2023年中考数学真题汇编详解3：分式

一、选择题1.（2015浙江省丽水市，4，3分）分式可变形为 （）A． B． C． D．【答案】D2.（2015浙江省金华市，2，3分）要使分式有意义，则x的取值应满足( )A.x＝－2 B.x≠2 C.x＞－2 D.x≠－2【答案】D3.（2015浙江省杭州市，4，3分）下列各式的变形中，正确的是（）【答案】A4.（2015山东济南，10，3分）化简的结果是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，故选A5.（2015湖南省益阳市，6，5分）下列等式成立的是 A． B． C． D．【答案】C【解析】∵故C成立6.（2015义乌6，3分）化简的结果是（）A.x+1B.C.x-1D.【答案】A.7.(2015浙江省绍兴市，6，4分)化简的结果是A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查了分式的运算，解题的关键是掌握分式加减的法则以及分式约分的法则．===x+1。因此，本题应该选A。8.（2015江西省，第4题，3分）下列运算正确的是()A． B． C． D．【答案】C.【解析】∵.∴故选C.9.(2015年湖南衡阳，4，3分)若分式的值为0，则x的值为A.２或-1B.0C.2D.-1【答案】C【解析】解：当＝0时，x-2＝0，x+1≠0，所以x＝2.故选C.二、填空题1.（2015湖南省长沙市，15，3分）把进行化简，得到的最简结果是________（结果保留根号）．【答案】【解析】2.（2015山东临沂，16，3分）计算。【答案】【解析】因为故答案为3.（2015四川省凉山州市，25，5分）已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则 .【答案】.【解析】解：显然，m，n可以看作方程3x2+6x﹣5=0的两根，则m+n=-2，mn=,∴.4.（2015上海市，9，4分）如果分式2xx+3有意义，【答案】x≠-3【解析】5.（2015江苏省无锡市，12，2）化简得__________．【答案】【解答】解：原式==三、解答题1.（2015四川省巴中市，23，5分）化简：．【答案】解：原式==．2.（2015福建省福州市，18，7分）化简：.【答案】解：=1.3.（2015重庆B卷，21，10分）化简下列各式：（2）．【答案】【解析】解：原式＝.4.（2015四川省遂宁市，18，7分）先化简，再求值：，其中m＝－2．【答案】．【解析】解：说明，此题不能越化越简，只能越化越繁；并且由题意已知式子显然可得m≠±2，是一道错题．5.（2015年四川省宜宾市，17，8分）（2）化简：（2）==6.（2015四川省泸州市）化简：【答案】解：7.（2015浙江省湖州市，6，分）(本题6分)计算：．【答案】【解析】解：原式＝．8.(2015浙江台州，18，8分)先简化，再求值：，其中．【答案】解：原式＝将代入原式＝9.（2015山东省德州市，18，6分）先化简，再求值：,其中,.【答案】解：原式===∵,.∴原式=10.（2015四川省达州市，18，7分）化简，并求值．其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．【答案】，1【解析】解：原式＝．∵a与2、3构成△ABC的三边，∴3－2＜a＜3＋2，即1＜a＜5，∵a为整数，∴a＝2、3、4，当a＝2时，分母2－a＝0，舍去；当a＝3时，分母a－3＝0，舍去；故a的值只能为4．∴当a＝4时，原式＝．11.（2015江苏省南京市，19，7分）计算【答案】【解析】解：＝＝＝＝＝．12.（2015四川省凉山州市，19，6分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.【答案】答案不唯一，当时，原式=0；当时，原式=6.【解析】解：原式===，当时，原式=. （当时，原式=）13.（2015浙江省台州市，18，8）先化简，再求值：，其中．【答案】【解答】解：=当时，原式.14.(2015广东省广州市，19，10分)(本小题满分10分)已知A＝．(1)化简A；(2)当满足不等式组，且为整数时，求A的值．【答案】(1)解：A＝；＝＝＝＝(2)解：不等式组的解集为：1≤x≤3∵x为整数，∴x＝1或2∵A＝∴x≠1当x＝2时，A＝＝＝1【解析】(1)在分式约分时分子、分母公因式的判断方法：a系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数．b取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式．c如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式，然后判断公因式．(2)解一元一次不等式组时，应该先分别求出不等式组中的每个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．解集有四种情况(a＜b)：(1)的解集是x＞b在数轴上表示：(2)的解集是x＜a在数轴上表示：(3)的解集是a＜x＜b在数轴上表示：(4)的解集是无解，在数轴上表示：15.（2015安徽，15，8分）先化简，再求值：,其中a=.【答案】－1【解析】解:原式=当时,16.(2015贵州省安顺市,20,10分）先化简，再求值：，其中.【答案】解：===当=-1时，原式===17.（2015山东省威海市，19，7分）先化简，再求值：，其中．【答案】原式可化为，当，原式=．【解析】解：．当，原式．18.（2015四川资阳，17，7分）先化简，再求值：，其中x满足2x－6=0.【答案】解：原式.∵2x－6=0，∴x=3.当x=3时，原式=.19.（2015四川南充，17，6分）计算：．【答案】-2a-6

【解析】解：原式=…………………（2分）=…………………（4分）=-2（a+3）…………………（5分）=-2a-6…………………（6分）20.（2015上海市，19，10分）先化简，在求值：x【答案】2【解析】解：原式=x当x=2-1时，原式21.（2015浙江省衢州市，18，6分）先化简，再求值，其中x=-1【答案】-2【解析】解：将x=-1代入得-1×（-1+3）=-222.（2015江苏泰州，17，6分）（2）计算÷解：原式====23.(2)（2015内蒙古呼和浩特，17（2），5分）先化简，再求值：，其中a=，b=－解：(2原式====.当a=，b=－时，原式=－.24.（2015山东烟台，19，6分）先化简：，再从－2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值.解：原式===.由题意，可取x=2代入上式，==4（答案不唯一）25.（2015湖南株洲，18，4分）（本题满分4分）先化简，再求值：，其中【答案】6【解析】26.（2015贵州遵义，20，8分）先化简，再求值：，其中a=2．【答案】原式=；当a=2时，原式=4．【解析】解：===当a=2时，原式===4．27.（2015山东日照市，17，6分）题干（本题满分９分）（１）先化简，再求值：，其中【答案】．【解析】解：＝＝当时，原式=28.（2014江苏省苏州市，21，6分）先化简，再求值：，其中．【答案】原式＝＝．当时，原式＝．29.（2015贵州省铜仁市，19，每小题5分，共10分）(2)先化简，然后选择一个你喜欢的数代入求值.【答案】解：原式当时，原式(x不能取0，2，3)30.（2015湖南省永州市，20，6分）先化简，再求值：，其中.【答案】5【解析】解：＝＝.∵,∴m＝2n.∴原式＝.31.（2015江苏淮安，20，6分）先化简，再从1,2,3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值。【答案】1【解析】====x-2因为分母不能为0，所以x≠1，x≠2所以当x=3时，原式=3-2=1