1)用数轴表示下列情景：小狗在房子西面3米处，大狗在房子东面3米处，大象在房子东面4米处。01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|．知识要点

这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0.想一想

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．想一想相等例1求下列各数的绝对值：-21，+

，0，-7.8.解:|-21|=21；|+|=；|0|=0；|-7.8|=7.8.议一议

一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………

一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即|0|＝0而原点到原点的距离是0归纳一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.练一练1.写出下列各数的绝对值.

小红由图得出4的绝对值为3，你认为对吗？为什么？01234－1－2－33个长度单位想一想想一想绝对值是5的数有两个，各是5与－5；没有绝对值是－4.5的数.

绝对值是5的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－4.5的数？一个负数的绝对值是它的相反数一个正数的绝对值是它本身绝对值小于2的整数一共有多少个？绝对值小于2的整数一共有3个，它们分别是－1，1，0.想一想议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?1、正数的绝对值是它本身;

如果a＞0，那么|a|＝a；

2、负数的绝对值是它的相反数;

如果a＜0，那么|a|＝－a；

3、0的绝对值是0.

如果a＝0，那么|a|＝0

思考：

(1)当a是正数时,｜a｜＝____；

(2)当a是负数时,｜a｜＝＿＿；

(3)当a=0时,｜a｜＝＿＿＿。a-a0上述三条也可表述成：（1）当a＞0，|a|＝a；

（2）当a＜0，|a|＝－a；

（3）当a＝0，|a|＝0.

判断：(1)一个数的绝对值是2

，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。

(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。P11练习1、写出下列各数的绝对值：

解：化简1、│－（+）│2、－│－│解：│－（+）│=│－│=解：－│－│=－1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2．|a|≥0.3．（1）如果a＞0，那么|a|＝a；

（2）如果a＜0，那么|a|＝－a；

（3）如果a＝0，那么|a|＝0.课堂小结随堂练习1．下列说法正确的是（）Ａ．有理数的绝对值一定是正数Ｂ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等Ｃ．符号相反且绝对值相等的数互为相反数Ｄ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近Ｃ

2．若|a|＋|b－3|＝0．则a

＝_____，

b＝

_____.

3．如果一个数的绝对值等于4.53，则这个数是_______________.４．如果|x－1|=2，则x=__________．５．如果a的相反数是－0.86，

那么|a|=______.０３4.53或－4.533或－10.86试一试1.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？

解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数.2.如果|a|=4，那么a等于__________.4或-43.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值小于5的整数有___个,

分别是———92.已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=___