小学数学奥数举一反三3年级(全)

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第一周数图形

专题简析：

小朋友，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出

线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律,

以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形

入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再

数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

小学数学奥数举一反三3年级（金）

例题1数出下面图中有多少条线段？

思路导航：我们可以采用以线段左端点分数数的方法。

以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD共3条；

以B点为左端点的线段有：BC、BD共2条；

以C点为左端点的线段有：CD共1条。

所以，图中共有线段3+2+1=6条。

我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看作基本线段来数，那

么：

由1条基本线段构成的线段：AB、BC、CD共3条；

由2条基本线段构成的线段：AC、BD共2条；

由3条基本线段构成的线段：AD只1条。

所以，图中共有3+2+1=6条线段。

练习一1,

数出下图中各有多少条线段？

(1)AEC-15E

(2)X—fi—C―DEP

2,数出下图中有几个角。

A

B

0D

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例题2数出下图中有几个角。

思路导航：数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。

以AO为一边的角有：NAOB、NAOC、NAOD三个；

以BO为一边的角有：NBOC、NBOD两个；

以CO为一边的角有：NCOD一个。

所以图中共有3+2+1=6个角。

小朋友，如果把图中NAOB、NBOC、NCOD看作基本角，那

应该怎样数呢？动动脑筋。

练习二

1,数出下图中有几个角？

2,数出下图中有几个三角形?

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A

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例题3数出下面图中共有多少个三角形。

思路导航：数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。

以AB为边的三角形有：AABC.AABD>4ABE三个；

以AC为边的三角形有：ZiACD、4ACE二个；

以AD为边的三角形有：ZXADE一个。

所以图中共有三角形3+2+1=6个。

我们还发现，要数出图中三角形的个数，只需数出4ABE的底

边中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6条。所以图中共有6个三

角形。

练习三1,

数出下面图中共有多少个三角形。

2,数出下面图中共有多少个三角形。

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A

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例题4数出下图中有多少个长方形。

AB

CD

思路导航：数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长

方形是由长宽两对线段围成，线段CD上有3+2+1=6条线段，其中

每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有

6X1=6个长方形；而AC上共2+1=3条线段也就有6X3=18个长方

形。它的计算公式为：

长方形的总数=长边线段的总数义宽边线段的总数

练习四1,

2,数出下图中有多少个正方形。

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例题5有10个小朋友，每2个人照一张合影，一共要照多少张照

片？

思路导航：这道题可以用数线段的方法来解答。

根据题意，画出线段图，每一个点代表一个小朋友：

12-4y678910•••

从图上可以看出，第1个小朋友要与其余9个小朋友合影，要照

9张照片；第2个小朋友还要与其余8个小朋友合影，再照8张照

片……以此类推，第9个小朋友只要再与1个小朋友合影，再照1张

照片。所以，一共要照9+8+7+6+5+4+3+2+1=45张照片。

练习五

1,三年级有6个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组

织多少场比赛？

2,有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共

有多少种不同的扎法？

3,有1——6六个数字，能组成多少个不同的两位数?

第二周找规律

专题简析：

按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1、2、3、

4……；双数列：2、4、6、8……。我们研究数列，目的就是为了发现

数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

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按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规

律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相

邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律

是填数的关键。

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例题1在括号内填上合适的数。

(1)3,6,9,12,(),()

(2)1,2,4,7,11,(),()

(3)2,6,18,54,(),()

思路导航：(1)在数列3,6,9,12,(),()中，前一个

数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3,根据这一规律，

可以确定()里分别填15和18；

(2)在数列1,2,4,7,11,(),()中，第一个数增加1

等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的

差依次是1,2,3,4……这样下一个数应为11增加5,所以应填16；

再下一个数应比16大6,填22o

(3)在数列2,6,18,54,(),()中，后一个数是前一

个数的3倍，根据这一规律可知道()里应分别填162和486°

练习一

1,在括号里填数。

(1)2,4,6,8,10,(),()；

(2)1,2,5,10,17,(),()；

2,按规律填数。

(1)2,8,32,128,(),()；

(2)1,5,25,125,(),()；

3,先找规律再填数。

12,1,10,1,8,1,(),()

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例题2先找出规律，再在括号里填上合适的数。

(1)15,2,12,2,9,2,(),()；

(2)21,4,18,5,15,6,(),()；

思路导航：(1)在15,2,12,2,9,2,(),()中隔着看，

第一个数减3是第三个数，第三个数减3是第五个数，第二、四、六

的数不变。根据这一规律，可以确定括号里分别应填6、2；

(2)在21,4,18,5,15,6,(),()中，隔着看第一个

数减3为第三个数，第三个数减3为第五个数。第二个数增加1为第

四个数，第四个数增加1是第六个数。根据这一规律，可以确定括号里

分别应填12和7。

练习二

1,按规律填数。

(1)2,1,4,1,6,1,(),()；

(2)3,2,9,2,27,2,(),()；

2,在括号里填数。

(1)18,3,15,4,12,5,(),()；

(2)1,15,3,13,5,11,(),()；

3,找规律填数。

1,2,5,14,(),()

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例题3先找出规律，再在括号里填上合适的数。

(1)2,5,14,41,()；

(2)252,124,60,28,()；

(3)1,2,5,13,34,()；

(4)1,4,9,16,25,36,()；

思路导航：(1)在数列2,5,14,41,()中，第一个数2X3

-1=5是第二个数，第二个数5X3-1=14是第三个数。依此类推，

相邻两个数，前一个数乘3减1等于后一个数，所以括号里应填122O

(2)在数列252,124,60,28,()中，相邻的两个数，前

一个数除以2的商减2等于后一个数，所以括号里应填12。

(3)在数列1,2,5,13,34,()中，可以发现2X3=l+5,

5X3=2+13,13X3=5+34,也就是从第二项开始，每一项乘3等于

它前后相邻两数的和，因而括号里应填89o

(4)这列数比较特别，第一个数1义1=1,第二个数2义2=4,第

三个数3X3=9,可以看出它们分别为1,2,3,4,5,6…这些数自

己与自己的乘积，因而第七个数为7X7=49。

练习三

1,按规律填数。

(1)2,3,5,9,17,()；

(2)2,4,10,28,82,(),()；

2,按规律填数。

94,46,22,10,(),()

3,在括号里按规律填数。

2,3,7,18,47,(),().

思路导航:(1)横着看，右边的比左边的数多5,竖着看，下面

的数比上面的数多4o根据这一规律，方格里填18；

(2)通过观察可以发现，前两个图形三个数之间有这样的关系：

4X84-2=16,7X84-4=14,也就是说中心数是上面的数与左下方数的

乘积除以右下方的数。根据这个规律，第三个图形空格中的数为9义

44-3=12；

⑶横着看，第一行和第二行中，第一个数除以3等于第二个

数，第一个数乘3等于第三个数。根据这一规律，36X3=108就是空

格中的数。

练习四

找出排列规律，在空缺处填上适当的数。

⑵

AAA

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思路导航：(1)在187,286,385,(),()中，十位上的

数字8不变，百位上的数字是1,2,3…依次增加1,个位上的数字

是7,6,5…依次减少1,并且百位上的数字与个位上的数字的和为

8。根据这一规律，括号里应填484,583；

(2)通过观察可以发现，前两个图形之间有一定联系：左上数

十位上的数字和右上数个位上的数字分别与下面数的千位、个位上的

数字相同；左上数与右上数十位上的数字之和为下面数的百位上的数

字，左上数与右上数个位上的数字之和为下面数的十位上的数字。根

据这一规律，空格内应填3594o

练习五

根据规律，在空格内填数。

(1)198,297,396,(),()；

第三周加减巧算

专题简析:

在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则

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外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”

的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相

差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再

减”的原则进行处理。

另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，

从而达到简算的目的。

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例题1计算下面各题。

(1)396+55(2)427+1008

(3)456-298(4)582-305

思路导航：

(1)中396接近于400,396+55可以看成400+55,多加了4,所以还要

减4；

(2)中1008接近于1000,427+1008变成427+1000,少加了8,所以还

要加8；

(3)中298接近于300,456-298变成了456-300,多减了2,所以还要

加2；

(4)中305接近于300,582-305变成了582-300,少减了5,所以还要

减5。

练习一

1,速算。

(1)497+28(2)750+1002

(3)598+231(4)2004+271

2,计算，并想想它的解题思路。

(1)574-397(2)472-203

(3)8732-2008(4)487-298

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3,计算：402+307-297-99

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例题2你有好办法迅速计算出结果吗？

(1)502+799-298-97(2)9999+999+99+9

思路导航：

(1)是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数

拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最

后把两个部分数合起来；

(2)这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999

看作10000,999看作1000,99看作100,9看作10,这样每个数都多了1,最

后再从它们的和中减去4个1,即可得出结果。

练习二

1,计算。

(1)307+201-398-99(2)208+494-498-95

2,(1)99999+9999+999+99+9(2)1999+199+19

3,375+283+225+17

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例题3计算：

(1)487+321+113+479(2)723-251+177

(3)872+284-272(4)537-142-58

思路导航：

(1)487和113,321和479,分别可以凑成整百数,我们可以通过交换位

置的方法,487+113得到600,321+479得到800,然后600+800=14001)

(2)723与177可凑成整百数，因而用723+177得到900,900再减251,

得数是649O

(3)可以先用872减272得到整百数是600,再用600加上284得数是884。

(4)537连续减142和58,而142和58正好可以凑成整百数200,再用

537减去200,得到3370

练习三

1,直接写出得数。

(1)321+127+79+73(2)89+123+11+177(3)235

-125+65

2,计算。

(1)483+254-183(2)271+97-171(3)425-172-

28

3,想想怎样算方便。

(1)237+(163-28)(2)487+(213-92)

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例题4计算下面各题：

(1)321+(279-155)(2)372-(54+72)(3)432-(154-

68)

思路导航：

(1)321加上279与155的差，可去括号转化为321+279—155,这里321

和279可凑成整百数600,再用600-155得到445。

(2)372减54与72的和，利用减法的性质可以转化为372连续减54和

72,即372—54—72,而372减72可得到整百数，因而先用372-72得到300,

再减54得到246o

(3)中432减154与68的差，可去括号转化为432—154+68,因为432

与68可凑成整百数，因而先用432+68=500,再用500-154=3460

练习四

1,计算。

(1)421+(179-125)(2)375+(125-47)(3)812+(188

-123)

2,计算并说说思路。

(1)523-(175+123)(2)785-(231+285)(3)328-(184-

172)

3,计算。

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1000-90-10-80-20-70-30-60-40-50-50

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例题5计算：1000-81-19-82-18-83-17-84-16-85-15-

86-14-87-13-88-12-89-11

思路导航：

这道题看似复杂，但仔细观察便可发现，用凑整的方法进行计算就比较方便，

这里18个减数可两两凑成100,合起来为9个100,然后再用1000减去900得

100o

练习五

速算：

1,500-99-1-98-2-97-3-96-4

2,1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10

3,1000—91—1—92—2—93—3_94_4_95_5_96_6_97—7_98—8-

99-9

第四周添运算符号

专题简析:

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根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，

这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，

旦掌握方法，就有取得成功的把握。

添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种：

1,如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想

哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；

2,如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字

凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方

法组合起来使用，更有助于问题的解决。

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例题1在4个4之间添上十、一、X、+或括号，使组成的得数是

8o

4444=8

思路导航：这类问题，我们可以用倒推方法来分析。这道题最后得数是8,

而最后一个数是4,我们可以想口+4=8,0-4=8,0X4=8,04-4=8,然后再

进行解答。

(1)从口+4=8考虑，口=4,前面3个4必须组成得数是4的算式有：

4+4-4+4=84-4+4+4=84-(4-4)+4=8

(2)从口—4=8考虑，口=12,前3个4必须组成得数是12的算式有：

4+4+4—4=84X4—4—4=8

(3)从口乂4=8考虑，口=2,前面3个4必须组成得数是2的算式有：

(4+4)4-4X4=8

(4)从口+4=8考虑，口=32,前3个4必须组成得数是32的算式有：

(4+4)X4+4=84X(4+4)4-4=8

练习一

1,你能在下面数中填上十、一、X、+,使结果等于已知数吗?

(1)9999=18(2)5555=10

2,在下面数中填上+、一、X、+或()，使算式成立。

(1)44444=8(2)33333=9

3,在下面几个数中填上十、一、义、+或()，使等式成立。

(1)2356=6(2)2356=6

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例题2在下面各题中添上十、一、X、♦、()，使等式成立。

12345=1012345=10

12345=1012345=10

思路导航：对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。

从结果10想起，最后一个数是5,可以从下面几种情况中想：

□+5=10,0-5=10,□X5=10,□4-5=10

(1)从口+5=10考虑，口=5,前4个数必须组成得数是5的算式有：

(1+2)4-3+4+5=10(1+2)X3—4+5=10

(2)从口-5=10考虑，口=15,前4个数必须组成得数是15的算式有：

1+2+3X4-5=10

(3)从口*5=10考虑，口=2,前4个数必须组成得数是2的算式有：

(1X2X3-4)X5=10(14-2+3-4)X5=10

(4)从口+5=10考虑，口=50,前面4个数必须组成得数是50的算式,

而前面4个数无法组成得数是50的算式。

练习二1,

你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？

(1)4125=10

(2)4125=10

2,在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。

(1)34568=8

(2)(1)34568=8

3,巧添运算符号，使等式成立。

(1)3333=1

(2)3333=2

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(3)3333=3

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例题3拿出都是8的四张牌，添上十、一、X、+或(),使等

式成立。你能试一试吗？

8888=08888=1

8888=28888=3

思路导航：这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：

(1)等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两

组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：

8+8-(8+8)=08x8-8x8=0

8-8-(8-8)=08+8-8+8=0

(2)等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组

的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1,有：(8+8)+(8+8)=1

8x8+(8x8)=1

8+8+(8+8)=18x8+8+8=l

8+8x8+8=l8+(8x8+8)=1

(3)等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1,有：8+8

+8+8=2

(4)等于3的思考方法：假设最后一步是去，那么前三个数凑为3个8,有：

(8+8+8)+8=3

练习三1,在各数中添上+、

—、X、+或(),使算式相等。

4444=04444=1

4444=24444=3

4444=44444=5

2,巧添各种运算符号和括号，使等式成立。

55555=055555=1

55555=255555=3

3,用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和

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是lOOOo

88888888=1000

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例题4在下面12个5之间添上十、一、义、个,使算式成立。

555555555555=1000

思路导航：这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使

它与1000比较接近，如：555+555=1110这个数比1000大了110,然后我

们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。

555+555-55-55+5-5=1000

练习四

1,用12个3组成8个数，它们的结果等于2000。

333333333333=2000

2,在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000。

222222222=1000

3,用7个6组成4个数，使下面的算式成立。

6666666=600

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例题5在下面式子中适当的地方添上十、一号，使等式成立。

987654321=21

思路导航：这题左边的数字比较多，等号右边的得数是21,可

以考虑在等号左边最后两个数字2、1前添+，这时我们必须使前面

几个数字的结果为0,然后再用倒推的方法可以得出：

9-8+7-6+5-4-3=0

9-8+7-6+5-4-3+21=21

练习五1,

在下面算式中适当的地方添上十、一号，使等式成立。

987654321=23

2,在下面式子的适当地方添上+、一、X号，使等式成立。

12345678=1

3,在下面算式中适当的地方添上+、一号，使等式成立。

12345678=14

第五周算式谜

专题简析：

小朋友都喜欢猜谜语，你们知道数学中也有一种有趣的谜吗？一

个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。算式谜又被称为

“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。

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算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的

算式。

解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特

征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝

试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

小学数学奥数举一反三3年级（全）

例题1在下面算式的口内，填上适当的数字，使算式成立。

□□8

X□

7..92

思路导航：已知被乘数个位是8,积的个位是2,可推出乘数可能是4或9,

但积的百位上是7,因而乘数只能是4,被乘数百位上是1,那么十位上只能是9o

所以算式是：198X4=792。

练习一：

在口里填上适当的数，使算式成立。

b□□72,□□93,□□4

X口“□X口

8891832536

例题2口里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？

□5

6「口一口一

/□

□□

□□

（F

思路导航：已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的

数与除数相乘的积想起，5X6=30,可知这个被除数个位为0；再想商十位上的

数与6的乘积为一位数，这个数只能为1,这样确定商十位上为1,最后被除数

十位上的数为3+6=9。

练习二：

在口里填上适当的数，使等式成立。

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例题3在下面竖式的口里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

思路导航：要求口里填哪些数，我

们可以先想商的个位上是多少，商

个位上的数与除数7相乘积是两位

数的有14、21、28、35、42、49、

56、63,由此可确定被除数个位与

商个位有八种情况：

商个位上的数确定后，再想被除数十位上是多少，被除数十位上的数是

商十位上的数乘除数加上第一次除后所得的余数。我们可以发现，商

为15、16、17、18、19时，被除数十位上的数不是一位数，而是两

位数，不合要求，所以这题有三种填法：

14

77

~2~

28

练习三:

口里可填哪些数字？

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1□1□6□□

8)口□5\UU-13)口口8口

/□□

nnin-ct------

□□□□□□

0u-------nn

□□

T

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例题4在下面竖式的口里,填入合适的数字，使算式成立。

4□□思路导航：这道题我们可以从商百

8)口口1口位上的4与除数8的乘积来考虑，4义

□

8=32,由此可确定被除数千位和百位上

-----5仃一

的数；再想商十位上的数与8相乘接近

□□

UU61,而小于61,7X8=56可得商十位上

□□为7。最后想，几与8相乘得五十几，7

X8=56,这样全题可填出。

练习四：在口里填上合适的数，使竖式成立。

7□□32D

6\UU5U□)6U4

/□□)6

3LITT

□□

□

nnU4

□□

14

TP

例题5在下面口中填入适当的数，使算式成立。

5思路导航：通过观察我们可以发

□UUUU现，商的个位数字是9与除数的乘积

/□□□为657,由此可以求出除数为6574-

□□□9=73；再根据商十位数字是5,可求出

657除数与商十位数字积为73X5=365,也

就可求出被除数前三位是365+

----------T)-65=430,个位是7o

练习五：口里应填几才能使算式成立?

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46□□

□□2）口□□口

M□4

□□□1U9U

19213口口

-7T0-

第六周文字算式谜

专题简析：

一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式

却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。

文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文

字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的

数字。

通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填

竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分

析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。

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例题1下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代

表9,请问其他汉字分别代表哪个数字？

少年足球俱乐中心

X心

少少少少少少少少少~

思路导航：乘数个位与被乘数个位相乘，“心”X“心”=9X9=81,

所以“少”=1,乘积就是lllllllllo根据积，用乘数“心”去逐一

乘被乘数，9X“中”的积个位数应该是3,所以“中”=7,往前一

位进7；9X“乐”的积的个位数应是4,“乐”=6,往前一位进6；9

X“俱”的积个位数应是5,“俱”书，往前一位进5；9X“球”积

个位数字应是6,“球”=4,往前一位进4；9X“足”的积个位数是

7,所以“足”=3,往前一位进3；9X“年”的积的个位数是8,“年”

=2,往前一位进2；9X1+2=11,即：

12345679X9=111111111

练习一

1,下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？

儿童俱乐部

X儿

部部部部部部

2,如果A、B满足下面算式，它们各代表几？

AB

XBA

30A

3154

3,下面各个汉字分别代表儿?

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奥林匹克竞赛

X赛

好好好好好好

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例题2下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同

的数字。它们各表示几？

2华罗庚数学

X3

―华罗炭数学2-

思路导航：由积的个位是2,乘数是3,可推出被乘数个位上“学”

是4,4X3=12,在积的个位上写2,向十位进1；因为积的十位上“学”

为4,所以“数”X3应为3,推出“数”为1；因为“数”为1,百

位上“庚”X3末位应为1,因而“庚”为7,千位上5X3+2=17,

在千位上写7,向万位进1,因而“罗”为5,万位上8X3+1=25,

在千位上写5,向前一位进2,因而“华”为8o

练习二：下面各个竖式中的汉字分别代表几？

(1)小数报(2)1奥林匹克赛

X学3

167奥林匹克赛

(3)努力再努力

X努

好好好好好好

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例3在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字？

abcd

X9

deb~a-

思路导航：仔细审题发现千位aX9的结果是一位数，于是就可

以确定a只能是lo接着思考个位dX9=l是不可能的，所以应该是d

X9等于几H^一，于是确定d=9。或者想千位上1X9=9,所以d一定

是9。最后确定剩下的c为8。只有8X9=72,72+8=80,积中才会

有0。

练习三

1,下面竖式中的字母各代表几？2,

(a)0(b)(c)3758

-(s)72(t)-ABC

777

A+B+C=()

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例题4下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字

代表不同的数字。如果以下3个等式成立：

小小X朋朋=友小小友爱爱X科科=爱学学爱朋朋X朋朋=小

小学学

那么，小=()朋=()友=()

爱=()科=()学=()

思路导航：通过观察，我们发现第三个等式最特殊，它是相同的

两位数相乘得到千位和百位、十位和个位分别相同的积，逐步试验，

11X11,22X22得不到四位数，然后从33X33试，我们发现88X

88=7744,这样可以得出：朋=8,小=7,学=4。将朋=8、小=7代入第

一个算式中得出77X88=6776,确定友=6。这样，0——9中，只剩下9,

5,3,2,1,0这几个数字，其中0、1不考虑，试后发现55X99=5445,所

以爱=5,科=9。

练习四

(1)庆澳门回归(2)不懈努力

欢坚持

归回庆澳门-我们大大坚持

(3)好好好好好好小坚二坚持再支持

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例题5下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？

新

新年

新年快

+新年快乐

2001

新=（）年=（）快=（）乐=（）

思路导航：从千位上看，千位上得数是2,假设新=2,那么百位上，“新十

年”不可能等于0,因而“新”不可能是2,只能是“新=1”。从百位上看，新+

年十进来的数=10,我们可判断“年”=7或8。而“新十年=8"，即使个位进来2,

十位上也不可能向百位进2,因而“年”=8,十位上“新+年”=1+8=9,而个

位上已向十位进了1,因而“快”=0,最后从“新+年+快+乐”=11中可推出

“乐”=1。即：

新=（1）年=（8）快=（0）乐=（1）

练习五

b下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不

同的数字，请问这些汉字各代表几？

科学

爱科学

我爱科学

+我们爱科学

20000

2,下面各字母分别代表几？3,下面竖式中每个字母代表

不同的数字，想想下面

的算式怎样写？

9A0B4abcdef

-C300D+abcdef

----7E95jeghba

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第七周填数游戏

专题简析：

小朋友都喜爱做游戏。填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极

地思考问题、分析问题、发展能力。但有时也有一定的难度，不过，只

要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。

填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般

是图形的顶点及中间位置。另外，要将所填的空与所提供的数字联系起

来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键

位置应填几。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。

小学数学奥数举一反三3年级（全）

例题1在下图中分别填入1—9,使两条直线上五个数的和相

等，和是多少呢？

思路导航：我们可以这样想，

把1——9中间的5填到中心的。

内，剩下八个数，一大一小，搭配

成和都是10的四组，这样两条直

线上五个数的和都是5+10X

2=25。

如果把1填在中心的O内，

这样剩下的八个数可以一大一小

搭配成和都是11的四组，这时两

条直线上五个数的和是1+11义

2=23o

想想：两条直线上五个数的

9和还可以是多少？

练习

小学数学奥数举一反三3年级(全)

2,把1、4、7、10、13、16、19七个

1,在下图中填入2——10,使横行、

数填入图中朵花里，使每条直线上

竖行中的五个数的和相同。和是多少7

三个数的和相等。

呢？

3,把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的。中，使每排三个数及外

圆上三个数的和都是32O

例题2把数字18分别填入圆圈内，使每个五边形上5个数

的和都等于20。

思路导航：题目中所给8个数字的

和是1+2+3+4+5+6+7+8=36,题

中要使每个五边形上五个数的和等于

20,那么两个五边形上数字的总和是20

X2=40o两个五边形上的数字总和比8

个数的和多40-36=4,多4的原因是图