2019-2020学年高一数学下学期第三学段(期末)考试试题

2019-2020学年高一数学下学期第三学段（期末）考试试题一、选择题（每小题分，共分）已知向重m三，右/ +b），则|a-bJ55332222.如图所示，设耳日两点在河的两岸，一测量者在目所在的同侧河岸边选定一点口，测出臼的距离为叵可，£ACB-45°，“AR二105口后，就可以计算出且同两点的距离为（）50Q5m50而E25Q5m.若某群体中的成员只用现金支付的概率为，支付也用非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为|>0].如图是一个算法的流程图，则输出的的值是 .A.八一「。兀、3 . 15兀）一一已知锐角°满足sin—+—二三，则cos^+——的值126）5 \ 6）为（）1524252415.已知角a的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点2且cos2a=-，则a—b=（）1 x/5 2<55 T 亍.在△中， 分别为角 所对的边，若兽A=a2，则△ 是（）tanBb2直角三角形 等腰三角形 等腰直角三角形 直角三角形或等腰三角形.将f（x）=、.2sin2x—J2cos2x+1的图像向左平移:个单位，再向下平移个单位，得到函数y=g（x）的图像，则下列关于函数y=g（x）的说法中正确的个数是（）①函数日疯的最小正周期是R ②函数底码的一条对称轴是8③函数日区的一个零点是8单调递减④函数匕劭在区间上.在矩形中，，动点在以为圆心且与相切的圆上，则AP-AB的，最大值为（）1+萼1 2751- 5.已知函数f（H）= >0）,若集合卜乏⑼司什仅）二刁|含有个元素，则实数同的取值范围是（）725725二、填空题（每小题分，共分）1w.若sina=3，则cos2a中，内角国所对的边分别是画，若asinA=bsinB+国每4则角园的值为35762；6.在&ABC■■如图所示，点4B,C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点P,若OC=mOA+2mOB,AP=kAB，则九二nn■71.已知函数I.:。 .I•:HTT「：，「 I：，且在区间；.）上有最小值，无最大值，663则的值为■、解答题■（分）柴静《穹顶之下》的播出让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数与雾霾天数进行统计分析得出下表数据请根据上表提供的数据用最小二乘法求出关于的线性回归方程彳=阪+总试根据求出的线性回归方程预测燃放烟花爆竹的天数为的雾霾天数相关公式:£xy-nxy卜ii A一A—b=—，a=y-bx乙x2-nx2

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i=1f f J- f一.(分)已知函数a=(sinx,cosx)b=(sinx,v'3sinx)f(x)=a,b(I)求fkl的最小正周期;(II)若f(x)在区间-[,m上的最大值为3，求的最小值3 乙,(分)如图，已知矩形ABCD,AB=2,AD=33,点P为矩形内一点，且|AP|=1,设NBAP=a()当a=g时，求PC•PD的值；()求Gc+PD)•AP的最大值,(分)在・'••"：中，内角小1二所对的边分别是;卜「，已知人：：，/一.I(I)求：;(I)当..；时，求：一的取值范围.数学答案一-n-・-72九二23143三、解答题, , , —4+5+7+S —2+3+5+fi•&-+++- --"—―&『=+++=端占附XYJ~ ~~1皿二4X8X4则€=左肝一4/工=1S4-4X6?=a=/—bff=—=—故线性回归方程为;=$+a=-由线性回归方程可以预测燃放烟花爆竹的天数为的雾霾天数为的最小正周期为…、，「、一 n1（II）由（I）知Rx）二父根X-京+三要使得叵在匚J上的最大值为所以卜」；二］，即卜二|所以旧的最小值为nr

艮-3「2n3在|［ ,.•・］上的最大值为.（）如图，以A为坐标原点建立平面直角坐标系，则A（0,0），B（2,0），兀当a=一时

31v3，则Pc=J3工—rPD=，r

pr32，_1”—2万.3(1\PC•PD=—x—+2I2)(2一3+3=0442k7()由三角函数的定义可设P(cosa,sina),则PC=Q-cosa,73-sina)PD=(cosa,<3-sina),AP=(cosa,sina),从而定+PD=Q—2cosa,20—2sina),A(PC+PD)*AP=71、2cosa-2cos2a+2JTsina-2sin2a=4sina+--2I6)兀•.・0<a<—2・・.a=^时，(PC+PD)•AP取得的最大值为.()由正弦定理可得：「：一‘一‘J匕又上一:,所以？'',a2sinBcosC=sinBvsinB10, ,1cosC=-所以\nC=-因为，所以3ab3(II)