长期投资决策培训教材和特殊情况下的投资决策

第七章长期投资决策第一节长期投资决策概述第二节长期投资决策基础知识第三节长期投资决策评价指标第四节长期投资决策评价指标的运用第五节风险投资决策第六节长期投资决策的敏感性分析本章重点问题

第一节长期投资决策概述☆长期投资的涵义☆长期投资决策及其特点☆长期投资项目的几个基本概念长期投资的涵义长期投资：现在投入大量资本，获取预期报酬的持续时间超过一年的投资。长期投资决策长期投资决策：指企业为了实现一定的预期目标，根据现实的主客观条件和所拥有的资料，提出各种长期投资方案，借助科学的理论和方法，对各种备选方案进行经济和技术的分析，并从中选择能够实现企业价值最大化目标的方案。长期投资决策的特点长期投资决策对象的特点决定性。对于保持和提高整个企业的长期获利能力，具有决定性的影响。长期性。耗资大。不可逆转性。例如机器设备不易改变用途，也难以出售；风险大长期投资决策的特点用现金流量而不用会计利润来衡量投资方案的经济可行性：利润计算具有一定的主观随意性，使利润不能成为可靠的决策依据。采用现金流量才能在投资决策中考虑货币的时间价值。现金流量状况比盈亏的状况对企业生存与发展更为重要。长期投资决策的特点不区分变动成本和固定成本在短期决策中，维持目前生产能力的成本称为固定成本，在短期经营决策问题时，需要区分变动成本和固定成本。长期投资决策将改变企业的生产能力，企业的固定成本也是变动的。维持生产能力的成本也是决策的相关成本，需要在决策中加以考虑。长期投资决策的程序估计备选投资方案的现金流量估计预期现金流量的风险确定资本成本的一般水平确定投资方案的现金流量现值决定方案的取舍长期投资项目的几个基本概念

投资项目的含义

项目计算期的构成

投资项目的类型

项目投资资金的投入方式长期投资项目投资证券投资其他投资本教材只研究项目投资决策投资项目的含义投资项目主体不考虑项目资金的来源，以企业为主体记住投资项目的主体项目计算期的构成建设期的第1年初，记作第0年建设期的最后一年，记作第s年若建设期不足半年，可假定建设期为零项目计算期的最后一年年末，记作第n年，称为终结点

项目计算期(n)＝建设期

+运营期＝

s+p投资项目的类型▲新建项目

▲更新改造项目◎单纯固定资产投资项目

◎完整工业投资项目实质三类项目投资方式

一次投入方式

分次投入方式第二节长期投资决策基础知识现金流量货币时间价值资本成本一、现金流量

现金流量的定义现金流量的内容净现金流量的含义净现金流量的简化计算公式现金流量的定义在项目投资决策中，现金流量是指投资项目在其计算期内因资本循环而可能或应该发生的各项现金流入量与现金流出量的统称。在项目投资中，“现金”是一个广义的概念，它不仅包括货币资金，也包含现金等价物及与项目相关的非货币资源的变现价值。现金流量的内容现金流出量△建设投资

△流动资金投资

△经营成本

△营业税金及附加△其他现金支出现金流入量△营业收入

△回收固定资产余值

△回收流动资金△其他现金收入净现金流量的含义

净现金流量（NCF）又称现金净流量，是指在项目计算期内由每年现金流入量与同年现金流出量之间的差额所形成的序列指标。理论计算公式

某年净现金流量（NCFt）＝该年现金流入量-该年现金流出量

包括所得税前NCF

所得税后NCF由于一个项目从准备投资到项目结束，经历了项目建设期、经营期及终止期三个阶段，因此投资项目现金流量包括：建设期净现金流量运营期净现金流量项目终止期净现金流量建设期净现金流量包括投资在固定资产上的资金和投资在流动资产上的资金两部分。投资在流动资产上的资金一般假设当项目结束时将全部收回。这部分现金流量由于在会计上一般不涉及企业的损益，因此不受所得税的影响。净现金流量的简化计算公式建设期净现金流量的简化计算公式建设期净现金流量投资在固定资产上的资金有时是以企业原有旧设备进行投资,在计算投资现金流量时，一般以设备的变现价值作为其现金流出量的(但是该设备的变现价值通常并不与其折余价值相等）。投资现金流量

=投资在流动资产上的资金

+设备的变现价值

-（设备的变现价值-折余价值）×税率运营期净现金流量指项目投产后在整个生产运营期内正常经营所发生的现金流量。从净现金流量的角度考虑，交纳所得税是企业的一项现金流出。折旧作为一项成本，在计算税后净损益时是包括在成本当中的，但是由于它不需要支付现金，因此需要将它当作一项现金流入看待。净现金流量的简化计算公式运营期净现金流量的简化计算公式－考虑所得税

项目终止期净现金流量包括固定资产的残值收入和收回原投入的流动资金。在投资决策中，一般假设当项目终止时，将项目初期投入在流动资产上的资金全部收回。这部分收回的资金由于不涉及利润的增减，因此也不受所得税的影响。项目终止期净现金流量固定资产的残值收入如果与预定的固定资产残值相同，那么在会计上就不涉及利润的增减，所以也不受所得税的影响。但是在实际工作中，最终的残值收入往往并不同于预定的固定资产残值，它们之间的差额会引起企业的利润增加或减少，因此在计算现金流量时，不能忽视这部分的影响。项目终止期净现金流量

=实际固定资产残值收入＋原投入的流动资金－（实际残值收入-预定残值）×税率

项目终止期净现金流量例：某固定资产项目需要一次投资1000万元，资金来源为银行借款，年利率10%，建设期为1年。该固定资产预计可使用10年，采用直线法计提折旧，使用期满预计净残值100万元。投入使用后，可使经营期第1-7年每年产品销售收入增加820万元，第8-10年每年产品销售收入增加710万元，同时使第1-10年每年的经营成本增加370万元。该企业的所得税税率为25%。投产后第7年年末，用税后利润归还借款本金，在还本之前的经营期内每年年末支付借款利息110万元，连续归还7年。要求：计算该项目各年的现金净流量。二、货币时间价值

货币时间价值的概念货币时间价值的计算制度一次性收付款项终值与现值的计算系列收付款项终值与现值的计算年金终值与现值的计算（一）货币时间价值的概念

货币时间价值是作为资本(或资金)使用的货币在其被运用的过程中随时间推移而带来的那部分增值价值，其实质是货币所有者让渡其使用权而参与社会财富分配的一种形式。

启示货币时间价值的形式是价值增值

增值是在其被当作投资资本的运用过程中实现的

货币时间价值量与时间的长短成同方向变动关系

（二）货币时间价值的计算制度

利息计算制度

★单利制

★复利制投资决策采用复利制！货币时间价值的计算制度

复利制指当期未被支取的利息计入下期本金，改变计息基础，使每期利息额递增，利上生利的计息制度。现值（P）－本金：开始存入的本钱终值（F）－本利和：一定时期后的本金与利息的合计数利滚利（三）一次性收付款项终值与现值的计算终值(F)＝现值×(1+利率)时期＝P·(1+i)n

＝现值×终值系数＝P·(F/P,i,n)

一次性收付款的现值和终值也称为复利现值和复利终值

一次性收付款项终值与现值的计算现值(P)＝终值×(1+利率)

-时期＝F·(1+i)-n

＝终值×现值系数＝F·(P/F,i,n)折现是一次性收付款项终值计算的逆运算。（四）系列收付款终值与现值的计算FR＝＝F1+F2+…+Ft+…+Fn-1+FnPR＝＝P1+P2+…+Pt+…+Pn-1+Pn

系列收付款终值或现值计算，实际上就是将多时点资金数列逐一换算为未来某一时点的终值或换算为事前某一时点的现值再求和的计算过程

（五）年金终值与现值的计算●

年金的概念●年金的种类●普通年金终值与现值的计算●先付年金终值与现值的计算●递延年金现值的计算●永续年金现值的计算

年金（A）是系列收付款项的特殊形式，它是指在一定时期内每隔相同时间(如一年)就发生相同数额的系列收付款项，也称等额系列款项。

年金的概念年金的种类◆普通年金◆先付年金◆递延年金◆永续年金

普通年金应用最为广泛，其他几种年金均可在普通年金的基础上推算

普通年金终值与现值的计算

－－FA的计算

在n期内，从第一期起每期期末发生的年金为普通年金，又叫后付年金，用A表示普通年金终值与现值的计算

－－PA的计算年偿债基金A是年金终值的逆运算

普通年金终值与现值的计算

－－年偿债基金的计算年回收额A是年金现值的逆运算

普通年金终值与现值的计算

－－年回收额的计算即付年金的终值与现值的计算

即付年金是指在n期内，从第一期起每期期初发生的年金形式，又称预付年金或即付年金，记作A′。

即付年金的终值计算即付年金的现值计算递延年金终值与现值的计算

递延年金是指在n期内，从0期开始间隔m期(m≥1)以后才发生系列等额收付款项的一种年金形式，记作A＂。

递延年金终值FA″的计算

FA″＝A″·(F/A,i,n-m)递延年金现值PA″的计算

永续年金现值的计算

永续年金是指无限等额支付的特种年金，即是当期限n→+∞时的普通年金，用A＊表示。

三、资本成本资本成本的含义个别资本成本综合资本成本资本成本的含义资本成本指的是企业筹集和使用资金必须支付的各种费用，包括:用资费用和筹资费用两个部分。用资费用，是指企业在使用资金中而支付费用，如股利、利息等，其金额与使用资金的数额多少及时间长短成正比，它是资金成本的主要内容。筹资费用，是指企业在筹集资金中而支付费用，如借款手续费、证券发行费等，其金额与资金筹措有关而与使用资金的数额多少及时间长短无关。个别资本成本个别资本成本是指使用各种长期资金的成本。长期借款成本债券成本普通股成本优先股成本留存收益成本K——资本成本D——用资费用P——筹资数额f——筹资费用F——筹资费用率资本成本计算的通用公式长期借款成本Kl——长期借款成本 Il——长期借款年利息 T——企业所得税税率 L——长期借款本金 Fl——长期借款筹资费用率Rl——借款年利率债券成本Kb——债券成本Ib——债券年利息T——企业所得税税率 B——债券发行额Fb——债券筹资费用率普通股成本Kc——普通股成本Dc——普通股基年股利Pc——普通股筹资额Fc——普通股筹资费用率G——股利年增长比率优先股成本

Kp——优先股成本Dp——优先股年股利Pp——优先股筹资额Fp——优先股筹资费用率

留用利润成本Kr——保留盈余资本成本Dc——预期年股利额Pc——保留盈余筹资额G——普通股年增长率综合资本成本是以各种资本成本占全部资本的比例为权数，对个别资本成本进行加权平均确定的资金成本。Kw——综合资本成本 Kj——第j种个别资本成本Wj——第j种个别资本的权数权数的确定：帐面价值权数市场价值权数目标价值权数第三节长期投资决策评价指标静态评价指标的计算动态评价指标的计算

会计收益率

静态投资回收期

净现值

获利指数

内含报酬率本章研究的指标静态指标动态指标主要指标次要指标辅助指标回收期是反指标！一、静态评价指标的计算会计收益率及其计算静态投资回收期及其计算一、静态评价指标的计算即没有考虑时间价值因素的决策指标,主要有:会计收益率静态投资回收期含义：是指年平均净收益与原始投资额的比率。规则：比率越高，获利能力越强。计算公式：会计收益率＝年平均净收益/原始投资额一、会计收益率（Accountingrateofreturn)及其计算

决策规则

ARR>必要报酬率会计收益率优点：计算简便，可以使用财务报表中的数据。考虑了投资方案在其整个寿命周期内的全部收益。缺点：不如回收期法通俗直观没有考虑货币的时间价值。在实际工作中，一般不能将其作为独立的方法使用。二、静态投资回收期(PaybackPeriod)及其计算

静态投资回收期简称回收期，是指以投资项目经营净现金流量抵偿原始投资所需要的全部时间。该指标以年为单位。指标表现形式□包括建设期的投资回收期，记作PP□不包括建设期的投资回收期，记作PP’静态投资回收期回收期越短越好。将投资方案的回收期与投资者主观上既定的期望回收期进行比较：投资方案的回收期短于期望回收期，则可以接受该投资方案；投资方案的回收期长于期望回收期，则不能接受该投资方案。公式法——特殊法列表法——一般方法静态投资回收期及其计算－－方法静态投资回收期及其计算---公式法

如果一项长期投资决策方案满足以下特殊条件：▲投资均集中发生在建设期内▲投产后前若干年（前M年）每年经营净现金流量相等包括建设期的PP＝PP’＋s静态投资回收期及其计算---列表法

列表法是指通过列表计算“累计净现金流量”的方式，来确定包括建设期的投资回收期，进而再推算出不包括建设期的投资回收期的方法。

按照回收期的定义，包括建设期的投资回收期PP恰好是累计净现金流量为零时的年限。

静态投资回收期优点：简便能显示各个备选方案的相对风险。资本回收速度快的投资方案，其投资风险相对就小。高科技企业在开发高科技产品时常常偏好采用这种方法。静态投资回收期缺点：没有考虑回收期后所产生的现金流量，有些急功近利。未考虑货币的时间价值。一般将回收期法作为一种辅助方法。二、动态评价指标的计算动态投资决策指标在充分考虑“货币时间价值”的基础上，对方案的优劣取舍进行判断。主要有:净现值获利指数内部报酬率净现值（NetPresentValue，简称为NPV）：是指特定投资方案未来现金流入量和现金流出量按预定折现率折现为现值后的差额。净现值是该投资方案给企业增加的净价值。预定折现率：是企业所要求的最低投资报酬率或者说是企业资本的机会成本。（一）净现值（NetPresentValue，NPV）及其计算净现值法公式：净现值法的一般规则NPV=0：实际报酬率=期望报酬率NPV＞0：实际报酬率＞期望报酬率NPV＜0：实际报酬率＜期望报酬率净现值大的方案优于净现值小的方案。

净现值的大小取决于折现率的大小，其含义取决于折现率的内容规定：折现率

=时间价值+通货膨胀补偿+风险报酬净现值法的优缺点优点：考虑了资金时间价值，增强了投资经济性的评价；考虑了项目计算期的全部净现金流量，体现了流动性与收益性的统一；考虑了投资风险性，因为折现率的大小与风险大小有关，风险越大，折现率就越高。缺点：净现值是一个绝对数指标，如果几个投资方案的投资额不相同，仅用净现值无法确定投资方案的优劣。该指标不能从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率水平，并且净现金流量的测量和折现率的确定是比较困难的。（二）获利指数（ProfitabilityIndex）及其计算

获利指数，记作PI,是指投产后按行业基准折现率或设定折现率折算的各年净现金流量的现值合计与原始投资的现值合计之比。

反映了资金的使用效率。PI大于等于1，项目才可接受。获利指数法的一般规则如果现值指数大于1，该投资方案则可行；如果现值指数小于1，该投资方案不可行；现值指数大的方案优于现值指数小的方案。获利指数的优缺点-与净现值法比较优点：⑴获利指数法可以用于对独立投资机会获利能力的评价；⑵获利指数法可以用于投资规模不同的方案之间的比较，而净现值法则不能用于投资规模不同的方案之间的比较。缺点获利指数是以相对数表示，与以绝对数表示的公司价值不一致，因此在多选一的决策中经常会放弃能够使企业价值达到最大化的方案，造成决策失误。（三）内含报酬率（InternalRateofReturn,IRR)及其计算

内含报酬率，记作IRR，是指项目投资实际可望达到的报酬率，即能使投资项目的净现值等于零时的折现率。

内含报酬率指标的计算方法根据项目计算期现金流量的分布情况判断采用何种方法计算内部报酬率：年金法试误法内含报酬率及其计算---年金法如果某一投资项目的投资是在投资起点一次投入、而且经营期各年现金流量相等(即表现为典型的后付年金)，此时可以先采用年金法确定内部报酬率的估值范围，再采用插值法确定内部报酬率。必要条件：内含报酬率的计算---年金法□项目的全部投资均于建设起点一次投入□建设期为零□NCF0=-I□投产后每年净现金流量相等，即1～n年为普通年金内含报酬率及其计算---年金法（1）计算并令（PA/A,IRR,n）=C

（PA/A,IRR,n）=I/经营NCF=C（2）根据C，查n年的年金现值系数表（3）若在n年系数表上恰好能找到C，则对应的折现率rm

为所求的内含报酬率IRR（4）若找不到C，则采用内插法求IRR计算程序：注意

为缩小误差,按照有关规定,rm+1与rm

之间的差不得大于5%

内含报酬率及其计算---试误法如果某一投资项目的现金流量的分布情况不符合年金法条件时，可先采用试误法确定内部报酬率的估值范围，再采用插值法确定内部报酬率。内含报酬率及其计算---试误法▲自行设定一个折现率r1，计算其净现值NPV1▲判断：若NPV1=0，则内含报酬率IRR=r1计算程序：情况1▲自行设定一个折现率r1，计算其净现值NPV1▲判断：若NPV1＞0，则IRR＞r1，应重新设定r2＞r1，计算r2为折现率的NPV2，继续进行下一轮的判断；▲判断：若NPV1＜0，则IRR＜r1，应重新设定r2＜r1，计算r2为折现率的NPV2，继续进行下一轮的判断；▲经过逐次测试判断，找出最为接近零的两个净现值正负临界值NPVm

和NPVm+1

及相应的折现率rm

和rm+1，采用内插法计算IRR。计算程序：情况2内含报酬率法的一般规则如果备选方案的内含报酬率高于预定的折现率，则应接受该方案；如果备选方案的内含报酬率低于预定的折现率，则应拒绝该方案；内含报酬率高的方案比内涵报酬率低的方案要好。内含报酬率法缺点：⑴对投资规模不同的备选方案或不同现金流量模式进行“多选一”的决策时，内含报酬率法与获利指数法一样，可能会做出错误的选择。需要进一步对增量现金流量进行分析⑵有时会出现多个内含报酬率，或没有内含报酬率，使运用内含报酬率法变得非常困难。（四）动态评价指标之间的关系若NPV＞0时，则PI＞1，IRR＞ic

若NPV=0时，则PI=1，IRR=ic

若NPV＜0时，则PI＜1，IRR＜ic

▲计算动态PP“、NPV、PI所依据的折现率都是事先已知的ic▲计算IRR本身与ic

的高低无关

记住第四节长期投资决策评价指标的运用

运用长期投资决策评价指标的一般原则投资评价指标与财务可行性评价及投资决策的关系独立方案财务可行性评价及投资决策多个互斥方案的比较决策多方案组合排队投资决策一、运用长期投资决策评价指标的一般原则□具体问题具体分析的原则

□确保财务可行性的原则

□分清主次指标的原则

□讲求效益的原则

二、投资评价指标与财务可行性评价及投

资决策的关系评价指标在财务可行性评价中起关键的作用

财务可行性评价与投资方案决策存在着相辅相成的关系

投资方案☆独立方案☆互斥方案☆组合方案○净现值NPV＞0○获利指数PI＞1○内含报酬率IRR＞行业基准折现率ic○静态投资回收期小于设定的回收期判断方案完全具备财务可行性的条件：三、独立方案财务可行性评价及投资决策※如果动态指标可行，而静态指标不可行，方案基本可行※主要评价指标在评价财务可行性的过程中起主导作用

※利用动态指标对独立项目进行评价和决策，会得出完全相同的结论

说明四、多个互斥方案的比较决策★净现值法★差额投资内含报酬率法★年等额净回收额法多个互斥方案的比较决策--净现值法

此法适用于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较决策。在此法下，净现值最大的方案为优。多个互斥方案的比较决策

---差额投资内含报酬率法

（差额净现值法）

差额投资内含报酬率法，是指在两个原始投资额不同方案的差量净现金流量（NCF）的基础上，计算出差额内含报酬率（IRR）（差额净现值，

NPV），并据此进行决策的方法。此法适用于两个原始投资不相同的多方案比较决策。

差额投资内含报酬率IRR的计算过程和计算技巧同内部收益率IRR完全一样，只是所依据的是NCF。

当差额内含报酬率指标大于或等于基准折现率或设定折现率时，原始投资额大的方案较优；反之，则投资少的方案为优

例：A项目与B项目为互斥项目。A项目原始投资为150万元，1~10年的净现金流量为29.29万元，B项目的原始投资为100万元，1~10年的净先进流量为20.18万元，行业基准折现率为10%。例7-25

固定资产修理和更新的决策该决策是在假设维持现有生产能力水平不变的情况下，选择继续使用旧设备(包括对其进行大修理)，还是将其淘汰，而重新选择性能更优异、运行费用更低廉的新设备的决策。由于假设新旧设备的生产能力相同，对企业而言，销售收入没有增加，即现金流入量未发生变化，但是生产成本却发生了变化。例7-27

固定资产租赁或购买决策进行决策时，由于所用设备相同，即设备的生产能力与产品的销售价格相同，同时设备的运行费用也相同，因此只需比较两种方案的成本差异及成本对企业所得税所产生的影响差异即可。固定资产租赁或购买决策固定资产租赁一般指的是固定资产的经营租赁，与购买设备相比，每年将多支付一定的租赁费用。由于租赁费用是在成本中列支的，因此企业可以少交纳所得税，即得到纳税利益；固定资产租赁或购买决策购买固定资产是一种投资行为，企业将支出一笔可观的设备款，但同时每年可计提折旧费进行补偿，折旧费作为一项成本，也能使企业得到纳税利益，并且企业在项目结束或设备使用寿命到期时，还能够得到设备的残值变现收入。多个互斥方案的比较决策

---年等额净回收额法

此法适用于原始投资不相同、特别是项目计算期不同的多方案比较决策。在此法下，年等额净回收额最大的方案为优。

五、多方案组合排队投资决策◎在资金总量不受限制的情况下，可按每一项目的净现值NPV大小排队，确定优先考虑的项目顺序。◎在资金总量受到限制时，则需按获利指数PI的大小，结合净现值NPV进行各种组合排队，从中选出能使ΣNPV最大的最优组合。第五节风险投资决策开展风险投资决策的必要性风险投资决策方法一、开展风险投资决策的必要性

实际中投资方案所涉及的因素不是确定的，常常具有若干种变动趋势，因此必须开展风险投资决策。风险调整现金流量法风险调整折现率法二、风险投资决策方法风险调整现金流量法风险调整现金流量法：由于风险的存在，使各年的现金流量变得不确定，为此就需要根据风险的情况对现金流量进行调整，然后再进行资本投资决策的方法。风险调整现金流量法又可以具体分为肯定当量法：先用一个系数把有风险的现金收支调整为无风险的现金收支，然后用无风险的折现率来计算各投资方案的净现值，以净现值法来判断投资方案的取舍。概率法决策树法肯定当量法肯定当量系数：是指不肯定的1元现金流量期望值相当于使投资者满意的肯定的现金流量。其计算公司是：风险调整折现率法基本思想：根据风险的大小来确定包含风险因素的折现率，即风险调整折现率，采用风险调整折现率去计算净现值，然后根据净现值法来选择投资方案。方法资本资产定价模型法按投资项目的类别调整折现率按投资项目的风险等级来调整折现率资本资产定价模型法特定资本投资项目按风险调整的折现率可按下式来计算：第六节长期投资决策的敏感性分析在长期投资决策中，敏感分析是用来研究当投资方案的净现金流量或固定资产的使用年限发生变化时，对该投资方案的净现值和内部收益率所产生的影响程度。如果上述某变量的较小变化将对目标值产生较大的影响，即表明该因素的敏感性强；反之则表明该因素的敏感性弱。长期投资决策的敏感性分析意义：预测不确定性因素在多大范围内变动，不致使企业的投资决策发生失误；针对敏感程度高的不确定因素，采取一定的预防性措施。方法：单因素敏感性分析多因素敏感性分析1）单因素敏感性分析含义：假设其他所有因素保持不变，只有某个因素发生变化，测算该不确定性因素对投资决策评价指标的影响程度和敏感程度。[例]某企业拟进行一项资本投资，原始投资在第1年年初一次投入，共需投资550万元。该项投资的有效经济寿命为5年，按直线法提取折旧，投产后从第1年至第4年每年年末获得现金净流量250万元，第5年的现金净流量为300万元，具体的数据见表8-12。企业所要求的最低投资报酬率为12%。1）单因素敏感性分析1）单因素敏感性分析⑴选择净现值作为敏感分析的对象。项目的净现值为：NPV＝250×（P/A，12%，5）+50×（P/F，12%，5）－550＝380（万元）1）单因素敏感性分析⑵分别选择营业现金流入、营业付现成本、初始投资与资本成本作为不确定因素，分别对净现值指标作敏感分析。设营业现金流入的变化率、营业付现成本的变化率、资本投资的变化率和资本成本的变化率的取值分别为±10%。±20%时，可以得到变化后的净现值，计算结果见表8-13。1）单因素敏感性分析1）单因素敏感性分析根据表8-13净现值变动后的结果，可以计算净现值的变化率，见表8-14。四个不确定因素中，最敏感的因素是营业现金流入，其次是营业付现成本，再次是资本投资，最不敏感的因素是资本成本率。1）单因素敏感性分析进一步分析可知：营业现金流入最大允许变动的幅度为－14%，即当其他因素不变的情况下营业现金流入下降14%，该项目的净现值降到0这个临界点。如果该资本投资方案的营业现金流入很有可能下降14%，则该投资方案的风险很大，企业应当慎重，或放弃这一投资方案。

2）多因素敏感性分析现实经济生活中，经常出现两个或两个以上的因素同时发生变化情况，这时就必须采用多因素敏感性分析。多因素敏感性分析要考虑可能发生的各种因素不同变动情况的多种组合，一般可以采用解析法与作图法相结合的方法来进行敏感分析。2）多因素敏感性分析[例8－13]资料同例8－12。选择净现值作为敏感分析的对象，选择营业现金流入、营业付现成本这两个因素为敏感分析的不确定因素，设营业现金流入的变化率为x，营业付现成本的变化率为y，则变化后的净现值为：NPV＝{[1000×（1+x）－700×（1+y）－100]×（1－25%）＋100}×（P/A，12%，5）+50×（P/F，12%，5）－550＝380+2704x-2523y当NPV＞0时，该方案才可以接受，即有：

380+2704x-2523y＞0，将该式可以变换为：y＜1.072x+0.151解析式可以用下图来表示：2）多因素敏感性分析直线y＝1.072x+0.151为NPV＝0的临界线；在该临界线左上方的区域，NPV＜0，资本投资方案是不能接受的；在该临界线右下方的区域，NPV＞0，资本投资方案是可以接受的。3）敏感性分析的作用及局限性作用：就各种不确定性因素的变动对资本投资项目的效果的影响作了定量分析。使企业了解和掌握在资本投资项目分析中，由于某些参数估计的失误或是使用的数据不太可靠而可能造成的对投资项目评价指标的影响程度，有助于企业确定在投资过程中需要重点调查研究和分析测算的因素。3）敏感性分析的作用及局限性缺点：没有考虑各种不确定性因素在未来发生变化的概率为多少。例如，敏感性因素如果在未来发生变化的概率很小；而不太敏感的因素在未来发生变化的概率可能很大，那么不太敏感的因素实际给资本投资所带来的风险可能比最敏感的因素可能还大。为了克服敏感性分析的局限性，还必须分析各因素在未来发生变化的概率。几种特殊情况下的投资决策设备更新决策设备更新决策是比较设备更新与否对企业的利弊。通常采用净现值作为投资决策指标。设备更新决策可采用两种决策方法，一种是比较新、旧两种设备各自为企业带来的净现值的大小；另一种是计算使用新、旧两种设备所带来的现金流量差量，考察这一现金流量差量的净现值的正负，进而做出恰当的投资决策。例（教材97－98页）

方法1，新旧设备净现值比较继续使用旧设备:每年经营现金流量为20万元，净现值为：NPV＝20万元×PVIFA（10％，10）＝20万元×6.145＝122.9万元使用新设备：初始投资额＝120－10－16＝94(万元)经营现金流量现值＝40×PVIFA(10%,10)＝40×6.145＝245.8(万元)终结现金流量现值＝20×0.386＝7.72(万元)净现值＝－94＋245.8＋7.72＝159.52(万元)由于使用新设备的净现值大于继续使用旧设备的净现值，故采用新设备。方法2：差量比较法初始投资额＝120－10－16＝94(万元)经营现金流量差量＝40－20＝20(万元)经营现金流量差量现值＝20×6.145＝122.9(万元)终结现金流量现值＝20×0.386＝7.72(万元)现金流量差量净现值＝－94＋122.9＋7.72＝36.62(万元)设备比较决策这一决策比较购置不同设备的效益高低。一般来讲，进行这一决策时应比较不同设备带来的成本与收益，进