关于高中物理必修教科书与教学的一些思考

关于高中物理必修教科书与

教学的一些思考

一、高中物理教科书的综述

1、高中物理教科书为什么要分成“必修”和“选修”？

•普通高中物理课程仍然是基础教育，因此课程的基础性非常重。

这种基础不仅表现在教学的内容与要求上不应超出高中学生所能接受

的程度，还应表现在对具有不同的学习兴趣，发展潜能乃至人生规划

的各种学生群体，提出一个统一的基本的要求。所以在建构高中物理

课程中，考虑到对全体学生的这种统一的基本的要求，确定了共同的

必修内容。

•但是，高中物理课程又不同于义务教育阶段的物理课程，它不仅

应该考虑全体学生的共同发展，而且还应考虑学生的不同的学习兴趣,

发展潜能及其倾向和今后的职业需求，建构不同类型的选修内容，为

学生提供选择的可能，促进学生自主地、有个性地发展，培育学生的

人生规划意识和能力。

2必修与选修教科书的定位和特点

•必修系列：

一一比较系统地学习力学的基础性知识，能够对于力学的重大进

展及其过程中前辈科学家的探究精神，思维方式和研究方法有所了解

与感悟，并以亲自经历某些物理问题的探究活动加深理解和体验，培

养自主学习和研究的习惯，加深对科学的情感，认识科学的价值，培

养科学的态度。

力学的概念，原理和规律是进一步学习的基础，也是培育逻辑思维

能力的基础。力学中的相关实验在人类认识自然规律的过程中具有开

创性的作用，也是培育实验观察能力的基础。因此，在必修系列中，

比较注重概念的科学性，规律的准确性，理论的严谨性，技能的规范

性，注重实验观察能力与逻辑思维能力的综合培养。

——把力学基本内容编入必修系列教科书的原因解说：

(1)牛顿：“我奉现(献)这一作品，作为哲学的数学原理，因为

哲学的全部责任似乎在于一一以运动的现象去研究自然界中的力，然

后从这些力去说明其他现象。”

(2)霍耳顿：“无论从逻辑上还是从历史上讲，力学都是物理学的

基础，也是物理科学其他研究的典范……力学之于物理学如同骨骼之

于人体。”

(3)基特尔：“如果一个学生清楚地理解了力学中阐述的基础内容,

即使他还不能在复杂情况下运用自如，他也已经克服了学习物理的大

部分的真正困难了。”

•选修系列一：

在学习物理学的一些基础性内容及其技术应用的同时，强调物理学

与人类文明的相互影响，物理学的技术应用在推动人类社会发展中的

作用，物理学的进展发展着人类的思维观念和方式。融合科学文化与

人文文化，为更深入地认识科学技术与社会的关系奠定基础、扩展视

野。

文字表述注重基础性、思想性、可读性。

•选修系列二：

着重学习与技术应用直接相关的基础性物理学知识，认识一些用物

理学知识解决技术问题的基础途径，学会一些技能，掌握一些方法，

体会科学与技术相互促进和相互制约及科学技术与社会发展的关系。

对于物理知识的学习，与“来龙”相比，更重“去脉”。

・选修系列三：

比较全面和比系统地学习除力学之外的基础物理的知识，比较注重

概念的科学性、规律的准确性、理论的严谨性、技能的规范性；能够

对物理学的重大进展及其过程中前辈科学家的探究精神、思维方式和

研究方法有所了解与感悟，并以亲身经历某些物理问题的探究活动加

深理解，培养自主学习和研究的习惯；在此基础上，增强实验观察、

逻辑思维的能力，加深对科学的情感，认识科学的价值，培养献身科

学的志趣。

区必修与选修系列教科书的适用对象

•必修系列：全体高中学生

•选修系列一：具有人文倾向的学生

•选修系列二：对科学在技术上的直接应有兴趣的学生

・选修系列三：具有理工倾向的学生

4必修与选修系列的内容结构

厂1：运动的描述；匀变速直线运动的研究；

•必修一相互作用；牛顿运动定律

一2:曲线运动；万有引力定律；机械能

守恒定律；经典力学的局限

1—1：电磁现象与规律；电磁技术与社会发展;

家用电器与日常牛活

热现象与规律；能源与社会发展

I—2-1:一路与电工；电磁波与信息技术

•选修—2-2:力与机械；热与热机

L2-3:光与光学仪器；原子结构与核技术

-3-

电磁学

,选修三3-：

—3-3:蜡

'f振动和波（含相对论）

—3-5:曷子物理（含动量守恒定律）

二、必修1、必修2的介绍

1、编写意图

•以经典力学的基本内容为本体，学习经典力学的基础概念，原理

和规律，认识它们的理论意义和应用价值，了解经典力学的局限性及

其与近代物理学的关系。

•以经典力学的基本内容为载体，领悟物理学的一些基本科学思维

方式和研究方法。

■学习相关前辈物理学家探求科学真理的坚强意志，科学态度和献

身精神。

2内容结构与教学中值得思考的一些问题。

《第一章运动的描述》

1、为什么在力学中先学习“运动学”？

•亚里士多德：“不了解运动，就不了解自然。”

・伽利略把精心设计实验和数学的、逻辑的推演相结合，是近代

物理学研究的肇启和标识，而这正是从对运动的研究中实现的。

•历史学家巴特菲《现代科学的起源》：“在我看来，过去15个世

界里，人类心灵遇到并克服的所有智力障碍中，最富有魅力和最举足

轻重的，是运动的问题。”

•牛顿《原理》前言：“我奉献这一作品，作为哲学的数学原理；

因为哲学的全部责任似乎在于一一以运动的现象去研究自然界中的

力，然后从这些力去说明其他现象。”

•对运动的研究必然导致对“力”的研究，但力实际上是一个极

为抽象的概念，而且没有对物体运动状态及其改变的研究，就无法研

究力。事实上，力的概念和量度是伴随牛顿运动定律才确定起来的。

第一定律给出了力的概念，第二定律解决了力（和质量）的量度问题。

牛顿第二定律并非是在有了力和质量的量度之后的纯粹意义上的实验

定律。

2质点的概念在教学中应该关注的问题

•为什么要建立质点这一理想模型？

一—源于描述实际物体运动状态的复杂性。

•什么情况下，实际物体的运动才能看作质点的运动？

——学者论质点：“牛顿三个运动定律中的物体，严格意义上说，

应指质点。质点是宏观物体最简化的模型。

一个物体各个点部位的运动情况有可能完全相同，即每一时刻各

点部位的速度，加速度等完全相同，位置和轨道经平行移动后完全重

合，这样的运动称为平动。物体平动时，各个点部位的运行可以用一

个点的运动来表示，于是整个物体的运动可模型化为一个点的运动，

将物体的质量赋予该点，便成质点。

一个物体各个点部位的运动情况也可能彼此不同，但如果考察的

是物体某种大范围运动内容，运动线度远大于物体结构线度，那么可

以略去点部位间运动差异，将物体运动处理成一个点的运动，物体又

模型化为质点。例如考察地球绕太阳运动时，因地球半径远小于地球

到太阳的距离，可以略去地球各部位的运动差异，将地球模型化为位

于地球中心的质点。”

——结论之一：能否把物体看成质点，取决于所研究物体的运动

特性，平动的刚体可以模型化为质点。其具体意义在于，尽管刚体的

形状，大小不能忽略，但由于刚体内各点的运动情况相同，因而可用

其上任一点的运动来描述该刚体的运动。

——结论之二：能否把物体看成质点，还取决于物体的形状，大

小对于所研究的问题是否可以忽略。其具体意义在于可将其视为一个

物质点。

•质点概念的重要性

——质点概念的重要性还在于它的建立揭示了“理想模型”在物

理学中的必要性，并给出了建立“理想模型”的一般原则。

——建立理想化的物理模型，是进行科学抽象的一种重要形式,

也是一种深刻的科学思想方法。

——“理想模型”是一种抽象的理想客体，原则上只能在思维中

才能实现。但没有它，科学将无法面对错综复杂的现实世界。一句话,

没有理想模型，就没有科学。

——物理学科学方法的精髓在于：用模型描述自然，用数学表达

模型；用实验检验模型。

3V关于参考系的认识

■参考系的重要性

由于运动的相对性，参考系在运动的描述中具有基础性的意义。

由于有时可以而且必须从不同的参考系研究问题，所以参考系之间的

变换关系也就具有十分重要的意义。总之，任何物理问题的说明和分

析实际上都离不开参考系。

以往的高中物理教学中对参考系及其坐标系强调不够，不能不说

是一个缺陷。

•参考物、坐标系与参考系

——判断一个物体究竟是运动还是静止，都要选择另外的物体作

为参照。选择参照的物体不同，结论可能不同。被选为参照的物体叫

参照物或参考物。

一一为了确切地或定量地说明一个物体的运动，仅选择一个参考

物还不行，还必须在参考物上建立一套坐标系，例如笛卡尔直角坐标

系等。

——有了坐标系，就可以定量地确定物体在空间的位置。但描述

物体的运动还需指明另一要素，即它在什么时刻经过什么位置，也就

是说要说明位置随时间变化的情况。因此，从原则上说，坐标系的各

处都应该配置一个钟，而且同一坐标系各处的钟都必须是“同步”的,

即走得快慢一样。

一个依托参考物建立的“标示空间位置的坐标系”和“配置在此

坐标系内各点的“一套指示时间的同步的钟”就组成一个参考系。

•通常的一种说法

一般不再区分“参考物”和“参考系”，而强调“坐标系是参考系

的数学抽象”。在讨论一般性问题时，往往只给出坐标系而不必具体地

指明它所参照的物体或参考系。

4怎么理解“瞬时谏.度是质点在某一时刻（或某一位置）的速度”？

•一点疑惑

平均速度u芸只反映了时刻t后的时间间隔△t内质点运动的

平均快慢。这是一种粗略的描述。精确描述质点快慢的物理量是瞬时

速度。我们通常说，“所谓瞬时速度就是质点在某一时刻（或某一位置）

的速度。”可是，质点在某一时刻，就只能处在某一位置，这里既没

有时间间隔，也没有位移，又如何谈论质点的运动和运动的快慢呢！

不过，从另一方面看，质点的确又在运动着，否则它怎么又会在下一

时刻处于另一个位置呢！那么，到底瞬时速度是什么？

•极限观念

时刻t的瞬时速度是从时刻t到时刻小t的时间内质点的平均速

度在△一。（但不等0时的极限值。

・“无穷小量”在数理科学中的作用

很显然，在△—。时也会有△Q0,即“4”和“△干都是“无

穷小量”。两个无穷小量的比会是什么？

恩格斯说：“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶

微积分的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。”

微积分的创立以“无穷小量”的引进为基础，在解决当时的数理

问题时都得到了合理的正确结果。但在微积分的创立者牛顿和莱布尼

兹那里，始终无法摆脱一个困扰，即“趋于o究竟是不是“6'?有

人认为，两个趋于。的量的比是不存在的，因为在这些量还没有等于。

的时候，比值并不是最终的，而当它们等于。的时候，又什么都没有

了。所以有人批评说：无穷小量是“逝去量的鬼魂”，“在微积分中并

不比宗教中所包含的神秘更少的终极信仰。”直到19世纪初，由于法

国数学家柯西对“极限”概念给出了“严整的数学形式”的定义，进

而在“极限”概念上给无穷小量作出严格的定义，即“无穷小量是以

零为极限的变量”，才使牛顿和莱布兹的“无穷小分析”无懈可击，也

使得两个趋于。的量的比，如lim半实现了由无限小到有限大的转化。

A/

微积分的发明，是变量数学的一次决定性突破。它不仅为近代数

学发展提供了基础，而且为近代科学技术的发展提供了重要的数学方

法。

・瞬时谏度概念上的精确性和测量上的近似性

..ArAv

-u=lim------a=lim——

Az->0△tA/-»0△t

又引导学生从变化率角度理解速度和加速度

・变化率的普遍性及其意义

自然界中的各种现象都可以用某个（或某几个）量随时间的变化来

描述。若将这个量作为时间t的函数作图，能很清楚地看出这个变化

过程的特点，而这个特点就是“变化率”的种种表现。

自然界中某量D的变化量可以记为△口发生这个变化的时间间隔

可以记为^t,变化量△口与^t的比值学就是这个量的变化率。

△t

变化率有平均变化率能和瞬时变化率1iriAu

变化率表示变化的快慢和变化的趋势，在函数的图象里是图线的斜

率。

・速度：质点位置坐标X的时间变化率竽或lim登

ArAr

•加速度：质点速度v的时间变化率半或lim半

A/Ar

6描述质点运动的状态参量是什么？

•质点运动的状态参量：坐标一位置状态；谏度一运动状态

•加谏度为什么不是质点运动的状态参量？

一—机械运动的基本要素是两个

一一动力学微分方程解的初始条件是“坐标”和“速度”

《第二章匀变速直线运动的研究》

一个教学中的实验一个历史上的实验

伽

利

匀速直线运略

动的位移对

落

体

x-x.=u.t+^at2运

动

的

研

忱；一〃；=2a（尤一九0）究

1、教学思路的一种转变：在探究中学习知识，在学习知识中感悟

研究方法

♦不是根据平均加谏度的定义a=£二及，再假定a不变的情况下，

t

从公式变形得出U=K+ar

•研究一种实际运动：小车在重物牵引下的运动

啜！）量在一系列时刻t的一系列速度v,作出I图

啜现I图为斜直线

以v-t图求4发现a不随t而变，从而定义匀变速直线运动

球斜直线方程，得出匕=匕+小

1、

・不是从、=百出发，得出x^ot-Tat?此法有逻辑倒置之嫌）而

从匀速直线运动中的Lt相当于v-t图线下的“面积”获得启发，遵

循“化整为零，以恒代变；积零为整，再取极限”的方法，求得

,,12

x=VQZ+—aro

•此种教学思路的特点

---本质上是一种科学探究

——即有过程又有方法，既有行为又有思维。实验观察能力与逻

辑思维能力的培养融于一个科学问题的解决之中。

——提供了一种处理变量问题的典型的科学思想方法：“化整为

零，以恒代变；积零为整，再取极限”。

——物理教学的与时俱进也要解决思想，破除一些思想障碍。例

如上述处理变量问题的思想方法就是微积分的思想方法。都说微积分

难，但世界上绝大多数国家的高中都教微积分；都说相对论难，但世

界上绝大多数国家的高中都教相对论。为什么会这样？这就是一个值

得思考的问题，一个解放思想的问题。

微积分的思想并非深奥莫测。微商就是变化率，是自变量变化很

小时的函数的变化率，积分就是无限多项的无限小量的求和。高中学

生是可以认识和理解的。

新教科书中的做法，就是让学生感悟一个求知的过程，一种思想

方法，一种用“已知”求解“未知”的精妙，让学生领悟和欣赏物理

学家怎样看待自然界中的事物，怎样在说明自然界如何运行时，能够

采取的“意料之外”又在“情理之中”的思维方式和研究方法，诸如

现在的“以恒代变”，以后的“以圆代曲”等等。这对学生的情感、态

度和价值观也会产生潜移默化的影响。（《秦伯益文》）O

2自由落体运动的教学注重什么?

•培养“考牛”：把有问题的教得没有问题

把自由落体运动当作匀变速直线运动的一个特例来教，就是把三

个问题：

---什么叫自由落体运动？

——自由落体运动的规律是什么？

——自由落体的加速度是多少？它随着地球的纬度怎样变化？教

得没有问题了。

•培养“学牛”：生没有问题的教得有问题

一—杨福家：成功的教学必须诱发问题：听了课、读了书、只感

到“听得舒服，读来都懂”是不够的，真正的收获还应该反映在有没

有产生新的问题。知识的增长必然孕育着新问题的产生。让同学们在

年轻的心灵中留下或产生一些新问题，准备在今后的岁月里去寻求答

案。这是有益的。

——把自由落体运动的研究当作开启近代科学大门的划时代贡献

来教，就应该而且可以诱发许多新的、有意义的科学问题，例如：

落体运动司空见惯，何以成为物理学的源头之一？

智慧博学如亚氏者，何以铸成大错，且一错近二千年。可悲的是

谁？可怕的是什么?

一伽利略的高明之处是什么？

自由落体运动的研究可以迁移到其他天体上吗？g值的不同可能

导致何种现象？

如果g值在白天和黑夜不一样，会有什么后果？

g值为什么随着纬度不同而不同？

•伽利略自由落体运动的研究在物理学和物理教学中的意义。

——开创了新的科学思维方式

伽利略敢于忽略空气的阻力，是他研究落体运动获得成功的思想

基础。与亚里士多德不同，他指出：在科学研究中，懂得忽略什么与

懂得重视什么同等重要。这是一种新的科学思维方式，是理性思维，

扬弃经验论的一种表现。正如后来爱因斯坦所说：虽然事件和经验事

实是整个科学的根底，但是它们并不构成科学的内容和它的真正本质。

科学的内容和本质还需要理性思维的构造。

——开创了新的科学研究方法

伽利略认为自然界是一个有秩序的服从某种规律的整体，要了解

它，就必须进行系统的、定量的实验观察，找出精确的数量关系。为

此，他倡导并实施了数学与实验相结合的研究方法。

他还展现了这种方法的一般步骤：（1）先从现象中提取主要的直

观认识，并用数学公式表示出来，以建立量的概念；（2）从公式出发,

根据数学导出（另）一个易于为实验证实的数量关系；（3）通过实验

证实（或证伪）这种关系。

对此，爱因斯坦评价道：“伽利略的发现以及他所应用的科学的推

理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真

正开端。”

——开创了科学实验是检验科学真理标准的科学观念

以科学实验检验科学假说的正确与否，是他及后人在科学研究中

不断取得重大成果的源泉。

对于物理学来说，实验是最基本的，实验推动了物理学的进展。

实验是人类与自然界的主动对话。实验也是理性思维指导下的观察方

法。任何假说只有在被实验测试后才会引起认真对待。这是区分物理

学与形而上的惟一方法。伽利略多次强调这一点。他的实验结果能够

推翻亚里士多德提出的处于支配地位达2000年的观点，是物理学走向

近代科学的标志。

——伽利略的批判意识，逻辑推理方法，猜想与假说的魄力和实

验验证的科学作用，是物理教育的宝贵素材。

《第三章相互作用》

1、自然界中的四种基本相互作用

•一个基本观念：自然界的四种基本相互作用决定了物质世界的

一切过程。

・引力作用：一切具有质量的物体之间的相互作用

・电磁作用：带电物体或具有磁矩物体之间的相互作用

・强作用：夸克之间的相互作用,核力属于强相互用用

・弱作用：涉及中微子的核反应中的相互作用

•相互作用的统一性理论之路

——对各种相互作用予以统一说明，认为它们是同一种相互作用

在不同情况下的表现形式的理论。客观事物极其复杂，其表现也是多

方面的，人们从变化多端的物理现象中挖掘出隐藏在背后的统一的本

质，必能深化人类的认识，带来科技和文化的进步。因此，统一理论

是物理学家的一贯追求。

——牛顿、麦克斯韦的典范和爱因斯坦的功绩。

一一爱因斯坦开创的道路

---从电弱统一成功到大统一的探索

2关于重力的认识

・教科书中的叙述

地面附近一切物体都爱到地球的吸引力，由于地球的吸引而使物

体受到的力叫做重力。初中时我们就已知道，物体受到的重力G与物

体质量m的关系是

其中g就是前面学过的自由落体加速度。

•重力的准确含义

一一当人们谈论地面上发生的力学现象，包括物体受重力及其运

动时，总是以地面作为参考系来进行考察。由于地球的公转和自转，

严格地说地面参考系中，必须认为一切物体都多受到因地求公转和自

转而出现的惯性力，才能应用牛顿定律考察问题。

一一由万有引力定律可计算出地球公转加速度即=0006，%,其值

太小，表明地球公转运动偏离匀速直线运动不大，可以认为地心参考

系是很好的惯性系，即讨论地面上物体的运动时，公转影响可以不予

考虑了。

但地球的自转运动对地面参考系中分析力学问题的影响，则不是

可以轻易忽略的，因为纬度为夕的地球表面的自转向心加速度

《,=誓cose不是总可以忽略的。

一一所以在地面参考系中讨论物体的受力，就应该考虑因地球自

转而引起的惯性离心力。于是：

“在地面参考系巾，地面附近物体所受的重力就是地球的引力和

惯性离心力的合力”

因此一般说来，重力的大小和方向都和地球对物体的引力不同，

只是4比所写小得多，所以：

K

“重力与引力之间的夹角很小，数值相差也不大”

这就是通常的书籍中常粗略地说：

“重力就是地球对物体的引力”

一—当物体相对于地面运动时，除了惯性离心力外，还有和相对

速度有关的惯性力，而这种惯性力并未计入重力之中。

•教科书叙述的缺点

文字表述的实质为：重力就是引力

公式表述的是重力，已将惯性离心力计入其中。因为Grog中g由

测量而得，而测量在地面上进行，已受到惯性离心力之影响。

•一种简洁而恰当的叙述

地球对地面附近物体的作用力叫重力，简称物体的重力。物体因

受重力作用而具有的加速度叫重力加速度。重力G与重力加速度g之

间的关系为

重力的存在主要是由于地球对物体的引力，在要求精度不高的计

算中，可以认为重力近似等于地球的引力。

・地面参考系在什么情况下可以认为是惯性系？

对于地面附近发生的力学现象，如果讨论的力中考虑了重力，就

已经考虑了地球因自转引起的惯性离心力，这时可把地面参考系当作

惯性系。

人关于弹性力与力擦力的认识

・弹性力和摩擦力都是当物体之间相互接触时出现的力。它们在

本质上都是由电磁作用引起的。

•弹力的几种表述

——发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会

产生力的作用，这种力叫做弹力。

这种说法在谈到绳对物体的拉力（弹力之一种）时，要补充说：“绳

产生拉力时，绳的内部各部分之间也有相互的弹力作用，这种内部的

弹力叫张力。”

——当物体发生弹性形变时，其内部各部分之间产生使物体恢复

原来形状的力，这种力叫做弹力。

这种说法在谈到一些弹力的表现形式；如正压力、支持力时，要

补充说：“弹力也作用于与弹性形变物体相接触的其他物体上。”

一一弹性物体受外力作用发生形变后所产生的一种回复力。弹簧

的弹力，绳子内部的张力，物体接触面的压力和支持力等都是弹性力。

弹性力的特点是它在变形体上所做的功不转化为热，但会转化为势能,

这与摩擦力不同，它是一种保守力。

弹性力的大小取决于物体的变形程度。

如果形变物体是弹簧，受力后有明显的可以确定的形变，则可用

胡克定律以0＜确定弹性力的大小。

但对于其他的弹性力，一般来说我们不能企图由形变计算出它们,

而只能根据各个物体的运动，利用牛顿运动定律确定它们。

・摩擦力的分类及特点

一一两个（种）相互接触的物体相对运动或有相对运动趋势时，

在接触面上产生的阻碍它们相对运动的作用力称为摩擦力。

一一两个固态物体之间的摩擦力叫干摩擦，按相对运动是否发生,

区分为静摩擦和动摩擦。

——固体相对于液体或气体运动时，沿接触面也有阻止相对滑动

的摩擦力，称为湿摩擦力。与此同时，由于固体迎面所受压力大于背

面所受压力，还会产生所谓介质阻力，介质阻力远大于湿摩擦力，物

理本质也不同，但效果相同。所以在力学中通常将介质阻力并入湿摩

擦力。

湿摩擦力的经验公式为：f=AV+BV2

一一摩擦力的机理及其精确描述十分复杂。例如，接触面的凹凸

不平固然障碍相对运动，增大摩擦力，但表面过于光洁，摩擦力也会

增大，因此平整光洁与光滑无摩擦并非同义语。过于光洁摩擦反而增

大的原因在于分子间的吸引力，这是一种只有在百分之一厘米内才起

作用的短程力。此外，因电荷转移而引起的静电吸引力也是产生摩擦

力的一个原因。简要地说，摩擦力的实质是电磁力。与弹性力不同，

摩擦力不是保守力，其中动摩擦力表现为耗散力。

4力的合成的理论基础及实验依据。

•问题的提出

所谓“力的合成”问题就是力是否能够按平行四边形法则进行叠

加的问题，也就是力是否具有矢量性的问题。

在高中物理教学中，总是从力使弹性体发生形变的角度来研究力

的合成。基本思路是当某两个力作用在弹性体上，弹性体会产生一定

的形变，若有另一个力作用在该弹性体上时，弹性体也产生相同的形

变，就说这后一力的作用效果与前两个力的作用效果相同，并把后一

力叫做前两力的合力，前两力叫后一力的分力，进而通过实验测量得

出由分力求合力的方法规律，即平等四边形法则，并定义这种操作为

“力的合成”。

但是，若作用在弹性体上的两个力E和E大小相等，方向相反，

且在一直线上时，依据平形四边形法则，其合力

(18tf-8),此种情况下，E刃，8=188则必有合

力我戊这就是说，这两个力的作用效果与没有力作用的效果相同。可

是，实际情况是，没有力作用时，弹性体无形变，而在R和E作用下,

弹性体产生了形变。

合力的效果与两个分力的效果不相同了。这是为什么呢？

上述对力的合成的研究是在静力学范畴进行的。力在本质上是一

个动力学量，其静力学效果只是动力学效果的特殊情况，故严格说来,

力的合成或叠加的问题应该在其具更一般性的动力学效果中加以讨

论。

牛顿第二定律和力的独立作用原理是力的合成理论基础和实验依

据。

在得出牛顿第二定律表达式Jna的本来意义中，F是作用在质点

上的一个单一的力，其方向与加速度的方向相同。由此，我们知道力

是一个既有大小又有方向的物理量。但既有大小又有方向的量并不必

然地在相加时服从平行四边形法则。

要讨论力的相加是否服从平行四边形法则，就要涉及两个或更多

个力作用于质点的问题。在这个问题上，有一个从大量实验事实总结

出来的规律，叫做力的独立作用原理：“如果物体（视为质点）上同时

作用着几个力，则这几个力各自产生自己的效果而不互相影响。”在中

学物理教学中，从不提及这个原理，但却经常离不开它，实际上是默

认了它。其实，它是牛顿力学中的一条重要原理。牛顿把它归为是自

己的运动定律的一个推论，但从根本上说，它是独立于牛顿运动三定

律的一条定律，甚至有人认为应叫做“牛顿第四定律”。

根据牛顿第二定律，力的效果就是使受力物体产生加速度。所以,

上述原理的实际意义就是：作用在一个物体上的几个力产生的加速度,

等于这些力分别作用于该物体上产生的加速度的矢量和，即一个力产

生加速度的作用效果与其他力的作用无关。

设有EE作用于质量为m的物体上，根据牛顿第二定律和力的独

立作用原理有：卬=丘和。,=竭。鉴于我们从运动

mm

学中已经知道，质点的位移，速度和加速度的相

加都服从平行四边行法则，故该物体的合加速度

a与a和员的关系应如图中实线所示。

根据牛顿第二定律,加速度a必与一个相应的力FW足关系：

鉴于EE和E分别沿a4和/的方向，且与它们成正比，比例系数

均为用则由图可见，E和E也形成一个平行四边形，而F是其对角线。

这表明，如有一大小方向为F的力作用于物体上，将和球E同

时作用于该物体上产生的效果相同。我们可把口叫做片和瑞的合力，则

合力F与分力球E的关系服从平行四边形的相加法则，此即为力的

合成。

正因为有了此种“力的合成”关系，我们才可最终地把牛顿第二

定律写成：F=ZK=ma

•怎样正确理解并按现行教科书的方式方行“力的合成”的教学

在未讲授牛顿第二定律之前，只能从弹性体形变角度讲解“力的

合成”，但应注意几个问题（略）。

工讲授“力的分解”时应该注意的问题

•力的合成的唯一性与力的分解的多样性

力的合成和力的分解都是求解力学问题的方法，但力的合成中的

分力都是真实作用在物体上的力，其合力则是唯一的。而在力的分解

中，一个力可以分解为多组的多个力，不具有唯一性，其方法性更显

突出。

・一个传统的错误提法

多年以来，在讲授力的分解时，总以一个提法为前提：“作用在物

体上的一个力往往产生几个效果。”但是，这是错误的，因为作用在物

体上的一个力只能产生一个效果。在过去教材中，在讲授斜面上物体

所受重力的分解时，总是说重力可以产生两个效果，一个是使物体沿

斜面下滑，另一个是产生对斜面的正压力。这种说法的错误在于，使

物体沿斜面下滑是物体的重力和斜面的支持力共同作用的效果，而斜

面受的正压力是物体与斜面相互挤压，脱离开物体与斜面的相互作用，

只就物体所受重力而言，那就只有一个效果，即使物体做自由落体运

动。

•怎样正确理解“按力的作用效果去讲行力的分解？”

虽然说“作用在物体上的一个力往往产生几个效果”的提法是错

误的，但在进行力的分解时，为了从多种可能性中选择一种对解决相

应力学的问题最方便的分解，我们在教学中仍要强调“按力的作用效

果去进行力的分解”，其因何在？

需知，这里所说的“按力的作用效果”并不是指某一个力的作用

效果，而是作用在研究对象上的所有力的共同效果。例如，在研究斜

面上物体的运动时，物体在其重力，斜面支持力和摩擦力的共同作用

下，产生沿斜面下滑（摩擦力不太大时）的效果，即物体的加速度，

速度和位移都沿斜面方向。为了方便地利用牛顿运动定律和运动学公

式求解该物体的运动，其最有利的办法就是将与斜面方向不一致的作

用力分解为两个分力，其中一个分力必须沿斜面方向，另一分力的方

向与斜面垂直，后者是考虑到在垂直斜面的方向上，物体的加速度，

速度和位移均为零。这就是“按力的作用效果进行力的分解”的真正

涵义。

教科书中拖拉机拉耙的问题也应该这样认识，而不应该说“拖拉

机拉耙的力产生两个效果”。

《第四章牛顿运动定律》

一分别作用于两个物体

牛顿力学的支柱牛顿第三定律

一互相依存，同时存在

一性质相同

牛顿运动定律应用

1、牛顿第一定律：一个属于科学革命性质的发现

■牛顿表述：“每一物体继续保持其静止或沿一直线作匀速度运动

的状态，除非有力加于其上迫使它改变这种状态。”

爱因斯坦表述：“一物体在离开其他物体都足够远时，一直保持静

止状态或匀速直线运动状态。”

•否定了亚里士多德关于“力和运动”的错误观念，改变了人类

的自然观、世界观。

­提出了力的概念的定性定义

•确立了惯性的概念

•定义了惯性系

•怎样认识牛顿第一定律的“弱点”？

牛顿第一定律确实不能通过实验严格验证，伽利略斜面实验也只

是一个理想实验，但牛顿第一定律不仅靠由它得出的推论被无一例外

地得到证实，从而被认可，更为重要的是，它的得出体现了把经验事

实和抽象思维结合起来的一种科学思维方法，成为后世科学发展中屡

试不爽的“金钥匙”。正如爱因斯坦所说：虽然事件和经验事实是整个

科学的根底，但是它们并不构成科学的内容和它的真正的本质。科学

的内容和本质还需要理性思维的构造。

因此，牛顿第一定律以科学抽象的理性思维扬弃了亚里士多德的

唯经验论思想，不仅是可靠的，而且更深刻地揭示了现象的本质。

・牛顿第一定律中的循环论证问题

在牛顿第一定律中，如果要问：“怎样知道物体是否受到力作用？”

回答应是“看该物体相对惯性系是否静止或作匀速直线运动。”但反过

来问：“怎样确知某参考系是不是惯性系？”回答则是：“相对该参考

系静止或作匀速直线运动的物体如果不受力，则该参考系就是惯性

系”。这就是说，“物体不受力与物体作惯性运动互为困果”，即牛顿第

一定律中的循环论证问题。

对此，爱因斯坦也说：惯性定律的弱点在于它含有这样一种循环

论证：“如果有一物体离开别的物体都足够远，那么它运动起来就没有

加速度；而只是由于它运动起来没有加速度这一事实，我们才知道它

离开别的物体是足够远的。”

在这个问题上，我们应有怎样的认识呢？

首先，我们应该知道，一门学科的出发点，或者说它的第一条命

题，必定同时包括两个以上的概念：当什么就什么之类。这些概念有

时能借用其他学科的内容定义，但有时不行。此种情况下，这些概念

就是未曾先有定义的概念。这样，这一条命题所包含的两个或多个概

念，就都是在逻辑上无法严格定义的，因而就常常含有循环论证的性

质。牛顿第一定律中包含的“力”和“惯性系”就是这样的两个基本

概念。所以，作为经典力学出发点的第一定律中存在着“循环论证”

这一弱点，是不足为奇的，是作为学科第一命题中常有的事，只要以

它为基础得出的所有推论和结论都同实验现象相符，就一点也不影响

它所揭示的规律的普适性。

其次，我们还可进一步看到，“循环论证”中的一个主角“惯性系

的判别”，在发现定律所依据的观察实际中，事实上已被排除了。爱因

斯坦在谈到惯性定律的弱点后，马上就指出：“究竟有没有什么惯性系

呢？……我们可以认为，惯性定律对于太阳系空间，在很高近似程度

上是成立的」这就是说，总结出第一定律的客观背景是实际存在着惯

性系，不仅太阳参考系，日常描述物体运动所依据的参考系中，许多

都在足够的精度上可当作惯性系。所谓“循环论证”中的一个主角“惯

性系”已在实际观察中被“定义”了。就实际的物理事件来说，而不

是在逻辑上，“循环论证”也就不存在了。

2.物理学中的牛顿第二定律与中学物理教学中的牛顿第二定律

•牛顿第一定律引发的几个问题

作为一个科学问题，牛顿第二定律是在对第一定律的追问中提出

的，即“一个物体如果受到力，它的运动状态将如何改变？”为了对

此作出回答，又引出了如下几个问题：

一采用什么物理量来描述物体的运动状态，以使运动状态的改变

具有明确的意义（动量一一速度）

一采用什么物理量来表（体）现他们的作用，以使这种作用与运

动状态的改变之关系有一个明确的定量表达（力）

一物体具有保持自己运动状态不变的内在属性，是否可以用一个

物理量给予量度（惯性及惯性质量）

牛顿及其继承者解决了这几个问题，为建立和完善牛顿第二定律

及其表述作了必要的工作。

・中学物理教学中的牛顿第二定律

牛顿第二定律就是要确立“力、质量和加速度”三者之间的定量

关系，可是在它之前的第一定律只有力和惯性的定性概念，没有涉及

力和质量的定量量度。于是，在确定牛顿第二定律时，就面临如下的

难题。

如何确定一个无法量度的力与一个可以量度的加速度之间的定量

关系？

如何确定一个无法量度的质量与一个可以量度的加速度之间的定

量关系？

在中学物理教学中回避了这两个难题，假定力和质量的定量量度

问题已经解决，把牛顿第二定律作为一个纯粹意义上的实验定律来处

理。从实验中直接得出牛顿第二定律的内容，写出表达式代码然后

利用它进入对一些具体力学问题的讨论。

这样做固然简单，似乎直入核心内容，但终归留下问题与遗憾：

——力的量度方法以胡克定律为依据与牛顿运动定律中关于力的

定性定义不协调，在牛顿定律中，力的作用是产生加速度，而胡克定

律中是用形变来量度力。这两者在理论上是二元的，产生形变的力和

产生加速度的力是否具有同一属性，并不应是想当然的。

——质量的量度方法以重量和质量成正比为依据与牛顿运动定律

中关于质量的定性定义不协调，后者表征惯性，而前者表征引力。

——失去了一种科学方法教育的良好素材与机会

对此，赫兹在19世纪未出版的《力学原理》中就写过一句令人深

思的话：“我有这样的经验，尽快跨过原理部分而向人们讲述一些应用

例子，对于那些想明了力学真正内容的肯动脑筋的听众，你会感到难

为情，而且会一再激起歉意。

•物理学中的牛顿第二定律

一一从人为约定到客观规律：力的量度与力和加速度成正比的规

律

在第一定律中，事实上就把力定义为改变运动状态，即产生加速

度的原因，理论的一致性或说自洽性要求必须以加速度来量度力。为

此，选一个物体为标准物体，规定加于标准物体上的力F与这物体的

加速度a成正比，即

aa对标准物体）01）

再规定使标准物体产生某个加速度劭的力乙是一个单位力，则当

此标准物的加速度为a时，作用在其上的力必为

氏卷R-tXI单位力（对标准物体）（42）

即可由比值色原则上确定任何一作用力F的大小。

即

在实际的实施中，我们可选择一个能对物体施力并同时留下某种

痕迹的物体，如弹簧，对标准物体施力，并测出标准物体的加速度，

同时记下弹簧的形变大小。于是弹簧一定的形变，对应标准物体一定

的加速度，按（42）或就对应一定大小的力。如此，便得到一个测力

计。

然后，用这样制成的测力计对任一物体进行实验，测出对任一给

定物体该测力计施的力，同时测量该物体的加速度，对许多物体进行

这样的实验测量结果表明：

“对任一物体，力与加速度成正比，即辰成

这时的辰a已不再是一个规定，而是实验定律。

以上就是力的操作型定义，它即解决了力如何量度的问题，又得

出了对任一物体的力与加速度之间关系的规律，组成一个严格的自洽

的逻辑体系。在这一逻辑体系中，对于标准物体辰a是一种规定或说

约定，是解决或者说是定义力的量度法则；而对任一物体反a不再是

规定，而只是通过实验得到的结果，它具有普适性，是一种客观规律。

那么，怎么看待约定（定义）和规律之间的关系呢？

爱因斯坦谈科学中的约定：“约定是我们精神的自由活动的产品，

但自由并非任意之谓，官要受到实验事实的引导和避免一切矛盾的限

制；约定星我们强加于科学的，并未加强于自然界……约定有巨大的

方法论功能，在从事实过渡到实验定律，尤其是从实验上升到原理时,

则更加显著。”

一一从人为约定到客观规律：质量量度及质量与加速度的关系

仍然选择一个标准物体"O’,再另外任选两个物体“1”和“才。

先用相同的力F（弹簧测力计显示相同的标度）分别作用于物体"O'

和物体“1”，并测出它们的加速度&和4；改变力的大小，用力尸分别

作用于这一对物体，测出加速度度4和4,……可以发现二物体加速

度的比值不变：

%ax

常数Ko是与外力麻口F的大小无关，只由二物体本身性质决定的。

再用标准物体和物体重作上述实验，可得

aO_aO_k

一一人20

a

2a2

K。也与外力无关，由物体和物体“才本身的性质决定，

鉴于KmK。分别由物体物体“1”和物体物体"才

的性质决定，我们可令叫。=生、心="，式中mm和恤是分别表征

恤机0

三个物体的同一性质的量，称为质量。

若规定标准物体“的质量m为1个单位质量，则物体“1”和

“2’的质量分别为

叫=Kwm0=—z?z0=—xl单位质量

a}a]

m2=/C20m0=—优o=®xl单位质量

出出

这就是说，我们可以通过测量幺、且，……测出任一物体的质量。

%a2

现在我们可以对物体“1”和“2'做上述实验，可得

/21

a2a2

凡是由物体“1”和“才的性质决定的常数，重要的是，进而可

发现K”=^^=%=也

'"oMo吗

即”=幺

a2

在上面定义质量nm、m-••…时，我们只能说，它们是分别表征

三个物体的同一性质的量，但现在可以见到，上面定义的两物体质量

之比，等于在相同外力作用下这两个物体获得的加速度的反比，而且

是对任意两个物体都成立的。也就是说，这样定义的质量与加速度的

关系为〃28,,即其大小反映了物体在外力作用下速度改变的难易程度,

a

亦即反映了物体惯性的大小。

•牛顿第二定律的矢量式和分量式

正是在上述的约定和实验的基础上，我们才得出了牛顿第二定律,

并将其数学表达式写成

F=^na

这个表达式是矢量形式，或者说是矢量方程，它本身不依赖于具

体坐标系的选择，这是矢量表示法的优点。但在具体分析和求解力学

问题时，尤其在分析和求解物体在二维平面和三维空间中作曲线运动

的问题时，则需要选择适当的坐标系，把它写成分量的形式。例如在

研究抛体运动时，我们选择平面直角坐标系，牛顿第二定律的分量形

式为

Fx=max

Fy=may

式中心、尸,分别为F沿xy轴的分量；仆%分别为a沿xy

轴的分量。

I牛顿第三定律在物理学中的意义

•第一定律和第二定律都涉及力和物体运动的关系，第三定律则只

是有关力的性质的定律，它所表达的是关于物体间的相互作用所遵从

的规律，不管物体作怎样的运动，都必定要遵守。

•牛顿力学的高明之处在于将物体间复杂多样的相互作用都抽象为

力。根据牛顿运动定律去研究物体的各种各样的运动时，要点就是分

析和研究力。而在实际问题中，力却是未知的。因此，为了求得处在

一定环境中的物体的动力学行为，必须首先解决如何求得环境（他物）

对该物体的作用力问题。因为“力”是“相互作用”，所以只能从相互

作用中求力。如果“两物体相互给予的力”之间没有任何确定的关系，

也就无法确定相互作用力的具体形式及其大小与方向。如此，牛顿第

二定律何用之有？

例1、弹簧弹性力的胡克定律的得出以“默认”第三定律为前提

例2没有第三定律，牛顿无法得出引力定律

•第三定律对于接触作用总是成立的，对于“非接触作用”中的万

有引力、静电力，也是成立的。但对运动电荷之间的电磁作用力，则

不能简单地套用。不过，由第三定律“派生”出来的“动量守恒定律”

却在所有相互作用中都成立。

《第五章曲线运动》

1、运动的分解：抛体运动的研究方法之一

•位移、速度和加速度在平面直角坐标系中的分解

研究物体的运动，必须建立坐标系，选取合适的坐标系，可以使

物体运动的描述和规律的表达式简单、清晰，有利于力学问题的解决。

例如，对于直线运动，我们总是沿着这条直线建立一维直线坐标系。

现在研究的抛体运动是在竖直平面内的曲线运动，其位置、位移、速

度、；轨迹等都不能再用一维直线坐标系完备地描述，而应选择二维平

面坐标系进行研究。

意义就不大了。建立坐标系的重要意义就在于把物理量的矢量形式分

解为沿各坐标轴的分量形式，以便较顺利地求得它们随时间变化的关

系，达到研究的目的。

为此，在该坐标系中，当把物体抛出时刻作为计时起点时，物体从

0到时刻t的位移(矢量r)就可分解为水平分量0X和竖直分量oy,

而坐标值x和y既代表了两个位移分量的大小，也确定了物体在时刻t

的位置；同样，速度v可分解为水平分量匕和竖直分量匕，加速度a

可分解为水平分量4和竖直分量%o

上述各分量有时也简便地称为“分运动"的位移，速度和加速度，

它们一般都是时间t的函数。

fex(t)Vx=Vx(t)(t)

产y(t)匕=匕《)(t)

・牛顿第二定律的分量形式与抛体运动的求解

如前所述，在上述坐标系中，牛顿第二定律可写成分量形式：

E=ma<

E=nH

在抛体运动中，F新0,Fy=mg所以，ax=0,ay=g

对于平抛运动，根据运动学公式，可分别求出分速度

立河,V=ylv^+g2r,tana=^

%

和分位移

话gt2

对于一般抛体运动，只需注意到：匕,.=匕小仇匕，=小油。，。是乜与

X轴正向之夹角，亦可依上法求解。

・存在实际的“分运动”吗？

在上面的讲解中，我们对于“为旷、“Vx,V,”和，总是使用

“位移、速度和加速度的水平分量，竖直分量”的说法，这是一种准

确的表达。有时也把它们说成“分位移”、“分速度”、“分加速度”，这

也是可以的。此外，还甚至把它们简便地称为“水平分运动”和“竖

直分运动”的位移、速度和加速度。久而久之地采用后一种说法，就

会以为物体真的“同时参与两个运动”，例如，以前的教材曾经写道:

“平抛运动实际上是两个分运动的合运动：一个是在水平方向物体由

于惯性而保持的匀速直线运动，另一个是竖直方向物体在重力作用下

的自由落体运动”。这种说法或认识符合事实吗？

事实是，平抛运动是平抛物体的一个真实运动，在一个确定的参

考系中，包括平抛物体在内的一切物体不可能同时参与两个运动。平

抛物体同时参与水平匀速直线运动和竖直自由落体运动，不是一个真

实的物体画面。一个物体同时受两个力的作用而产生一个合效果是真

实的，一个物体同时参与两个运动而产生一个新的不同效果是不真实

的。上面所说的“水平和竖直分运动”只能理解为“平抛物体在水平

方向和竖直方向上的投影的运动”。

2运动的变换：抛体运动的研穷:方法之二

•什么是运动的变换？

上述把运动物体的位移，速度和加速度等矢量按平行四边形法则分

解为沿平面直角坐标系各坐标轴的分量形式，简称为“运动的分解”。

运动的分解是在同一参考系进行的，即无论矢量式，还是分量式，都

是相对于同一参考系而言的。

但是，在研究物理问题时，常常可以并且需要从不同的参考系来

描述同一物体的运动。对于不同的参考系，同一物体的位移，速度和

加速度都可能不同。那么，它们之间的关系有没有什么规律呢？

设有两个参考系，参考系oxy固定在水平地面上，称之为“静系”

物体相对于静系的运动称为“绝对运动”，参考系6xy相对静系

运动，称之为“动系”，物体相对于动系的运动称为“相对运动”，而

动系相对于静系的运动称为“牵连运动”。

如图5.2所示，设动系oxy相对I――'pc一吐”)

静系oxy仅作平动，两系相应的坐标轴在运|

动中始终平行。若一物体在平面内运动，时j又二——-X，

刻t位于P点，此时它在静系的位矢为r,在动系的位矢为人而动系

0在静系中的位矢为为,由图可知，这三个位矢的关系是

胃口+/(5.1)

在从t到『+加的时间间隔，物体p和动系都产生了位移，三个位

移的关系为

△r=Ar04Ar(5.2)

以At除上式，并令△10,可得相应之速度关系：

,

v=v0+v(5.3)

显然，v为“绝对速度”，V，为“相对速度”，匕为“牵连速度”。

若物体P和动系都做变速运动，同样可得

a=a0+a(5.4)

a为“绝对加速度”，储为“相对加速度”，为为“牵连加速度”。

(5.1)、(5.3)、(5.④三式所表示的关系笼统地称为“运动的变

换”。

当动系为惯性系时，注小则

必须指出，上面几式的得出是以牛顿时空观为前提的，即长度和

时间的测量结果与参考系无关。而在运动的分解中，只要求空间具有

欧式几何之性质，这也是两者之不同。

•从运动变换的角度求解抛体运动

仍以平抛运动为例。如图5.3所示，选择一牵连速度与平抛物体

初速度匕相同的动系6《旷，在t=0时刻(物体抛出时刻)动系与

静系oxy重合，于是，牵连速度％为

o---；T----J*

匕ffl

■V工肚

相对速度V'为」「

%=gt

由（5.3）式，物体