广东省佛山市2021-2022学年八年级数学下学期数学试题

广东省佛山市2021-2022学年八年级数学下学期数学试题广东省佛山市2021-2022学年八年级数学下学期数学试题学校_________

班级__________

姓名__________

学号__________一、未知1.下列选项中的代数式，是分式的为（

）A．B．C．D．二、单选题2.下列图形中，是中心对称图形的是（

）A．B．C．D．3.如果，那么下列各式中正确的是（

）A．B．C．D．4.已知△ABC中，∠B≠∠C，求证：AB≠AC.若用反证法证这个结论，应首先假设（

）A．∠B＝∠CB．∠A＝∠BC．AB=ACD．∠A＝∠C三、未知广东省佛山市广东省佛山市2021-2022学年八年级数学下学期数学试题全文共6页，当前为第1页。5.如图，△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，∠BAC＝50°，则∠DAC的度数为（

）

A．10°B．15°C．20°D．25°6.下列各式是因式分解的是（

）A．m2﹣2m﹣3＝m（m﹣2）﹣3B．6ab＝2a?3bC．（x＋5）（x﹣2）＝x2＋3x﹣10D．x2﹣8x＋16＝（x﹣4）2四、单选题7.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是A．B．C．D．8.将分式中的值都扩大到原来的倍，则扩大后分式的值（

）A．扩大到原来的倍B．扩大到原来的倍C．不变D．缩小到原来的9.如图，直线y＝kx+b与直线y＝﹣交于点A（m，2），则关于x的不等式kx+bx+的解集是（）

A．x≤2B．x≥1C．x≤1D．x≥2广东省佛山市2021-2022学年八年级数学下学期数学试题全文共6页，当前为第2页。10.已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,则△ABC是(

广东省佛山市2021-2022学年八年级数学下学期数学试题全文共6页，当前为第2页。A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形五、填空题11.要使分式有意义，则的取值范围是______．12.命题“对顶角相等”的逆命题是一个__________命题（填“真”或“假”）．13.多项式x3y﹣xy的公因式是_____．14.分式化为最简分式的结果是__________________．15.如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是__．

16.解不等式组的解集为_________．六、未知广东省佛山市广东省佛山市2021-2022学年八年级数学下学期数学试题全文共6页，当前为第3页。17.已知△ABC为等边三角形，D为边AC上一点，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE等于_____．

18.计算下列各式．

(1)因式分解：5m3﹣5m；

(2)化简：．19.先化简，再从﹣2，2，﹣1和1中选取一个合适的数做a的值，求原式的值．七、解答题20.小颖准备用21元买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2.5元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几支笔？广东省佛山市2021-2022学年八年级数学下学期数学试题全文共6页，当前为第4页。21.按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．

（1）图中线段AB的长度为；

（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（3）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，直接写出点A2、C2的坐标．广东省佛山市2021-2022学年八年级数学下学期数学试题全文共6页，当前为第4页。22.如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°．

（1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；

②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数．

23.如图，点O是等边内一点，将CO绕点C顺时针旋转得到CD，连结OD，AO，AD．

（1）求证：．

（2）若，，，求的面积．

八、未知24.对于形如x2＋2ax＋a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x＋a）2的形式．但对于二次三项式x2＋2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2＋2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2＋2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2＋2ax﹣3a2＝（x2＋2ax＋a2）﹣a2﹣3a2＝（x＋a）2﹣（2a）2＝（x＋a＋2a）（x＋a﹣2a）＝（x＋3a）（x﹣a）．

像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”分解因式：

(1)n2﹣6n＋8；

(2)x4﹣3x2y2＋y4；

(3)a2﹣2a﹣m2﹣4m﹣3九、解答题广东省佛山市广东省佛山市2021-2022学年八年级数学下学期数学试题全文共6页，当前为第5页。25.对于平面直角坐标系中的线段MN及点Q，给出如下定义：

若点Q满足QM=QN，则称点Q为线段MN的“中垂点”；当QM=QN=MN时，称点Q为线段MN的“完美中垂点”．

（1）如图1，A（4，0），下列各点中，线段OA的中垂点是．，，

（2）如图2，点A为轴上一点，若为线段OA的“完美中垂点”，写出线段OQ的两个“完美中垂点”是和，两者的距离是；

（3）若点A为x轴正半轴上一点，点Q为线段