专题04数列与不等式2016年高考题和模拟题理科数学分项汇编学生版纸间书屋

第一部分20161.【2016高考新课标1卷】已知等差数列an前9项的和为27,a108,则a100 2【2016高考浙江理数】如图，点列{An}，{Bn}A

,A

,nN*，B

,B

n

n

（PQ表示点P与Q不重合）.若dnAnBn，Sn为△AnBnBn1的面积，则 A．{S}是等差数 B．{S2}是等差数 2nC．{dn}是等差数 D．{d}是等差数n【2016年高考理数】某公司为激励创新，计划逐年加大研发投入.若该公司2015年全年投入研130万元，在此基础上，每年投入的研发比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发开始超过200万元的年份是( （参考数据：lg1.12≈0.05，lg（A）2018 （B）2019 （C）2020 （D）2021【2016高考浙江理数】设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则

2016年高

S6= 【2016高考江苏卷】已知{a{S}naa23,S=10a的值是 【2016（12已知数列anSn=3n2+8n，b是等差数列，且

b 求数列bn的通

(an令n

(bn nT1knT1k

a

aa

T nT n求数列an的通 设CUDUSCSDSCSCD2SD【2016高 理数】已知an是各项均为正数的等差数列，公差为d，对任意的nN,bn是an的等差中项设cb2b2nN*c

n

a1d,Tn

bn,n

2d

k1S532，求

1，n

22

12，n1

32 2

na2nn【2016年高考理数（本小题13分n

,…

N).如果对小于n2nN)的每个正整数k

＜

A的一个“G时刻”.记GAA的所有“G时刻”组成的集合（1）A：-2，2，-1，1，3，写出GAAanana1，则GAAan

≤1（n=2,3,…,N）,则GA的元素个数不小于

【2016年高考理数（本小题满分12分已知数列

为数列{an}nSn1qSn

q>0nN*5若2a2,a3,a22成等差数列，求{an}的通 5

ya22na22

的离心率为

，且e2

e1e2en

4n3n 【2016高 理数】已知无穷等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，且limSnS.下列条nn中，使得2SSnN恒成立的是 n（A）a10,0.6q（C）a10,0.7q

（B）a10,0.7q（D）a10,0.8q【2016高考理数（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分若无穷数列{an}满足：只要apaqpqN*，必有ap1aq1，则称{an}P（1）若{an}P，且a11a22a43a52a6a7a821，求a3若无穷数列{bn}是等差数列，无穷数列{cn}b1c51b5c181anbncn判断{an}P设{b}是无穷数列，已知 bsina(nN*).求证对任意a,{a}都具有性质P”的充 【2016高考新课标1卷】若ab0c1,则 ac

abc

logaclogb【2016PlPlx2xy 中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB，则 x3y422

22xy2

【2016年高 理数】若x，y满足xy3，则2xy的最大值为 x 【2016高考浙江理数】已知实数a，b，c（ A．若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1，则a2+b2+c2<100B．若|a2+b+c|+|a2+b–c|≤1，则a2+b2+c2<100C．若|a+b+c2|+|a+b–c2|≤1，则a2+b2+c2<100D．若|a2+b+c|+|a+b2–c|≤1，则a2+b2+c2<100yx【2016年高 理数】设p：实数x，y满足(x1)2(y1)22，q：实数x，y满足y1x,yp是q的 必要不充分条 （B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条xy1【2016高考新课标3理数若x,y满足约束条件x2y 则zxy的最大值 x2y2ìïx+y?ï【2016x，y满足ïí2x-3y

9x2+

y2的最大值是 xy2【2016高 理数设变量xy满足约束条件2x3y60,则目标函数z2x5y的最小值 3x2y9

在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 x2y4【2016高考江苏卷】已知实数x,y满足2xy20，则x2y2的取值范围 3xy3【2016高考理数】设xR,则不等式x31的解集 第二部分2016【20166“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，甲所得为（54

3

2

（D）3nnnn1ae4，1

n

ebn，(nN)，则当T取得最大值时，n的值为 C．