2019版中考数学复习第29课时圆的有关计算

2019版中考数学复习第29课时圆的有关计算【课前展练】1.在半径为6cm的圆中，60的扇形所对的弧长为，面积为..圆锥的侧面展开图形是半径为8cm,圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）A.-cmB.—cmC.3cm3 3D.—cm3.圆锥侧面积为8兀cm2，侧面展开图圆心角为45。，则圆锥母线长为（ ）A.64cmB.8cmC.2丫2cmD. cm4.Rt△ABC中，/C=90,AC=8，BC=6,两等圆A,B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为°（ ）OO25252525第4题第5题5.如图，Rt△ABC中,NACB=90°,NB=30°,AB=12cm,以AC为直径的半 圆。交人8于点口,点£是人8的中点,CE交半圆。于点F，则图中阴影部分的面积为cm2．6.如图，小正方形构成的网络中，半径为1的O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留兀）。O【要点提示】应掌握圆的周长、弧长、圆的面积、扇形、弓形面积及简单组合图形的周长与面积的计算；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，并会计算圆柱、圆锥的侧面展开图的面积以及简单旋转体的表面积；理解正多边形、正多边形的半径、边心距、中心角等概念，会将正多边形的边长、半径、边心距和中心角的计算问题转化为解直角三角形的问题.【考点梳理】.圆与正多边形的关系把圆分成（n>3）等份：①依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；②经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.性质：①任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是圆心圆；②正多边形都是轴对称图形，偶数条边的正多边形还是中心对称图形；③正多边形的有关计算：正n边形的半径把正n边形分成n个全等的等腰三角形，正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形（正n边形的边长@，边心距「，周长p和面积S的计算，归结为直角三角形的计算）2.圆柱圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于圆柱的底面周长。，宽是圆柱的母线长L，如果圆柱的底面半径为r，则S=cl=2兀rl圆柱体3.圆锥圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面周长c，半径等于圆锥的母线长l，若圆锥的底面半径为r，这个扇形的圆心角为a，则a=7360。,S圆锥侧=2cl=nrl4.圆的有关计算（1）圆的周长：c=2m=D兀； （2）弧长：L=咽； （3）圆的面积：S=兀R2；180（4）扇形面积：S扇形1 _n兀R2—L.R 2 360（5）弓形面积：S-S土S弓形扇形△【典型例题】例1：如图，正方形网格中，4ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到AABC.111（1）在正方形网格中，作出AABC；111（2）设网格小正方形的边长为1,求旋转过程中动点B所经过的路径长.例2：如图，在。。中.弦BC垂直于半径OA.垂足为E.D是优弧BC上一点.连接BD、AD、OC,ZADB=30°.(1)求NAOC的度教;(2)若弦BC=6cm.求图中阴影部分的面积.A例4：一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何积(即表面积)为(结果保留兀)【课堂小结】1.解涉及正多边形的边长、半径、边心距、中心角等有关问题体的全面关键是将其化为解直角三角形的问题，而求弧长、扇形面积、弓形面积、圆柱、圆锥的侧面展开图的面积的计算掌握公式和运用公式是很重要