机械制图第二章投影基础

机械制图第二章投影基础机械制图多媒体课件第一页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件第二章投影基础第一节投影法和视图的基本概念第二节三视图的形成及其对应关系第三节点、直线、平面的投影返回章目录第四节基本体的投影第五节基本体的尺寸标注第二页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件第一节投影法和视图的基本概念一、投影法的基本概念二、正投影的基本性质三、视图的基本概念第三页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件一、投影法的基本概念

将投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。根据投影法得到的图形，称为投影投射线投射中心空间平面投影面投影第四页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图投影法的分类第五页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件

1．中心投影法

投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响度量性较差

投影特性投射线投射中心物体投影面投影

物体位置改变，投影大小也改变第六页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件投影大小与物体和投影面之间的距离无关度量性较好

2．平行投影法投影特性第七页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件

平行投影法的种类

正投影法投射线平行且垂直于投影面

斜投影法投射线平行且倾斜于投影面第八页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件二、正投影的基本性质类似性

平面（直线）倾斜投影面，投影变小（短）积聚性

平面（直线）垂直投影面，投影积聚成直线（一点）

真实性

平面（直线）平行投影面，投影反映实形（实长）第九页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件

用正投影法绘制物体的图形时，把人的视线假想成相互平行且垂直投影面的一组投射线，将物体在投影面上的投影称为视图三、视图的基本概念物体视图投影面人的视线为投射线视线平行垂直于投影面第十页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件

在一般情况下，一个视图不能完全确定物体的形状和大小两个不同的物体视图相同第十一页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件第二节三视图的形成及其对应关系

三、三视图之间的对应关系四、三视图的画法

二、三视图的形成一、三投影面体系的建立第十二页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件HWV一、三面投影体系的建立投影面◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧面投影面（简称侧面或W面）投影轴oXZ◆

OX轴V面与H面的交线◆

OZ轴V面与W面的交线◆

OY轴H面与W面的交线Y三个投影面相互垂直第十三页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件二、三视图的形成

将物体置于三个相互垂直的投影面体系内，然后从物体的三个方向进行观察，就可以在三个投影面上得出三个视图第十四页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件

三视图◆主视图由前向后投射在正面所得的视图◆俯视图由上向下投射在水平面所得的视图◆左视图由左向右投射在侧面所得的视图第十五页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件投影面的展开

V面不动向右翻90°向下翻90°三视图的位置关系◆俯视图在主视图的下方◆左视图在主视图的右方

第十六页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件三、三视图之间的对应关系

位置关系◆俯视图在主视图的下方◆左视图在主视图的右方投影关系◆主、俯长对正◆主、左高平齐◆俯、左宽相等方位关系◆主视图反映左、右和上、下◆俯视图反映左、右和前、后◆左视图反映上、下和前、后三等规律

俯、左视图远离主视图的一边，表示物体的前面；靠近主视图的一边，表示物体的后面

第十七页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件四、三视图的画法◆画对称中心线和基准线◆画底板◆画立板◆画肋板◆画圆形缺口第十八页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件三、平面的投影第二章投影基础机械制图多媒体课件第三节点、直线、平面的投影

一、点的投影二、直线的投影第十九页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件WHVoXa点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影

空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示a●a●a●A●ZY一、点的投影1.点的投影规律第二十页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazayaaZaayayaXYHYWO●●az●xV面不动向右翻90°向下翻90°投影面的展开第二十一页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件●●●●XYZOVHWAaaa①

aa⊥OX轴；②aax=aaz=y=A到V面的距离aax=aay=z=A到H面的距离xaazay●●YWZazaXYHayOaaxaya●

aa⊥OZ轴；点的投影规律投影规律aaz=aay=x=A到W面的距离aay⊥

OY轴；

aay⊥

OY轴第二十二页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件2.点的投影与直角坐标的关系◆点A的x坐标=点A到W面的距离（Aa″）；◆点A的y坐标=点A到V面的距离（Aa′）；◆点A的z坐标=点A到H面的距离（Aa）；对应关系

点的三个坐标不为零，说明点在空间第二十三页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件

例2-1

已知点A（15、10、12），求作它的三面投影已知作图OXYZYaxX=15aY●a●aY=10Z=12●aaZaY第二十四页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件二、直线的投影——直线的三面投影

一般说来，直线的投影仍是直线。特殊情况下（即直线垂直投影面），其投影积聚成一点

两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影第二十五页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件与三个投影面都倾斜的直线第二章投影基础机械制图多媒体课件二、直线的投影—不同位置的直线投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线特殊位置直线垂直于某一投影面第二十六页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件（1）投影面平行线——水平线

①水平投影ab=AB②正面投影a′b′∥OX，侧面投影a″b″∥OY，且不反映实长③ab与OX和OY的夹角β、γ等于AB对V、W面的倾角

投影特性实长特殊位置直线的投影第二十七页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件（2）投影面平行线——正平线

①正面投影c′d′=CD②水平投影cd∥OX，侧面投影c″d″∥OZ且不反映实长

③c′d′与OX和OZ的夹角α、γ等于CD对H、W的倾角

投影特性实长特殊位置直线的投影第二十八页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件（3）投影面平行线——侧平线

①侧面投影e″f″=EF

②水平投影ｅf∥OY，正面投影e′f′∥OZ且不反映实长

③

e″f″与OY和OZ的夹角α、β等于EF对H、V面的倾角

投影特性实长特殊位置直线的投影第二十九页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件baababbaabba投影面平行线的投影特性①在其平行的那个投影面上的投影反映实长②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴水平线侧平线正平线γ与H面的夹角α；与V面的夹角β；与W面的夹角γ实长实长实长βγααβbaaabb投影特性③反映实长的投影与投影轴所夹的角度，等于空间直线对相应投影面的倾角

第三十页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件(1)投影面垂直线——铅垂线

①水平投影积聚成一点a（b）

②a′b′=a″b″=AB，且a′b′⊥OX轴，a″b″⊥OY轴

投影特性特殊位置直线的投影第三十一页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件(2)投影面垂直线——正垂线

①正面投影积聚成一点c′（d′）

②

cd=c″d″=CD，且cd⊥OX轴，c″d″⊥OZ轴投影特性特殊位置直线的投影第三十二页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件(3)投影面垂直线——侧垂线

①侧面投影积聚成一点e″（f″）②

ef=e′f′=EF，且ef⊥OY轴，e′f′⊥OZ轴

投影特性特殊位置直线的投影第三十三页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件铅垂线正垂线侧垂线②其他两面投影反映该直线的实长，且分别垂直于相应的投影轴

①直线在所垂直的投影面上的投影，积聚成一点

●c(d)cddc●aba(b)ab●efefe(f)投影面垂直线的投影特性投影特性第三十四页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件

一般位置直线的投影

由于一般位置直线对三个投影面都倾斜，其三面投影都与投影轴倾斜，且均不反映实长投影特性第三十五页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件三、平面的投影

在投影中，一般常用平面图形来表示空间的平面

第三十六页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件平面对于三投影面的位置分为三类投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面

垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面

平行于某一投影面，垂直于另两个投影面

与三个投影面都倾斜

正垂面

侧垂面

铅垂面

正平面

侧平面

水平面E面EF面FD面DB面C面A面BCAG面G三、平面的投影—不同位置的平面第三十七页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件(1)投影面平行面——水平面

①水平投影反映实形②正面投影积聚成直线，且平行于OX轴

投影特性③侧面投影积聚成直线，且平行于OY轴

特殊位置平面的投影第三十八页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件(2)投影面平行面——正平面

①正面投影反映实形②水平投影积聚成直线，且平行于OX轴

投影特性③侧面投影积聚成直线，且平行于OZ轴

特殊位置平面的投影第三十九页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件(3)投影面平行面——侧平面

①侧面投影反映实形

②正面投影积聚成直线，且平行于OZ轴

投影特性③水平投影积聚成直线，且平行于OY轴

特殊位置平面的投影第四十页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件abcabcabc投影面平行面的投影特性积聚性积聚性实形性水平面①在它所平行的投影面上的投影反映实形②其他两面投影积聚成直线，且平行于相应的投影轴投影特性第四十一页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件(1)投影面垂直面——铅垂面

①水平投影积聚成直线，该直线与X、Y轴的夹角β、γ，等于平面对V、W面的倾角

②正面投影和侧面投影为原形的类似形

投影特性特殊位置平面的投影第四十二页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件(2)投影面垂直面——正垂面

①正面投影积聚成直线，该直线与X、Z轴的夹角α、γ

，等于平面对H、W面的倾角

②水平投影和侧面投影为原形的类似形

投影特性特殊位置平面的投影第四十三页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件(3)投影面垂直面——侧垂面

①侧面投影积聚成直线，该直线与Y、Z轴的夹角α、β

，等于平面对H、V面的倾角

②正面投影和水平投影为原形的类似形

投影特性特殊位置平面的投影第四十四页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件abcacbcba

投影面垂直面的投影特性类似性类似性积聚性铅垂面

①平面在所垂直的投影面上的投影，积聚成与投影轴倾斜的直线，该直线与投影轴的夹角等于平面对相应投影面的倾角②其他两面投影均为原形的类似形

γβ投影特性第四十五页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件

由于一般位置平面对三个投影面都倾斜，其三面投影均不反映实形，都是小于原平面的类似形

投影特性类似性类似性类似性一般位置平面的投影特性第四十六页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件【活动内容】第二章投影基础机械制图多媒体课件观察以下各组三视图，分组讨论并快速找出各立体上有多少正平线（面）、水平线（面）、侧平线（面）及一般位置线（面）

第四十七页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件第四节基本体的投影

一、棱柱

二、棱锥三、圆柱四、圆锥五、圆球第四十八页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件基本几何体的类型

常见的基本几何体平面立体回转体第四十九页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件点的可见性规定若点所在表面的投影可见，则点的同面投影也可见；反之为不可见。对不可见的点的投影，需加圆括号表示

求体表面上点的投影，应依据在平面上取点的方法作图

一、棱柱1．棱柱的三视图2．棱柱面上取点

m

(m)

棱柱由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行

它的顶面和底面为水平面；三个矩形侧面中，后面是正平面，左右两面为铅垂面；三条侧棱为铅垂线m已知作图第五十页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件机械制图多媒体课件3.平面切割棱柱截切用一个平面与立体相交，截去立体的一部分截平面

——

用以截切物体的平面截交线

——

截平面与物体表面的交线

截断体

——

当立体被平面截断成两部分时,

任何一部分均称为截断体

基本性质◆共有性截交线是截平面与立体表面的共有线

◆封闭性由于任何立体都有一定的范围，所以截交线一定是闭合的平面图形第二章投影基础第五十一页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件二、棱锥1.棱锥的三视图2.在棱锥面上取点

mm

m

b

a

cabc

a(c)bs

棱锥由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶同样采用平面上取点法

棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面

s

s已知作图第五十二页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件机械制图多媒体课件

例2-3求作正六棱锥截交线的投影

3.平面切割棱锥★空间分析截平面与体的几个棱面相交？★投影分析截交线在俯、左视图上的形状？★求截交线★分析棱线的投影★检查尤其注意检查截交线投影的类似性交线的形状？

a

b

cdd●d●c●c●c●c●b●b●b●b●a●a●已知作图该段棱线不可见第二章投影基础第五十三页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件

圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示三、圆柱

2.圆柱体的三视图3.圆柱面上取点

aa

a

圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线1.圆柱的形成由圆柱面和两底面组成

圆柱面是由直线AB绕与它平行的轴线OO1旋转而成

直线AB称为母线

利用投影的积聚性已知作图第五十四页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件机械制图多媒体课件

例2-5

画出开槽圆柱的三视图

因圆柱的最前、最后两条转向素线均在开槽部位被切去，故左视图中的外形轮廓线，在开槽部位向内“收缩”

槽越宽收缩越大槽底侧面投影不可见已知作图4．平面切割圆柱第二章投影基础第五十五页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件第二章投影基础机械制图多媒体课件

在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影

圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成

1.

圆锥面的形成

s●

s●四、圆锥2.圆锥体的三视图3.圆锥面上取点

m★辅助素线法★辅助圆法(n)s●nm(n)●

m如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线圆的半径？已知作图第五十六页，共六十六页，编辑于2023年，星期日机械制图多媒体课件机械制图多媒体课件4．平面切割圆锥已