《圆的面积》教学设计9篇

《圆的面积》教学设计9篇一、教学目标

1、学问与技能

（1）知道圆的面积公式推导过程；

（2）会用圆的面积公式计算圆的面积；

2、过程与方法

经受动手操作争论等探究圆的面积公式的过程；

3、情感态度与价值观

积极参与数学活动，体验圆的面积公式推导的探究性和挑战性，感受公式确实定性和转化的数

学思想。

二、教学重点：

圆的面积的计算

三、教学难点：

推导圆的公式的过程；

教具预备：多媒体课件、圆片、胶水、剪刀

四、教学过程：

（一）、创设情境，导入新知

1、同学们喜爱看动画片吗？今日教师给你们带来一段动画片。（出示课件）

2、师：我们要求小朋友的活动场地有多大，就是求圆的什么？（圆的面积）

3、拿出事先预备好的圆形学具，摸一摸，指一指，感受圆的周长和面积。

4、设疑：那么圆的面积怎样求呢？

5、教师让学生说出以前学过的平行四边行图形的面积公式是怎么的来的？然后复习演示平行四边行的公式推导过程。

6、要求圆的面积，怎样把圆形转化成以前学过的图形呢？

（1）、设疑导入，激起学生学习的兴趣

（2）、复习渗透转化的思想，为推导圆的面积埋下伏笔

（二）合作探究

把圆形转化成以前学过的图形探究圆的面积公式

师：同学们开动脑筋，小组合作看能把圆转化成什么图形？

（1）学生动手操作；

（2）沟通演示各组拼出的图形。

（3）教师用课件演示。

教师用课件演示长方形的长与宽和圆的周长与半径的关系得出圆的面积公式Ｓ＝

问：那么要求圆的面积必需知道什么条件？

（三）解决问题

（一）、已知圆的半径，求圆的面积

例1、一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？

（二）、已知圆的直径，求圆的面积

例2、圆形花坛的直径的20m，它的面积是多少平方米？

（三）、已知圆的周长，求圆的面积

例3、一个圆形储水池的周长是2512m，它的占地面积是多少平方米？

四稳固练习

1、推断对错：

（1）直径相等的两个圆，面积不肯定相等。。（）

（2）两个圆的周长相等，面积也肯定相等。（）

（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

2、依据下面所给的条件，求圆的面积。

（1）半径3分米

（2）直径20厘米

五、学问拓展

在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？

六、总结：学生谈收获

反思：本节课较好地完成了教学目标，学生学习积极性高，课堂气氛活泼，学习效果好。学生亲身经受提出问题，动手实践，分析验证，通过把圆形转化成以前学过的图形的活动，激发学生学习数学探究新知的兴趣，让学生动手操作，动脑想象，动口说理等活动，用多种感官感知拼成图形与圆形的关系，运用推理得出圆的面积公式，让学生亲身经受学问形成和进展的过程，对学问进展再制造，体验了学习新知的喜悦。其次，通过利用面积公式解决数学中的实际问题，培育学生应用数学的意识和运用所学学问解决实际问题的力量。

《圆的面积》教学设计篇二

教学目标：

1、让学生经受猜测、操作、验证、争论和归纳等数学活动的过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简洁的相关问题。

2、经受圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增加空间观念，进展数学思索。

3、感悟数学学问内在联系的规律之美，体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和力量，培育学生学习数学的兴趣。

教学重点：

把握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。

教学难点：

理解圆的面积计算公式的推导。

教学过程：

一、回忆旧知、提醒课题

1、谈话引入

前些日子我们已经讨论了圆，今日咱们连续讨论圆。

2、画圆

首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆。

3、比拟圆的大小

请小组内同学相互看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？

4、提醒课题

我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。（出示课题）

二、动手操作，探究新知

1、确定策略，体会转化

（1）明确讨论问题

师：同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径毕竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要讨论的问题。

（2）体会转化

怎么去讨论呢？这让我想起了《曹冲称象》的故事。同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简洁地概括一下这个故事？曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？（把大象的重量转化成石头的重量）

其实在我们的数学学习中我们就经常用到转化的方法。请同学们在大脑中快速搜寻一下，以前我们在讨论一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？

预设：

学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。

当学生说不上来时，教师提示：比方，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（割补法）

三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？（用两个完全一样的三角形或梯形拼成平行四边形）（课件演示推导过程）

小结：

你们有没有发觉这些方法都有一个共同点？

（3）确定策略

那咱们今日讨论的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？（……）

假如我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全一样的圆形拼一拼，你认为可能转化成我们学过的`图形吗？那怎么办呢？（割补法）怎么剪呢？

①引导学生说出沿着直径或半径，把圆进展平均分；

②师示范4等份、8等份的剪法和拼法；

2、明确方法，体验极限

（1）学生动手操作16等份的拼法；

（2）比拟每一次所拼图形的变化；

（3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。

3、深化思维，推导公式

（1）请同学们认真观看转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内相互说一说）

（2）沟通发觉，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。

（3）多让几个学生沟通转化后的长方形和原来圆之间的联系。

（4）依据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。

三、运用公式，解决问题

1、现在要求圆的面积是不是很简洁了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？

出示主题图求面积：这个圆形草坪的半径是10m,它的面积是多少平方米？

2、推断对错：

（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（）

（2）两个圆的周长相等，面积也肯定相等。（）

（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）

3、知道了半径就可以求出圆的面积，那知道圆的周长能求出圆的面积吗？

四、总结新知，深化拓展

1、小结：

通过刚刚的讨论同学们推导出了圆的面积计算公式，更重要的是大家运用转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的平行四边形和长方形，以后大家遇到新问题都可以用转化的方法尝试一下。

2、拓展

在剪拼长方形的过程中，有同学产生了疑问，能不能把剪下来的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？让我们一起来看一下。（课件出示拼的过程）

那利用拼成的三角形和梯形又能推导出圆的公式吗？有兴趣的同学可以课后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，信任你肯定会有更多的收获。

小学数学《圆的面积》教学设计篇三

一、教材分析

《圆的面积》，是北师大版六年制小学数学第十一册第一单元中的内容，这是一节推导与计算相结合来讨论几何形体的教学内容，它是在学生学习了平面图形的面积计算和圆的初步熟悉以及圆的周长的根底上进展教学的。是几何学问的`一项重要内容，为以后学习圆柱、圆锥等学问作了铺垫。

二、学情分析

在学习本课内容前，学生已经熟悉了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题，因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

三、教学目标（课件）

（1）理解圆的面积含义，推导出圆面积计算的公式，并会用公式计算圆的面积。

（2）进一步培育学生树立和运用转化的思想，初步渗透极限思想，培育学生的观看力量和动手操作力量。

（3）注意小组合作培育学生相互合作、相互帮忙的优秀品质及集体观念。

基于以上的教学目标确定教学重点：把握圆面积的计算公式；弄清拼成的图形各局部与原来圆的关系。

教学难点：是圆面积计算公式的推导和极限思想的渗透；

四、学情分析

为了突出重点、突破难点，培育学生的探究精神和创新精神，本课教学以“学生进展为本，以活动探究为主线，以创新为主旨”：主要采纳了以下4个教学策略：

1、学问呈现生活化。以草坪中间的自动喷灌龙头为草坪喷水为主线，让学生提出问题让生活数学这一条主线贯穿于课的始终。

2、学习过程活动化。让学生在操作活动中探究出圆的面积计算公式。

3、学生学习自主化。让学生通过动手操作、自主探究、合作沟通的学习方式去探究圆的面积计算公式。

4、学习方法合作化。在探究圆的面积计算公式中采纳4人小组合作学习的方法。从而真正实践学生是数学学习的仆人，教师是数学学习的组织者、引导者与合。

五、教学过程

本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，激趣引入——引导探究，构建模型——分层训练，拓展思维——总结全课，布置作业”四个环节进展，努力构建自主创新的课堂教学模式。

（一）创设情境，激趣引入

数学来源于生活，好玩的生活情境，能激发学生奇怪心和剧烈的求知欲，让学生在生动详细的情境中学习数学，从而使教材与学生之间建立相互包涵、相互激发的关系。让学生既熟悉了自身，又大胆而自然地提出猜测。在课的一开头，我设计了“自动喷水头浇灌草地得出一个半径是5米的圆”这一情境（课件），让学生在情境中查找有用的数学信息并提出数学问题（课件），在思索“喷水头转动一周可以浇灌多大面积”的过程中，让学生在详细情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发讨论圆的面积的兴趣，为下一环节做好铺垫。

（二）引导探究，构建模型

其次环节是课堂教学的中心环节，为了做到突出重点，突破难点，我安排了启发猜测，明确方向————化曲为直，扫清障碍————试验探究，推导公式————展现成果，体验胜利————首尾照应，稳固新知五大步进展：

第一步：启发猜测，明确方向。

鼓舞学生进展合理的猜测，可以把学生的思维引向更为宽阔的空间。因此，在第一步：启发猜测，明确方向中。我启发学生猜测（课件）：“比拟两个圆谁的面积大，你觉得圆的面积和哪些条件有关？怎样推导圆的面积计算公式呢？”对于第一个问题，学生通过观看比拟，很自然的会作出合理猜测。但对于怎样推导圆的面积计算公式这个问题，学生依据已有学问，或许能想到将圆转化为以前学过的图形，再求面积。至于如何转化，怎样化曲为直，因受学问的限制，学生不能精确说出。我抓住这一有力契机，进入下一步教学。

其次步：化曲为直，扫清障碍。

首先借助多媒体课件将大小相等的圆分别沿半径剪开，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最终分成32等份，再拉直，让学生通过观看比拟，发觉平均分的份数越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于线段（课件）。这一规律的发觉，不仅向学生渗透了极限的思想，更重要的是为学生彻底扫清了“转化”的障碍。这时我适时放手，进入下一步教学。

第三步：试验探究，推导公式。

首先提出开放性问题：你能不能将圆拼成以前学过的图形，试着剪一剪，拼一拼，想一想，议一议拼成的图形的各局部与原来的圆有什么关系？能不能推导出圆的面积计算公式？这里，我没有硬性规定让学生拼出什么图形，而是放开手脚让学生拿出已分成16等份的圆形卡纸小组合作去剪，去拼摆，并鼓舞学生拼摆出多种结果，从而培育了学生的发散思维和创新力量。

第四步：展现成果，体验胜利。

在学生小组争论后，引导学生进入第四步教学，为学生创设一个展现成果，体验胜利的时机。让学生向全班同学介绍一下自己是如何拼成近似的平行四边形或长方形或三角形或梯形的，如何推导出圆的面积计算公式的。然后由学生自己，同学和教师赐予评价。同时对拼成近似长方形的状况，教师再结合多媒体的直观演示，并结合板书。

（课件）首先让学生明确圆周长的一半相当于这个近似长方形的长，半径等于宽，圆的面积等于长方形的面积，这是教学的关键，再此根底上进展推导（课件），得出圆面积等于周长的一半乘半径，再让学生弄清圆周长的一半等于πr，从而得到圆的面积计算公式化简后用字母表示为S=πr2。

第五步：首尾照应，稳固新知

在学生获得圆的面积计算公式后，“龙头最多能喷灌多大草坪呢”？求出它的面积。从而到达了对新知的稳固。

四、分层训练，拓展思维

为了深化探究成果，在第三环节：分层训练，第一层：根本性练习，其次层：综合性练习，第三层：进展性练习。实现层层深入，由浅入深。逐步训练学生思维的敏捷性和深刻性，并使学生深刻体会到“数学来源于生活，并为生活效劳”的道理。

第一层：根本性练习

1、求下面各个圆的面积。（课件出示）

（1）半径为3分米；

（2）直径为10米。

（3）周长为13厘米。

其次层：综合性练习

2、一张圆桌的桌面直径是1.5米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大？

第三层：进展性练习

3、王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢？你能当回小参谋吗？

4、一块正方形草坪，边长10米、草坪中间的自动喷灌龙头的射程是5米。

（1）这个龙头最多可喷灌多大面积的草坪？

（2）喷灌后至少可剩下的面积有多大？

六、评价和反思

这节课紧紧抓住了教学重点，通过多媒体课件的演示，以及学生的动手操作，把一个圆通过分、剪、拼等过程，转化为一个近似的长方形，从中发觉圆和拼成的长方形的联系，这种从多角度思索的教学理念，既沟通了新旧学问的联系，又激发了学生的求知欲，并培育了学生探究问题的力量。

《圆的面积》教学设计篇四

教材分析：

圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和把握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的根底上进展教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知构造之中，从而完成新知的`建构过程。学好这节课的学问，对今后进一步探究“圆柱圆锥”的体积起着举足轻重的作用。

【教学目标】

1、了解圆的面积的含义，经受圆面积计算公式的推导过程，把握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些简洁实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

【教学重点】

探究并把握圆的面积公式。

【教学难点】

探究推导圆的面积公式，体会“化曲为直”思想。

【教具预备】

投影仪，多煤体课件，圆形纸片。

【学具预备】

圆形纸片。

【教学设计】

一、创设情境。提出问题

（投影出示p16中草坪喷水插图）这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

二、探究思索。解决问题

1、估量圆面积大小

师：请大家估量半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估量草坪面积大小）——————

2、用数方格的方法求圆面积大小

①投影出示p16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以争论沟通。

②指明反应估算结果，并说明估算方法及依据。

1、依据圆里面的正方形来估量

2、用数方格的方法来估量。

三、探究规律

1、由旧知引入新知

师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生答复，教师订正。那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

2、探究圆面积公式

师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开头操作，教师巡察）

指名汇报（学生在说的同时教师留意板书）

请大家来观看一下刚刚拼成的哪个图形更接近长方形呢？[等分为32份的更接近长方形。]

想象一下，假如把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？[等分的份数越多，就越接近长方形。]

观看黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）

由于拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

由于拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。

用字母怎么表示圆面积公式呢？

s=∏rr还可以写作s=∏r2

师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告知你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。

3、应用圆面积公式

依据下面的条件，求圆的面积。

r=6厘米d=0、8厘米r=1、5分米

师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。（学生独立解答，指名答复）

四：拓展应用

习题设计：

1、填空：

（１）圆的周长计算公式为（），圆的周长计算公式为（）。

（２）一个圆的半径是3厘米，求它的周长，列式（），求它的面积，列式（）。

（３）一个圆的周长是１８．８４分米，这个圆的直径是（）分米，面积是（）平方分米。

２、推断：

（１）半径是２厘米的圆，周长和面积相等（）［让孩子知道得数虽然一样，但计量单位不同，不能进展比拟。］

（２）一个圆形纽扣的半径是１．５厘米，它的面积是多少？列式：３．１４x１．５２＝３．１４x３＝９．４２平方厘米。（）。［此题在计算１．５２的时候把１．５２看作１．５ｘ２，而１．５２＝１．５ｘ１．５］

（３）直径相等的两个圆，面积不肯定相等。（）

（４）一个圆的半径扩大３倍，面积也扩大３倍。（）

（５）两个不一样大的圆，大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）

３、实际应用：一块圆形铁板的半径是3分米，它的面积是多少平方分米？

4、要求一张圆形纸片的面积，需测量哪些有关数据？比比看谁先做完，谁想的方法多？

（1）可测圆的半径，依据s=πr2求出面积。

（2）可测圆的直径，依据s=π（d/2）2求出面积。

（3）可测圆的周长，依据s=π·（c/2π）2求出面积。

实践练习：

圆形的物体生活中随处可见，公园的露天广场是个圆形，怎样才能计算广场的面积呢？[让学生争论，你有哪些方案？并留给学生课后去实践。这样，使学生意犹未尽，感到课虽尽，但疑未了，为下一课已知周长求面积埋下伏笔。]

《圆的面积》的教学设计篇五

设计过程：

一、教材分析

教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾屡次采纳过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟识运用“转化”这种数学思想方法来解决较简单的问题的策略。

二、学情分析

在学习本课内容前，学生已经熟悉了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标：

三、教学目标

1、认知目标：

供应圆面积的计算公式推导课件，让学生经受和体验圆的面积公式推导过程；理解和把握圆面积的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简洁的实际问题。

2、力量目标：

培育学生的估算意识和初步的估算力量；通过网上教学和学生的自主探究，培育学生应用网络工具猎取学问，进展试验，分析问题、解决问题的力量，同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法。

3、情感目标：

通过网络化学习，激发学生应用网络环境探究新学问，解决新问题的兴趣；增加学生的合作沟通意识，培育他们的合作沟通力量。

教学重点：

正确把握圆面积的计算公式。

教学难点：

圆面积计算公式的推导过程。

四、教学过程

（一）创设问题情境，激发学生学习兴趣

1、感知圆的面积：（课件出示一大一小的圆）

师：圆的大小是由什么打算的？（板书：由半径打算）

2、感知圆的面积有大有小：

（选择两个面积不同的圆）

师：大家看，这两个圆的面积一样大吗？说明：圆的面积有大有小。

师：那谁能说说什么叫做圆的面积？

（提醒：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）

［设计意图：通过想方法表示圆的面积和比拟两个圆面积的大小，以及区分圆的周长和面积等途径，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的根底。

（二）学生合作探究，沟通操作阅历

1、初步感悟：

（1）课件出示：书103例7图。

师：图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么？

原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特殊接近满格，（课件闪耀）我们数的时候安满格计算。

通过数圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整。

学生填表、计算，汇报

小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积究竟是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。

2、充分发挥学生的主动性，小组合作操作推导圆面积的计算公式。

师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。

3、师：同学们，我们以前都学过哪些平面图形呢？你会计算它们的面积吗？以平行四边形为例，想一想，我们是怎样推导出它的面积计算公式的？（课件演示）

[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。并利用电脑课件的演示，到达通过对旧知的回忆，激起学生从旧学问探究新学问的兴趣，并明确思想方向，有利于学生想象力量的培育。

师：那我们应当怎样推导圆的面积计算公式呢（板书：圆的面积）

[设计意图：，引起学生的求知欲望，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知，同时培育学生的“问题”意识，让学生在生动、愉悦、民主的学习气氛中开头新的学习。为学生开展想象供应了宽阔的空间。

4、师：刚刚我们已经复习了以前我们利用平移、割、补等方法推导平行四边形面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？

你想采纳什么方法把圆转化成学过的图形？

［设计意图：通过讨论圆的面积与半径的关系，引导学生查找用半径求圆面积的方法，并以此为主线绽开圆面积计算公式的探究。

师：请各小组先商议一下，你们想拼成什么图形，准备怎么剪拼，然后动手操作。

[注：在要给给学生充分的时间动手操作，让学生在沟通合作中猎取阅历，这一过程为学生供应了个体进展的空间，每个人有着不同的收获和体验。

师：请大家把各自的拼图展现给大家（鼓舞不同的拼法），并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。（学生可能消失拼成近似平行四边形、近似长方形、近似三角形、近似梯形等方法。）

［设计意图：放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓舞不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比拟得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，教学中注意对学生进展思维方法的指导，给学生供应了自行探究，制造性查找解决问题的方法和途径，使学生不仅会知法，而且会选法，这对提高学生的动手力量，培育学生良好的思维品质，具有非常积极的作用。

（三）利用课件演示，呈现阅历总结

[注：由于学生的个体不同，收获也有不同，以往只通过试验操作的方式，学生会在操作中消失许多不确定的因素，如有的完成不了试验，有的误差很大等等，没有充分的说服力，不能帮忙学生对圆的面积进展充分理解。直接影响了本堂课的教学效果，而且学生几何学问的形成，感知的学问往往是片面的，零散的，不完整的，所以在学生充分动手操作后，又为学生供应了教学软件来帮忙学生理解和观看这一个试验的过程，能更好地培育学生空间想象力量、规律推理力量以及制造性思维力量。所以我们借助现代信息技术，帮忙学生建立完整的空间观念，帮忙学生建构。

《圆的面积》的教学设计篇六

【教学目标】

1．学生通过观看、操作、分析和争论，推导出圆的面积公式。

2．能够利用公式进展简洁的面积计算。

3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培育学生的观看力量和动手操作力量。

【教、学具预备】

1．CAI课件；

2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；

3．剪刀若干把。

【教学过程】

一、尝试转化，推导公式

1．确定“转化”的策略。

师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？

师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

2．尝试“转化”。

师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

师：假如我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，教师为你们每个小组都预备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开头吧！

3．探究联系。

师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展现一下你们“转化”后的图形。

师：谁来告知大家，它们的面积有没有转变？

师：是的，没有转变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。

4．推导公式。

师：现在我们就来看这个长方形。同学们，假如圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进展争论争论。

师：好，谁能首先告知教师，这个长方形的宽是多少？

师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应当是多少？那圆的面积呢？

二、运用公式，解决问题

1．教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必需先知道什么？（出例如1）假如我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

2．完成做一做。

师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。（订正。）

3．教学例2。

师：（出例如2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色局部是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开头！

师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商议商议，想想方法吧！

师：找到解决问题的方法了吗？

师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！沟通，订正。

三、课堂小结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

四、课堂作业。

《圆的面积》的教学设计篇七

一、内容简介及设计理念

本节课是在学生充分熟悉了圆的各局部的特征和把握了园的周长的计算的根底上进展教学的。通过对圆面积的讨论，使学生初步把握讨论曲线图形的根本方法，为以后学习圆柱的外表积打下根底。本课的教学要求主要是帮忙学生理解和把握圆面积的计算公式，培育学生观看、操作、分析、概括等力量。

本节课设计了三次探究活动，第一次探究活动，通过折一折和剪拼把圆转化成已经学过的三角形和平行四边形，得到了解决问题的思路。其次次探究活动，围围着“怎样使折出的图形更像三角形”、“使剪拼后的图形更像平行四边形”这些问题开展操作、想象活动，充分体验了“极限思想”。

第三次探究活动，学生借助数字、字母、符号等，运用数学的思维方式进展思索，推导出圆的面积计算公式。

二、教学目标：

1、经受圆的面积计算公式的推导过程，把握圆的面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。

3、在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。

三、教学重点和难点：

圆的面积计算公式的推导。

四、教学预备：

圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。

五、教学过程：

教学过程教师活动学生活动

一、谈话引入，提醒课题

二、探究新知。

1、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法

2、其次次探究，明确方法，体验“极限思想”

3、第三次探究，深化思维，推导公式。

4、解决问题

5、小结

三、学问应用（出示一个圆）大家看，这是什么图形？

师：你已经把握圆的哪些学问？

师：关于圆你还想探讨什么？

（板书课题：圆的面积。）

师：谁能摸一摸这个圆片的面积。

师：那这个圆的面积怎么求呢？（学生缄默），请你在大脑中搜寻一下，以前我们讨论一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？

师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请大家利用手中的圆纸片，先想一想，再动手试一试，然后在小组内沟通一下。（教师巡察[【评析】“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟识的由直线段围成的图形（如长方形、平行四边形等）差异比拟大，因此当教师提出“怎么求圆的面积呢”，学生感到很茫然。此时，学生最渴望得到教师的教导。作为教师，如何施展自己的“点金”术，取决于教师的教学理念。

在这里，教师没有直截了当地讲“方法”，而是从培育学生的解题力量入手，引导学生从头脑里检索已有的学问和方法：“以前我们讨论一个图形时，用到过哪些好的方法？”这样设计，既在学生迷茫时指明白思索的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特别的图形（用曲线围成的图形）与以前学过的图形（用直线段围成的图形）有机地联系起来了，沟通了学问之间的联系，促成了迁移。

师：好，同学们停一停。刚刚教师发觉有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家仔细听，看看他们是怎么想的。

师：噢，你想把圆转化成我们学过的三角形来求它的面积。

师：谁还有不同的方法？

师：这像我们学过的什么图形？

师：你想把圆转化成平行四边形来求它的面积，是不是？

师：刚刚同学们有了两种思路，可以把圆折一折，想转化成三角形，还可以通过剪拼把圆转化成平行四边形，不管哪种方法，都是把圆转化成学过的图形来求它的面积。（板书：转化[【评析】通过第一次探究，学生产生了两种很有价值的思路。即通过折一折，把圆转化成近似的三角形；通过剪拼把圆转化成近似的平行四边形。教师设计了“你们发觉这两种方法的共同点了吗”这一关键问题，旨在引导学生通过回忆反思，到达渗透“转化”这一数学思想方法的目的。]。）

师：同学们刚刚也发觉了，不管是折出的图形，还是剪拼出的图形，都不是很像三角形，怎样让它更接近这些图形呢？是不是得进一步讨论。请每个小组在两种思路中选择一种连续讨论。

师：各个小组都讨论出结果了，谁想先来展现一下？请你们小组先说。

师：为什么要折这么多份？

师：你们同意吗？这就是把圆折成16份时其中的一份（贴在黑板上），和刚刚平均分成4份中的一份相比，的确像三角形了。假如想让折出的外形更接近三角形，怎么办？

师：你连续折给大家看看。（学生折起来很费力）看来同学们再连续折纸有困难了，教师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚刚把圆平均分成16份的外形（课件演示“正十六边形”），这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它平均分成32份，有什么变化？（课件演示，并突出其中一份的外形。）

师：你发觉了什么？

师：假如分的份数再多呢？请大家闭上眼睛想象一下，假如把圆平均分成64份、128份……分的份数越来越多，那其中的一份会是什么外形？

师：同学们，用这个方法，胜利地把求圆的面积转化成求三角形的面积，你们的方法真好。有不一样的方法吗？（一个小组迫不及待地举手想发言）请你们小组派个代表展现你们的成果。

师：这个方法还真不错，这个小组把圆剪成8份（把这个小组的作品贴在黑板上），和刚刚剪成4份拼成的图形相比，有什么变化呢？

师：能让拼成的图形更接近平行四边形吗？

师：哪个小组分的份数更多？

（教师让另一组展现自己平均分成16份后拼成的图形。）

师：和前两次拼成的图形比，又有什么变化？

师：假如要让拼成的图形比它还接近平行四边形，怎么办？

师：我们让电脑来帮助。大家看，教师在电脑上把这圆平均分了32份，看拼成新的图形，你有什么发觉呢？（课件演示。）

师：把这圆平均分了64份，看拼成新的图形呢？

《圆的面积》的教学设计篇八

一、教学内容

北京市义务教育课程改革试验数学教材第11册二、教学目标：

1．学问与技能：

使学生理解和把握圆面积的计算公式，培育学生观看、操作、分析、概括的力量以及规律推理力量。

2．过程与方法：

引导学生学会利用已有的学问，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、化曲为直等数学思想方法。

3．情感态度价值观：

培育学生仔细观看、深入思索，积极合作的良好品质。

三、教学重点：

通过合作探究活动，推导出圆面积公式。

四、教学难点：

理解转化后的图形各局部与圆各局部的关系。

五、教具学具预备：

圆形纸片多媒体

六、教学过程：

（一）情境导入

出示：圆桌照片

师：通过前几节课的学习，我们对圆已经有了一些熟悉，在我们的生活中圆也有着广泛的应用，请看教师家里就有这样一个圆桌，看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？

生：圆桌一圈的长度是多少？圆桌桌面的面积是多少？

师：圆桌一圈的长度就是圆的周长，怎样求圆的周长？

怎样计算圆桌桌面的面积呢？这节课我们就一起来讨论这个问题。

【设计意图：依据“问题驱动式”教学模式的第一环节：创设情境，质疑激趣。教师创设了“看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？”的情境引发学生提出问题，依据学生所提问题，明确本节课的学习任务】

（二）合作探究

1、复习转化方法：

师：想一想，我们都学过了哪些平面图形的面积公式？（长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形）

师：我们以平行四边形为例，你还记得平行四边形面积公式的推导过程吗？（指名说、师投影演示）

师：在推导过程中，我们是依据以前学过图形的面积公式推导出新图形面积公式，这种方法对我们今日的学习有没有帮忙呢？

师：假如有的话，你准备把圆转化成什么图形呢？究竟行不行呢？下面我们小组合作探究，请看活动要求：

1、圆转化成了什么图形？2、转化后图形的各局部与圆的各局部有什么关系？3、依据转化后图形面积公式试着推导出圆的面积公式。

2、小组合作探究，师巡察，指导。

【设计意图：依据“问题驱动式”教学模式的其次环节：问题驱动，自主探究。

教师让学生带着3个问题进展自主探究的活动】

3、汇报展现

预设：

学生方法1：将圆等分成（8份、16份、）拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的一半，上面的底就是圆周长的另一半。平行四边形的高相当于圆的半径。圆周长的一半乘半径就是圆面积的公式：∏r2。

学生方法2：将圆等分成若干份，拼成一个梯形或三角形。

学生方法3：用圆的一局部推出面积公式。（一个近似三角形的面积×份数）

板书：学生汇报的思路，即转化后图形各局部与圆各局部的关系，让学生的理解更清楚。

【设计意图：依据“问题驱动式”教学模式的第三环节：碰撞沟通，研讨辩论。教师让学生在汇报过程中留意倾听同伴的发言，假如有问题，让学生再重复一遍，让学生发觉同学在汇报中存在的问题，相互提问、质疑、解决问题。】

4、课件演示，体验极限、化曲为直等数学思想。

5、资料介绍，感受数学文化，

师：现在我们已经知道了圆面积的计算公式，依据教师给你的数学信息，现在你能算一算这个圆桌面的面积了吗？（出示圆桌的照片，并给出圆桌的半径是40厘米）

生：一人板书，其他学生本上练习。集体订正。

6、学问性小结：

师：假如我们想计算圆的面积，必需知道什么条件？

生：半径。

师：还可以知道什么，也能求出圆的面积？

生：圆的直径或圆的周长？

师：怎么求？

【设计意图：依据“问题驱动式”教学模式的第四环节：总结提升，纳入认知。

教师依据本节课所学内容提出了第一个问题“假如我们想计算圆的面积，必需知道什么条件？”依据学生的答复，教师又适时地提出了其次个问题“还可以知道什么，也能求出圆的面积？”通过两个问题的提出，让学生不仅明确知道半径可以求圆的面积，知道圆的直径、周长也可以求圆的面积，进一步丰富学生计算圆面积的方法，提升学生的认知。】

（三）解决问题：

1、口算下面各圆的面积。

2、填写下表。

半径直径周长面积

2厘米

6厘米

6.28厘米

3、某公园里有一个边长是10米的正方形嬉水池，正中间有一个人工喷泉，设计要求喷出的水不能落到水池以外。这个喷泉的喷水面积最大是多少平方米？

（四）全课总结

板书设计：圆的面积

转化平行四边形面积=底×高

联系圆的面积=×r=×r

=πr×r=πr2

公式S=πr2

《圆的面积》的教学设计篇九

一、教学目标：

1、通过操作、观看、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。

2、培