第五讲有固定转动轴的物体的平衡

第五讲有固定转动轴的物体的平衡知识要点：1．力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离。用L来表示。2．力矩：力和力臂的乘积。用M表示。公式；M=F×L。单位；牛顿·米。计算力矩，关键是正确找到力臂。3．有固定轴的物体的平衡状态：静止或匀速转动。有固定轴的物体平衡的条件：顺时针力矩的总和等于逆时针力矩的总和。OθFA公式；ΣM顺OθFA典型例题：〔一〕力臂、力矩的运算：1．均匀杆OA可绕过O点的水平轴自由转动，在其A端用竖直向上的力F拉，使杆缓慢的转动，杆与天花板的夹角θ逐渐减小，如下图。在此过程中，拉力F大小的变化情况是，F力的力矩大小的变化情况是。PAGE\#"'页：'#'

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'"不变，变大F2F1F3F42．如图，直杆OA可绕O点转动，图中虚线与杆平行，杆端A点受四个力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用线跟OA杆在同一竖直平面内，四个力对轴O的力矩分别是M1、M2、M3、MF2F1F3F4PAGE\#"'页：'#'

'"BA．M3=M4<M1=M2；B．M1=M3=M4<M2；C．M4<M3<M2<M1；D．M3<M4<M1<M2；FAFAO6003．均匀杆OA重10N，长1m，可绕过O点的水平轴自由转动。A端施一水平拉力F，使杆静止，如下图，杆与水平方向成600角，那么拉力F的大小为。假设A端所加力F的方向可以任意改变，为使杆静止如下图位置，F力的最小值为。假设在A端所加力的大小为5N，仍使杆静止在如下图位置，那么该力的方向是。PAGE\#"'页：'#'

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'"5/√3，2.5，竖直向上Ａα4．如下图，物体Ａ靠在光滑墙面上，并用带铰链的棒支持它，物体重为Ｇ，棒重为Ｇ，，棒和竖直方向的夹角为α，假设始终保持物体处于平衡状态，那么以下说法正确的选项是〔〕PAGE\#"'页：'#'

'"ＡαPAGE\#"'页：'#'

'"CA．增加物重Ｇ，棒对物体的压力将不变。B．增加棒重Ｇ，，棒对物体的摩擦力将增大。C．增加角度α，棒对物体的压力将增大。D．增加角度α，棒对物体的摩擦力将减少。5．在光滑水平面上有一滑块，滑块上放有一个上端有轴的木棒，如下图，现在水平力F向右推滑块，但滑块仍静止。试分析滑块对木棒的弹力的变化情况中正确的选项是PAGE\#"'页：'#'

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'"CFA．弹力大小不变；B．弹力变大；FC．弹力变小；D．条件不够，无法确定。6．如下图，质量不计的杆O1B和O2A，长度均为L，O1和O2为光滑水平面固定轴，A处有一凸起物搁在O1B的中点，B处用细线系于O2A的中点，此时两短杆组成一根长杆，今在O1B杆上的C点悬挂一重为G的物体，C为AB的中点，那么A处受到的支撑力为多大？B处的拉力大小为多少？PAGE\#"'页：'#'

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'"G/2,GABRh7．如下图，将重为G的均匀木杆的一端用光滑铰链固定于墙上B点，另一端放在光滑半球面上A点，A点到水平地面的高度为h，半球体的半径为R，且R=2h，当该物体静止时木棒恰成水平，求半球体底面与粗糙水平地面的摩擦力？ABRhPAGE\#"'页：'#'

'"0.87ＡFＢＣ37０Ｄｍv8．如下图，ABCD是一个Ｔ型架，ABC局部是质量M为10kg的匀质硬木板，且AB＝BC，BD局部是质量M’为5kg的匀质硬木杆，且BD长为0.6m，D点连有铰链，木板与地面的夹角为37０。质量m为5kg的钢块在水平力F作用下正匀速上滑，钢块与木板间的滑动摩擦系数为μ为0.15。钢块在何处时，T型架开始绕DＡFＢＣ37０ＤｍvPAGE\#"'页：'#'

'"50.7,0.55课后练习：AFO1．如下图，一均匀木棒OA可绕过O点的水平轴自由转动，现有一方向不变的水平力F作用于该棒的A点，使棒从竖直位置缓慢转到偏角的某一位置，设M为力F对转轴的力矩，那么在此过程中〔〕PAGEAFOPAGE\#"'页：'#'

'"AA．M不断变大，F不断变大；B．M不断变大，F不断变小；C．M不断变小，F不断变大；D．M不断变小，F不断变小。FFBAO2．均匀杆重20N，弯成等边直角OAB，如下图，每边长为0.1m，可绕过O点的水平轴自由转动。在B端加一水平力F，使杆静止在图示位置，OA恰水平，那么F力的大小为。假设F力的方向可以改变，为使杆仍静止在图示位置，那么F力的最小值为。PAGE\#"'页：'#'

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'"15,10.63．如下图是古代农村的一种舂米工具，O为固定转动轴，石块固定在A端，脚踏左端B可以使石块升高到P处，放开脚石块就会落下打击稻谷，假设脚用力F，方向始终竖直向下，假定石块升起到P处过程中每一时刻都处于平衡状态，那么〔〕PAGE\#"'页：'#'

'"ACPAGE\#"'页：'#'

'"ACA．F的大小始终不变；B．F先变大后变小；C．F的力矩先变大后变小；D．F的力矩始终不变。4．如图手控制动器，a是一个转动着的轮子，b是摩擦制动片，c是杠杆，o是固定转动轴，手在A点施加一个作用力F时，b将压紧轮子，使轮子制动，假设使轮子制动的所需的力矩是一定的，那么〔〕PAGE\#"'页：'#'

'"bPAGE\#"'页：'#'

'"bA．轮顺时针转动所需F较小；B．轮逆时针转动所需F较小；C．无论轮子顺时针或逆时针转动，F相同；D．无法比拟。BAO6000m5．等边直角拐尺AOB每边质量均为m，可绕过Ｏ点的水平光滑轴转动，Ｂ端用绳子与放在水平地面上的质量为ｍBAO6000m那么：(1)绳子对Ｂ端的拉力大小为多少PAGE\#"'页：'#'

'"0.37,0.63PAGE\#"'页：'#'

'"0.37,0.63(2)地面对物体的支持力大小为多少?6．如图匀质杆可绕O轴在竖直平面内转动，物体A到O的距离为杆长的1/3，连接A的绳子位于竖直方向上，A的质量为m1，杆的质量为m2，求：〔1〕假设m1=1kg，m2=0.6kg，A对杆的压力为多大？〔2〕假设杆水平静止，A的质量m1与杆的质量m2应满足什么条件？PAGE\#"'页：'#'

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'"2.4N,m2<=m17．底面半径为R，重为G的均匀光滑圆柱体，搁在相距