正交试验方差分析

正交试验方差分析第一页，共二十九页，编辑于2023年，星期日一、有重复试验正交表的方差分析第二页，共二十九页，编辑于2023年，星期日Ln(ph)正交表各参数符号试点号因素12…q（列号）…h重复试验号L=12…L…m数据总和12.i.n11(同一水平出现次数为a)1X11X12….X1L…X1m

X21X22…X2L

…X2m

..xi1xi2…xiL…ximXn1xn2…xnL…xnm

X1X2XiXn因素水平试验数据总和12.J.pK1K2.Kj.Kp第三页，共二十九页，编辑于2023年，星期日1）有重复试验Ln(ph)正交表各参数符号第四页，共二十九页，编辑于2023年，星期日有重复试验Ln(ph)正交表各参数符号第五页，共二十九页，编辑于2023年，星期日Ln(ph)正交表有重复试验总离差平方和ssT、自由度fT计算

总离差平方和反映了全部试验数据的波动情况。第六页，共二十九页，编辑于2023年，星期日有重复试验Ln(ph)正交表各试点均值离差平方和ssT1、自由度fT1的计算各试点间试验指标间的差异。反映了不同的条件搭配时，试验指标的波动程度。第七页，共二十九页，编辑于2023年，星期日Ln(ph)正交表有重复试验试验误差离差平方和ssE、自由度fE的计算反映了试验条件完全相同时，试验指标波动程度。即随机误差的波动情况。m每个试点重复试验次数，n为正交表行数即试点数第八页，共二十九页，编辑于2023年，星期日有重复试验Ln(ph)正交表各列（或各因素）离差平方和ss列、自由度f列计算反应了该因素由于水平的改变引起的试验指标的波动程度。P为因素水平数，a为因素同一水平出现次数第九页，共二十九页，编辑于2023年，星期日Ln(ph)正交表有重复试验各离差平方和、自由度的关系第十页，共二十九页，编辑于2023年，星期日无重复试验正交表Ln(ph)的方差分析计算第十一页，共二十九页，编辑于2023年，星期日Ln（ph）正交表各参数符号试点号

12---q---h(列号)试验结果12.i.n1（任一列同一水平1出现次数为a）12x1x2.xi.xn因素任一水平号为j，j=12…j…pKj为因素的任一水平试验数据总和XT为全部试验数据总和第十二页，共二十九页，编辑于2023年，星期日无重复试验Ln（ph）正交表各代表符号任意试点号为i：i=12…i…n因素任一水平号为j，j=12…j…pKj为因素的任一水平试验数据总和第十三页，共二十九页，编辑于2023年，星期日无重复试验正交表Ln(ph)的总离差平方和ssT、自由度fT的计算是各试点间试验指标间的差异。反映了不同的条件搭配时，试验指标的波动程度第十四页，共二十九页，编辑于2023年，星期日无重复试验正交表Ln(ph)各列离差平方和ss列、自由度f列的计算

反应了该因素由于水平的改变引起的试验指标的变化。第十五页，共二十九页，编辑于2023年，星期日无重复试验的正交表交互作用离差平方和、自由度计算第十六页，共二十九页，编辑于2023年，星期日无重复试验Ln(ph)正交表试验误差离差平方和ssE、自由度fE的计算第十七页，共二十九页，编辑于2023年，星期日无重复试验正交表Ln(ph)的各项离差平方和、自由度的关系第十八页，共二十九页，编辑于2023年，星期日计算统计量F因素、F交互作用第十九页，共二十九页，编辑于2023年，星期日统计推断

若F因（或F交）>Fα(f因，fE)则表明该因素（或交互作用）方差大于试验误差，则认为由于试验条件改变给试验指标带来了显著效果。即该因素效果“显著”。第二十页，共二十九页，编辑于2023年，星期日方差分析表离差来源离差平方和自由度方差统计量临界值Fα统计推断第二十一页，共二十九页，编辑于2023年，星期日正交试验方差分析步骤计算各列离差平方和ss列、自由度f列计算试验误差离差平方和ssE、自由度fE计算统计量F因素、F交互作用给定显著性水平а，查临界值Fа（f因、fE）统计推断方差分析表第二十二页，共二十九页，编辑于2023年，星期日正交试验结果分析方法直观分析与方差分析相结合方法一、直观分析1.最优方案选择（1）试验数据直接对比在全部试验结果中，选取最佳点，确定出最佳水平组合。（2）因素的水平、指标趋势图法通过因素水平的指标综合对比，确定最佳水平组合。以横坐标作为因素的水平，纵坐标为试验指标画因素、指标趋势图。若因素间有交互作用，利用因素搭配选出最优方案第二十三页，共二十九页，编辑于2023年，星期日正交试验结果分析方法一、直观分析2.判断因素主次顺序（1）通过极差分析大小排出因素主次顺序。（2）若三水平以上并交互作用显著用离差平方和大小判断因素主次。也可根据F值推断因素主次顺序。第二十四页，共二十九页，编辑于2023年，星期日正交试验结果分析方法二、方差分析通过方差分析推断考察因素及交互作用是否显著。第二十五页，共二十九页，编辑于2023年，星期日作业2

乙酰苯胺磺化反应试验，目的在于提高乙酰苯胺的收率。影响因素有反应温度（Ａ），反应时间（Ｂ），硫酸浓度（Ｃ）和操作方法（Ｄ）。各因素水平如表所示。考虑到Ａ与Ｂ、Ａ与Ｃ间可能有交互作用，分别用Ａ×Ｂ、Ａ×Ｃ表示。实验安排及试验结果如表所示。是对其进行直观分析和方差分析。显著性水平α=0.05

第二十六页，共二十九页，编辑于2023年，星期日因素水平表水平因素A反应温度0CB反应时间hC硫酸浓度%D操作方法125070121727搅拌不搅拌第二十七页，共二十九页，编辑于2023年，星期日

L8（27）正交试验结果表实验号ABABCAC空白D产率%1234567123456781111111111222212211221222211212121221221212211