精华重庆中考数学试题第26题具体解答优秀名师资料(完整版)资料

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[精华]2021重庆中考数学试题第26题具体解答[精华]重庆中考数学试题第26题具体解答优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）2021重庆中考数学试题第26题详细解答(2021•重庆)如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3(一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边?EFG，使?EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧(设运动的时间为t秒(t?0)((1)当等边?EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值;(2)在整个运动过程中，设等边?EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使?AOH是等腰三角形,若存在，求出对应的t的值;若不存在，请说明理由(考点:相似三角形的判定与性质;根据实际问题列二次函数关系式;等腰三角形的性质;等边三角形的性质;矩形的性质;解直角三角形(专题:代数几何综合题;动点型;分类讨论(分析:(1)当边FG恰好经过点C时，?CFB=60?，BF=3,t，在Rt?CBF中，解直角三角形可求t的值;(2)按照等边?EFG和矩形ABCD重叠部分的图形特点，分为0?t,1，1?t,3，3?t,4，4?t,6四种情况，分别写出函数关系式;(3)存在(当?AOH是等腰三角形时，分为AH=AO=3，HA=HO，OH=OA三种情况，分别画出图形，根据特殊三角形的性质，列方程求t的值(解答:解:(1)当边FG恰好经过点C时，?CFB=60?，BF=3,t，在Rt?CBF中，BC=2，tan?CFB=，即tan60?=，即=，解得t=1，?当边FG恰好经过点C时，t=1;(2)如图1，过点M作MN?AB于点N，当0?t,1时，?tan60?===，?EN=2，EB=3+t，NB=3+t,2=1+t，?MC=1+t，S=(MC+EB)×BC=2t+4;如图2，当1?t,3时，?MN=2，EF=OP=6，?GH=6×=3，?=，?MK=2，?EB=3+t，BF=3,t，BQ=BF=(3,t)，CQ=2,BQ=t,，2?S=S,S=,t+3t+;梯形MKPE?QBP如图3，当3?t,4时，?MN=2，EF=6,2(t,3)=12,2t，?GH=6×=3，?，?MK=4,t，S=,4t+20;如图4，当4?t,6时，2?EF=12,2t，高为:EF•sin60?=EF，S=t,12t+36;综上所述，S=;(3)存在(理由如下:在Rt?ABC中，tan?CAB==，??CAB=30?，又??HEO=60?，??HAE=?AHE=30?，?AE=HE=3,t或t,3，1)当AH=AO=3时，(如图5)，过点E作EM?AH于M，则AM=AH=，在Rt?AME中，cos?MAE=，即cos30?=，?AE=，即3,t=或t,3=，?t=3,或t=3+，2)当HA=HO时，(如图6)则?HOA=?HAO=30?，又??HEO=60?，??EHO=90?，EO=2HE=2AE，又?AE+EO=3，?AE+2AE=3，AE=1，即3,t=1或t,3=1，?t=2或t=4;3)当OH=OA时，(如图7)，则?OHA=?OAH=30?，??HOB=60?=?HEB，?点E和点O重合，?AE=AO=3，当E刚开始运动时3,t=3，当点E返回O时是:t,3=3，即3,t=3或t,3=3，t=6(舍去)或t=0;综上所述，存在5个这样的t值，使?AOH是等腰三角形，