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动量与冲量

理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律．一

冲量的定义

质点的动量定理

动量定义力的累积效应对时间的积累对空间的积累

冲量定义:力对时间的积分(矢量)单个质点的动量定理在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量.

分量形式问：冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗？例1.21沿着x轴运动的物体受到x方向的作用力F=

30+4t(SI)，物体的质量m=10kg，试求：（1）在开始的2s内此力的冲量；（2）若物体的初速度v0

=10m/s，在t=2s时，速度多大？解:(1)(2)根据动量定理O例质量m=1kg的质点从O点开始沿半径R=2m的圆周运动。以O点为自然坐标原点。已知质点的运动方程为。试求从s到s这段时间内质点所受合外力的冲量。解：质点系二质点系的动量定理

质点系动量定理作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量.因为内力，故动量守恒定律且方向相反则且方向相反则例质量m=1kg的质点从O点开始沿半径R=2m的圆周运动。3）若某一方向合外力为零,则此方向动量守恒.动量定理常应用于碰撞问题越小，则越大.动量定理常应用于碰撞问题22煤车在近似光滑的水平铁轨上运动的同时，煤炭以250kg/s的装载率从高处垂直落入车厢中．为了使得车厢匀速v=1.动量守恒定律问：为什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去，鸡蛋就掉在杯中；21沿着x轴运动的物体受到x方向的作用力F=30+4t(SI)，物体的质量m=10kg，试求：（1）在开始的2s内此力的冲量；方向与轴正向相同．量为dm，其水平动量是零落入后，车厢系统的水平动量是(m+dm)v量为dm，其水平动量是零3）若某一方向合外力为零,则此方向动量守恒.区分外力和内力内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量.注意初始速度则推开后速度

且方向相反则推开前后系统动量不变（1）F为恒力（2）F

为变力讨论Ftt1t2OFt1t2tFO方向与轴正向相同．越小，则越大.越小，则越大.当时，可略去外力的作用,近似地认为系统动量守恒.落入后，车厢系统的水平动量是(m+dm)v动量守恒定律试求从s到s这段时间内质点所受合外力的冲量。例质量m=1kg的质点从O点开始沿半径R=2m的圆周运动。动量定理常应用于碰撞问题动量定理常应用于碰撞问题2）守恒条件合外力为零方向与轴正向相同．越小，则越大.二质点系的动量定理越小，则越大.冲量定义:力对时间的积分(矢量)当时，可略去外力的作用,近似地认为系统动量守恒.3）若某一方向合外力为零,则此方向动量守恒.动量定理常应用于碰撞问题

越小，则越大.

例如人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力很大.注意在一定时

问：为什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去，鸡蛋就掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄板一起移动？

答：因为鸡蛋和薄板间的摩擦力有限，若棒打击时间很短，所以鸡蛋就掉在杯中.例1.22煤车在近似光滑的水平铁轨上运动的同时，煤炭以250kg/s的装载率从高处垂直落入车厢中．为了使得车厢匀速v=1.2m/s前行，需要多大的水平牵引力？解:假设在一个很短的时间dt之内，落入车厢的煤炭质

量为dm，其水平动量是零落入前，车厢系统的水平动量是mv落入后，车厢系统的水平动量是(m+dm)v水平动量的增量dp=vdm例一质量为0.05kg、速率为10m·s-1的刚球，以与钢板法线呈45º角的方向撞击在钢板上，并以相同的速率和角度弹回来．设碰撞时间为0.05s．求在此时间内钢板所受到的平均冲力．O解由动量定理得：方向与轴正向相同．O

质点系动量定理

若质点系所受的合外力为零则系统的总动量守恒，即保持不变.

动量守恒定律力的瞬时作用规律1）系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的,各物体的动量必相对于同一惯性参考系.动量守恒定律：3）若某一方向合外力为零,则此方向动量守恒.4）动量守恒定律只在惯性参考系中成立,是自然界最普遍，最基本的定