人版六年级数学上学期全册教学案

./WORD格式整理版人教版小学数学六年级上册教案第十一册第一单元教学计划单元名称分数乘法课时14课时教学时间1～3周双基渗透思想品德教学要求１．使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则,并能熟练地进行计算。２．使学生掌握分数乘加、乘减混合运算,理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。３．使学生理解分数乘法应用题中的数量关系,会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。４．使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。重点分数乘法的意义和计算法则。难点理解分数乘法的意义,根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的推导。关键通过应用题从整数乘法中常见的数量关系,结合示意图进行教学。教学进度课时教学内容课型试验课内容及安排７分数乘法的意义和计算法则新授３分数乘法应用题新授２倒数的认识新授４整理和复习复习第一课时:分数乘以整数教学内容:第1～2页内容。教学目的：使学生理解分数乘以整数的意义,在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则,并能正确运用"先约分再相乘"的方法进行计算。教学过程：一、复习。１、５个１２是多少？用加法算：12＋12＋12＋12＋12用乘法算：12×5问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？２、计算：问:有什么特点?应该怎样计算?３、小结：整数乘法的意义,就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同的加数,乘数表示相同的加数的个数。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子,分母不变。二、新授教学例１。出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕,每人吃块,３人一共吃多少块？用加法算：〔块用乘法算：<块>问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。练习：说一说下面式子各表示什么意思？〔做一做第３题。问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？〔通过观察例１,得出分数乘以整数的计算法则三、巩固练习。１．第２页做一做。２．练习一第二课时：一个数乘以分数教学内容：教科书第４～６页,练习二第１～４题。教学目的：１、使学生理解一个数乘以分数的意义,学会分数乘以分数的计算方法。２、通过操作、观察培养学生的推理能力,发展学生的思维。教具准备：第４页例２的插图。长方形纸。教学过程：一、复习。１．计算下列各题并说出计算方法。２．上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。二、新课。引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。〔板书课题：一个数乘以分数１．理解一个数乘以分数的意义。〔１第一幅图：一瓶桔汁重千克,３瓶重多少千克？怎样列式？指名列式,板书：问：表示什么意思？指名回答,板书：求３个或求的３倍。〔２出示第二幅图：一瓶桔汁重千克,半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？指名回答：半瓶用表示；式子为：。说明：是求的一半是多少,也就是求的是多少。板书：求的。〔３出示第三幅图：一瓶桔汁重千克,瓶重多少千克？怎样列式？指名回答,板书：,问：表示什么意思？指名回答,板书：求的。２．引导学生小结。①．指出三个算式都是分数乘法,比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。学生齐读课本的结语。练习：．课本的做一做１、２题。．说一说下列算式的意义。３．理解分数乘以分数的计算方法。〔１出示例３〔先出示第一个问题。问：你根据什么列出式子？得出：根据"工作效率×工作时间＝工作总量"列出式子：。问：如果我们用一个长方形表示１公顷,那么公顷怎样表示？学生回答后,教师出示例３的图〔１问：公顷的是什么意思？出示例３图〔２要求学生观察图〔２,问：在图中的对于１公顷来说,是１公顷的几分之几？引导得出：观察这个式子有什么特点？出示例３的第二个问题。学生列式,教师再出示例３图〔３问：已经求公顷的是公顷,那么公顷的应有这样的几份？就是多少公顷？板书：〔公顷〔２引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程,谁能说一说计算方法？教师归纳,再看书上结语。再说明,为了计算的简便,也可以先约分,再乘。例：〔３做一做。三、巩固练习：练习二第１、２题。四、小结。这节课我们学习了什么内容？一个数乘以分数的意义是什么？分数乘以分数的计算方法是什么？五、作业。练习二第３、４题。第二课时：一个数乘以分数教学内容：教科书第４～６页,练习二第１～４题。教学目的：１、使学生理解一个数乘以分数的意义,学会分数乘以分数的计算方法。２、通过操作、观察培养学生的推理能力,发展学生的思维。教具准备：第４页例２的插图。长方形纸。教学过程：一、复习。１．计算下列各题并说出计算方法。２．上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。二、新课。引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。〔板书课题：一个数乘以分数１．理解一个数乘以分数的意义。〔１第一幅图：一瓶桔汁重千克,３瓶重多少千克？怎样列式？指名列式,板书：问：表示什么意思？指名回答,板书：求３个或求的３倍。〔２出示第二幅图：一瓶桔汁重千克,半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？指名回答：半瓶用表示；式子为：。说明：是求的一半是多少,也就是求的是多少。板书：求的。〔３出示第三幅图：一瓶桔汁重千克,瓶重多少千克？怎样列式？指名回答,板书：,问：表示什么意思？指名回答,板书：求的。２．引导学生小结。①．指出三个算式都是分数乘法,比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。学生齐读课本的结语。练习：．课本的做一做１、２题。．说一说下列算式的意义。３．理解分数乘以分数的计算方法。〔１出示例３〔先出示第一个问题。问：你根据什么列出式子？得出：根据"工作效率×工作时间＝工作总量"列出式子：。问：如果我们用一个长方形表示１公顷,那么公顷怎样表示？学生回答后,教师出示例３的图〔１问：公顷的是什么意思？出示例３图〔２要求学生观察图〔２,问：在图中的对于１公顷来说,是１公顷的几分之几？引导得出：观察这个式子有什么特点？出示例３的第二个问题。学生列式,教师再出示例３图〔３问：已经求公顷的是公顷,那么公顷的应有这样的几份？就是多少公顷？板书：公顷〔２引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程,谁能说一说计算方法？教师归纳,再看书上结语。再说明,为了计算的简便,也可以先约分,再乘。例：〔３做一做。三、巩固练习：练习二第１、２题。四、小结。这节课我们学习了什么内容？一个数乘以分数的意义是什么？分数乘以分数的计算方法是什么？五、作业。练习二第３、４题。第三课时：整数乘以分数教学内容：课本第６～８页。教学目的：使学生掌握分数乘以分数的计算法则也适用于整数乘以分数。能熟练地运用此法则进行计算。教学过程：一、复习。１．口算。第四课时：带分数乘法教学内容：课本第９～１１页教学目的：使学生掌握带分数乘法的计算方法,并能正确地进行计算。教学过程：一、复习。１．口算。２．把下面各带分数化成假分数。二、新授。我们已经学会了分数乘法中分数乘以整数和一个数乘以分数。今天我们要学习带分数乘法。〔板书课题１．教学带分数乘法的计算方法。出示例４：黑板的宽是米,长是宽的２倍,黑板的长是多少米？黑板的面积是多少平方米？〔１这道题里黑板的长和宽是有什么关系？应该什么方法算？〔先让学生在练习本上列出式子,再板书〔求一个数的几倍是多少用乘法算提问学生,口述过程,再板书：〔米学生独立解答第二个问。小结：分数乘法中有带分数,应该怎样做？得出：通常先把带分数化成假分数,然后再乘。练习：课本第９页做一做。２．教学分数的连乘。出示例５：让两名学生到黑板上做,其他在练习本上试做。巡堂检查。把以下的两种解法板书在黑板。====解法一：解法二：==========问：这两种算法,你认为哪个简便些？得出：三个分数相乘,先把前两个数相乘,得出的积再和第三个数相乘,但为了简便,可以先把所有分数的分子和分母约分,再把约简的分子、分母分别相乘。练习：课本第１０页做一做。三、巩固练习。１．练习三第１、２题的第一行。２．练习三第３、４题。四、小结。这节课我们学习了什么内容？〔带分数乘法计算方法怎样？〔先把带分数化为假分数,再将分子、分母分别相乘。第五课时：分数乘加、乘减混合运算教学内容：课本第１２页例６,练习四１～５题。教学目的：使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。提高计算的熟练程度。教学过程：一、复习。１．分数乘以整数的意义？２．一个数乘以分数的意义？３．分数乘法的计算法则、带分数乘法的计算方法。４．口算。５．计算。5×6＋7×315×〔34－29二、新授。问：最后两题的运算顺序怎样。〔第一题先算乘法,再算加法；第二题先算括号,再算乘法说明：如果我们将那两道题的整数改为分数,它们的运算顺序也是不变的。按照同样的方法算一算下面的题目。出示例６。问：这两道题的运算顺序是怎样的？〔学生回答后独立完成。让两名学生到黑板上做。板书：三、巩固练习。１．课本１２页做一做。２．练习四１～５题。第六课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法第七课时：分数乘法一步应用题教学内容：课本第１７～１８页的例１和例２,完成"做一做"和练习五的第１～５题。教学目的：使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。培养学生分析能力,发展学生思维。教学过程：一、复习１．先说下列各算式表示的意义,再口算出得数。２．列式计算。〔１２０的是多少？〔２６的是多少？让学生列式计算解答,再指名说说算式的意义,并指出把哪个数看作单位"１"。二、新授。１．教学例１。出示例１：学校买来１００千克白菜,吃了,吃了多少千克？〔１指名读题,说出条件和问题。〔２引导学生画出线段图,并在线段图上标出题目中的条件和问题。先画一条线段,表示"１００千克白菜"。吃了,吃了谁的？〔１００千克白菜要把"１００千克白菜"平均分成５份,吃了４份,怎样表示？？千克100千克？千克100千克〔３分析数量关系,启发解题思路。引导学生说出：吃了,是吃了100千克的,所以把１００千克看作单位"１",要求100的是多少,根据一个数乘以分数的意义,直接用乘法计算。1〔４学生列式计算：＝eq\o<\s\up13<20>,100>=801〔５再让学生分析一下数量关系。〔６练一练：完成第１８页"做一做"第１题。评讲订正时,让学生分析一下数量关系。２．教学例２。出示例２：小林身高米,小强身高是小林的,小强身高多少米？〔１明确题意,指名读题,说出条件和问题。〔２让学生画出线段图并标明条件和问题。①要画几条线段表示题里的数量关系？②引导学生根据题里的条件,确定谁的身高要画得长一些,谁的身高画得短一些。③第一条线段表示谁的身高？画了第一条线段表示小林的身高,该怎样画第二条线段表示小强的身高。米小林：？米小强：米小林：？米小强：教师边启发边画出如下线段图：〔３分析数量关系,启发解题思路。启发学生思考：小强身高是小林的,就要把小林的身高看作单位"１",要求小强的身高,就要求出小林身高的是多少,即求的是多少,根据分数乘法的意义,用乘法计算。〔米〔４让学生列式计算。〔米１１１１〔５如果把上题改成下面的题：小强身高米,小林身高是小强的倍,小林身高多少米？问：哪条线段画得长一些？怎样画？把谁看作单位"１"为什么？怎样列式？米？米米？米小强：小林：〔６教师说明：一个数是另一个数的几分之几,可以是真分数,也可以是带分数。这里是带分数,把化成假分数,上题也可以改成"小林身高是小强的"指出：在这种情况下乘得的积大于原来的被乘数。〔７做一做。完成课本１８页"做一做"的第３题。三、巩固练习１．完成课本第１８页"做一做"的第３题。学习列式计算后,指名让学生分析数量关系。２．完成练习五的第５题。说明：一个数是另一个数的几分之几,不可以是真分数,也可以是带分数,还可以是整数。订正时指名分析。四、全课小结。今天我们学习的分数乘法一步应用题,应根据"一个数是另一个数的几分之几"分析数量关系,应用一个数乘以分数的意义来解答。五．作业。练习五的第１～４题。第八课时：分数乘法两步应用题教学内容：课本第１９页例３,完成"做一做"题和练习五的第６～１０题。教学目的：１．使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。２．培养分析能力,发展学生思维。教学过程：一、复习。１．先说出下列各算式表示的意义,再口算出得数。２．指出下面每组中的两个量,应把谁看作单位"１"。〔１梨的筐数是苹果的。〔２梨的筐数的和苹果的筐数相等。〔３白羊只数的等于黑羊的只数。〔４白羊的只数相当于黑羊的。３．教师给上面的第２题每个小题补充一个已知条件,再要求学生口头提出问题并解答。有４０筐苹果,梨的筐数是苹果的。<>?梨的筐数是和苹果的筐数相等,有４０筐。〔?有４０只白羊,白羊的只数的等于黑羊的只数。〔？〔４白羊的只数相当于黑羊的,有４０只黑羊。〔？二、新授。１．出示例３。小亮的储蓄箱中有１８元,小华储蓄的钱是小亮的,小新储蓄的是小华的。小新储蓄了多少元？〔１指名读题,说也已知条件和问题。〔２怎样用线段图表示已知条件和问题。先画一条线段,表示谁储蓄的钱数？为什么？学生回答后,教师画线段图。再画一条线段,表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？学生回答：根据"小华储蓄的钱数是小亮的",把小亮的钱数作为单位"１",平均分成６份,再画出与这样的５份同样长的线段。然后画一条线段表示谁的钱数？画多长？根据什么？引导回答：根据"小新储蓄的钱数是小华的",把小华的钱数作为单位"１",平均分成３份,再画出与这样的２份同样长的线段。18元18元?小亮：小华：小新：〔２分析数量关系。引导学生说出,从已知条件或从问题分析,说出要求小新储蓄的钱数,必须先求小华储蓄的钱数。因此这是一道两步计算的应用题。〔３确定每一步的算法,列式计算。①求小华储蓄的钱数怎样想？引导学生回答：根据"小华储蓄的钱数是小亮的把小亮的钱数看作单位"１",就是求１８的是多少,所以用乘法计算。列式：53〔元5311②求小新储蓄的钱数怎样想？引导学生回答：根据"小新储蓄的钱数是小华的",把小华的钱数看作单位"１",就是求１５的是多少,所以也用乘法计算。列式：1〔元13把上面的分上步算式列成综合算式,该怎样列？3〔元1111〔４检验,写答语。答：小新储蓄了１０元。２．做一做。让学生独立完成课本第１９页下的"做一做",先画线段图表示已知条件和问题,独立解答后,进行订正。指名说一说自己是怎样确定计算方法的。３．小结。从上面的分数乘法两步应用题看,与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？学生回答后,教师归纳：今天学的是连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题。解答这类应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位"１",第二步把谁看作单位"１"。三．巩固练习。完成练习五的第６、７题。四、全课小结。这节课我们共同研究了什么？解答这类分数乘法两步应用题关键是什么？五、布置作业。完成练习五的第８～１０题。第十课时：倒数的认识教学内容：课本第２３页的例题,完成"做一做"题目和练习六的第１～６题。教学目的：１．使学生理解倒数的意义。２．使学生掌握求一个数的倒数的方法。３．渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。教学过程：一、复习。１．把带分数化成假分数。２．把小数化成分数。0.71.50.3750.75二、新授。１．引入。这节课我们要学习一个新知识——倒数。〔板书课题：倒数的认识２．倒数的意义。〔１口算下面各题。问：上面四个算式都是几个数相乘？计算的结果有什么特点？教师说明：具备以上特点的两个数叫做互为倒数,所以我们就说,上面每个算式中的两个数互为倒数。引导学生总结出倒数的定义。教师板书：乘积是１的两个数叫做互为倒数。〔２教师指出倒数的两个条件：①两个数。②这两个数的乘积是１。例如：和互为倒数,就是的倒数,的倒数是。〔３讨论：怎样的两个数互为倒数？一个数能叫做倒数吗？５是倒数这样的说法对吗？为什么？在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的,它们是相互依存的,必须一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。〔４判断下列各组数是否互为倒数。和和和和指名说出"为什么"？〔５让学生举出几组倒数,并对学生的回答让学生自己发表意见,用倒数的意义来检验所举的例子对不对。３．求一个数的倒数的方法。〔１引导学生观察板书出的互为倒数的两个数。问：互为倒数的两个数有什么特点？〔２引导学生找出：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。〔３讨论：２的倒数是多少？所有的自然数都有倒数吗？１的倒数是几？０有没有倒数？为什么？怎样求一个数的倒数？引导学生得出：１的倒数是１。０没有倒数。求一个数〔０除外的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。〔４教学例题。写出和的倒数。第一小题：让学生讨论怎样写,教师板书：分子、分母调换位置分子、分母调换位置第二小题：让学生独立完成。分子、分母调换位置分子、分母调换位置让学生再说一说求倒数的方法。三、巩固练习。１．完成课本第２３页的"做一做"题目。使学生明确：求自然数的倒数要先把它化成分母是１的假分数,再按调换分子、分母的方法来求倒数。求带分数的倒数要先把它化成假分数,再按调换分子、分母的方法来求倒数。２．完成练习六第１、２题四．全课小结。请学生说一说这节课学习了哪些内容。五．作业练习六第３～６题。第十一册第二单元教学计划单元名称分数除法课时19课时教学时间3～6周双基渗透思想品德教学要求１．使学生理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则,并能熟练地进行计算。２．使学生能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数应用题。３．使学生理解比的意义和基本性质,能正确地化简比和求比值,知道比与分数、比和除法的关系,会解答按比例分配的应用题。重点一个数除以分数的意义以及计算方法；已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题。难点一个数除以分数的计算法则的推导。关键利用直观图,推导分数除法法则时,要把计算与分数乘、除法的意义紧密联系起来。教学进度课时教学内容课型试验课内容及安排６分数除法的意义和计算法则新授６分数除法的应用题新授５比新授２整理和复习复习第一课时：分数除法的意义和分数除以整数教学内容：课本第３０页的内容和第３１页的例１,完成"做一做"的题目和练习八的第１～５题。教学目的：使学生理解分数除法的意义,理解并掌握分数除以整数的计算法则,能正确地进行计算,并在教学中渗透转化的教学思考方法,培养学生的归纳概括能力。教学过程：一、复习。１．整数除法的是什么？２．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。0.25351３．说出下面各数的倒数。0.253514．填空。<1>30÷5表示把30平均分成<>份,求其中<>份是多少。<2>求18的是多少,可以用算式18×<>,也可以用算式18÷<>,所以18÷3=18×<>。5．×20的意义是什么?×的意义是什么?二、新授。１．教学分数除法的意义。<1>出示月饼图：＝＝问：①每人吃了半块月饼,５个人一共吃了几块？〔引导学生看图,很容易看出一共吃了两块半。应当怎样列式？学生回答后,教师板书？〔块②两块半月饼,平均分给５人,每人分得几块？引导学生看图,很容易看出每人分得半块〔块③两块半月饼,分给每人半块,可以分给几个人？学生看图得出,可以分给５人。<2>引导学生观察比较上面３道算式,说一说它们分别是已知什么,求什么？<3>问：分数除法是什么样的运算？它的意义是什么？和整数除法的意义一样不一样？学生回答后,教师总结：分数除法的意义和整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。２．练习。完成课本第３０页的"做一做"题目。学生填完后,让学生说一说是怎样填的。３．教学分数除以整数的计算法则。出示例１：把米铁丝平均分成２段,每段长多少米？教师根据题画出线段图,引导学生明确题意,列出算式：÷２。引导学生想：米是几个米？把米平均分成２段,实际上就是把６个米平均分成几份？每份是多少米？〔随着提问,板书计算过程：〔米问：从这个例子可以看出,分数除以整数可以怎样计算？启发学生说出计算方法：分数除以整数,如果分数的分子能被整数整除时,可以直接去除。问：把米平均分成２段,求每段是多少,还可以怎样算？能不能把它化为已学的计算方法？启发学生想：〔米３１把米平均分成２段,求每段是多少,可以看作求米的是多少,可以用乘法计算：〔米３１从这个算式可以看出,一个分数除以整数,还可以转化成什么方法进行计算？怎样转化？〔启发学生说出：分数除以整数,可以转化为分数乘以这个整数的倒数。想一想：如果把米铁丝平均分成４段,该怎么计算？学生按上面两种方法进行计算,通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的,必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算,可普遍使用。引导学生归纳分数除以整数的一般计算方法。〔指导学生看课本的结语。问：上述结语中为什么要添上"０除外"？三、巩固练习。１．课本第３１页的"做一做"。２．课本练习八第１、２题。３．下面的计算有错吗？错的请改正。４．填空。四、作业。3434２．判断对错。课后小结:第二课时：整数除以分数教学内容：课本第３３页的例２,完成"做一做"和练习九的１～４题。教学目的：使学生理解整数除以分数的算理,掌握整数除以分数的计算方法,能正确地进行整数除以分数的计算,并培养学生的推理归纳能力。教学过程：一、复习。１．说出下列各分数的分数单位,每个分数中有几个这样的分数单位,再说出每个分数的倒数。２．口算下面各题。问：怎样计算分数除以整数？〔用分数乘以整数的倒数３．解答应用题。一辆汽车２小时行驶90千米,1小时行驶多少千米？问：这道题求的是哪个数量？〔求速度根据已学过的数量关系怎样求速度？〔板书：速度＝路程÷时间指名一学生解答,集体订正。二、新授。导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：整数除以分数。〔板书课题：整数除以分数１．出示例２：一辆汽车小时行驶18千米,1小时行驶多少千米？问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系,这道题应该怎样列式？指名列出算式,教师板书：２．教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样在图上表示"小时行驶18千米"这个已知条件？〔引导学生回答,教师画出里面包含有２个,先把这条线段平均分成５份,每份表示小时行的路程；在这样的两份下面注明"小时行驶１８千米"。小时行18千米小时行18千米问："１小时行驶多少千米",在图上怎样表示？〔指名回答,教师画出因为１小时是５个小时,在这条线段上的５份的上面注明"１小时行驶？千米"小时行18千米小时行18千米１小时行的路程问：要求１小时行驶多少千米,根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？〔启发学生说出先求小时行驶多少千米。问：图上哪一段表示小时行驶的路程？〔教师在图上左边的一份上面注明"小时行驶？千米"小时行18千米小时行18千米１小时行的路程小时行？千米问：怎样求小时行驶多少千米？〔启发学生说出小时里有２个小时,２个小时行驶１８千米,用１８÷２就可以求出小时行驶的千米数。问：１８÷２也就是求１８的几分之几？可以怎样写？〔学生回答后教师写出：问：现在已经求出小时行驶的千米数,怎样求１小时行驶的千米启发学生说出：１小时里有５个,要用小时行驶的千米数乘以５教师板书：问：想一想,根据乘法结合律,还可以怎样写？启发学生得出：〔千米９１问：根据上面的推想过程,〔千米９１写出答案："答：１小时行驶45千米。"３．引导学生小结：整数除以分数,等于整数乘以这个分数的倒数。三、看教科书中新课的内容后试算。．独立计算"做一做"的题目。四、巩固练习。练习九第１、２题,让学生独立做在练习本上,指名板演,然后集体订正。五、总结。今天我们学习了什么新知识？整数除以分数的计算法则是什么？计算整数除以分数应注意什么？课后小结：第三课时：分数除以分数教学内容：课本34～35页的例３、完成"做一做"的题目和练习九的第５～10题。教学目的：使学生进一步理解一个数除以分数的算理,掌握分数除法的统一计算法则,能正确地进行分数除法的计算,进一步培养学生的推理概括能力。教学过程：一、复习。１．口算下面各题。问：你是怎样计算这些题目的？分数除以整数的计算法则是什么？〔学生回答２．口算下面各题。问：你是怎样计算这些题目的？整数除以分数是怎样计算的？〔学生回答３．口头列出算式,并说说你是根据什么数量关系进行解答的。<1>小明小时走千米,他１小时走多少千米？<2>小华３分钟行千米,平均每分钟行多少千米？指名两个学生回答。二、新授。１．出示例３：小刚小时走千米,他１小时走多少千米？问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系,这道题应该怎样列式？指名列式,教师板书：２．教学分数除以分数的计算方法。问：根据上一节课学习过的计算方法进行思考,这道分数除以分数的题目应该怎样算。启发学生说出,按照例２的计算方法想,这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即：问：想一想,这里的""为什么可以变成""启发学生说出分作两步想的过程：第一步：因为小时有3个小时,所以要先算,也就是求的,即<千米>。第二步：因为１小时是10个小时,所以要再算,也就是<千米>。所以,这样原来的""就变成了指名学生接着计算,教师板书：＝＝＝＝〔千米３２问：认真观察例２和例３的解法,想一想整数或者分数除以分数,计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？启发学生说出：整数除以分数,或者分数除以分数,计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数,等于这个数乘以除数的倒数。３．教学分数除法的统一计算法则。问：分数除以整数是怎样计算的？[分数除以整数〔０除外,等于分数乘以这个整数的倒数。]分数除以整数的计算法则,与一个数除以分数的计算法则相比,有什么相同点？〔都是被除数乘以除数的倒数。那么分数除法的统一计算法则应该是怎样的？甲数除以乙数〔０除外,等于甲数乘以乙数的倒数。得出：甲数除以乙数〔０除外,等于甲数乘以乙数的倒数。三、巩固练习。１．课本做一做。２．练习九第５、８、１０题。四、作业。练习九第６、７、９题。课后小结：第三课时：分数除以分数教学内容：课本34～35页的例３、完成"做一做"的题目和练习九的第５～10题。教学目的：使学生进一步理解一个数除以分数的算理,掌握分数除法的统一计算法则,能正确地进行分数除法的计算,进一步培养学生的推理概括能力。教学过程：一、复习。１．口算下面各题。问：你是怎样计算这些题目的？分数除以整数的计算法则是什么？〔学生回答２．口算下面各题。问：你是怎样计算这些题目的？整数除以分数是怎样计算的？〔学生回答３．口头列出算式,并说说你是根据什么数量关系进行解答的。<1>小明小时走千米,他１小时走多少千米？<2>小华３分钟行千米,平均每分钟行多少千米？指名两个学生回答。二、新授。１．出示例３：小刚小时走千米,他１小时走多少千米？问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系,这道题应该怎样列式？指名列式,教师板书：２．教学分数除以分数的计算方法。问：根据上一节课学习过的计算方法进行思考,这道分数除以分数的题目应该怎样算。启发学生说出,按照例２的计算方法想,这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即：问：想一想,这里的""为什么可以变成启发学生说出分作两步想的过程：第一步：因为10分之3小时有3个10分之1小时,所以要先算,也就是求的,即<千米>。第二步：因为１小时是10个10分之1小时,所以要再算,也就是<千米>。所以,这样原来的""就变成了＝＝＝＝＝〔千米３２问：认真观察例２和例３的解法,想一想整数或者分数除以分数,计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？启发学生说出：整数除以分数,或者分数除以分数,计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数,等于这个数乘以除数的倒数。３．教学分数除法的统一计算法则。问：分数除以整数是怎样计算的？[分数除以整数〔０除外,等于分数乘以这个整数的倒数。]分数除以整数的计算法则,与一个数除以分数的计算法则相比,有什么相同点？〔都是被除数乘以除数的倒数。那么分数除法的统一计算法则应该是怎样的？甲数除以乙数〔０除外,等于甲数乘以乙数的倒数。得出：甲数除以乙数〔０除外,等于甲数乘以乙数的倒数。三、巩固练习。１．课本做一做。２．练习九第５、８、１０题。四、作业。练习九第６、７、９题。课后小结：第四课时：已知一个数的几分之几是多少,求这个数的文字题教学内容：课本第３５页的例４,完成"做一做"的题目和练习九的第11～16题。教学目的：使学生掌握方程解答分数除法文字题的方法,加深对分数除法意义的理解,提高学生解答含有分数的简易方程的技能,为今后解答分数除法应用题打好基础。教学过程：一、复习。１．分数除法法则是什么？〔指名学生回答２．一个数的5倍是32,这个数是多少？〔要求学生列出简易方程,说出根据什么这样列３．列出算式：72的6倍是多少?72的是多少?的是多少问：最后这道题是把谁看作单位"１"？是求谁的应怎样列算式？〔使学生明确这道题应把看作单位"１",的就是单位"１"的,根据一个数乘以分数的意义,要用乘法解答：二、新授。１．出示例４：一个数的是,这个数是多少？２．这道文字题与上面复习题最后一道文字题有什么联系和区别？〔使学生看到这两道题的数量关系是一样的；区别只是已知、未知不同。上一道题单位"１"是已知的,它的的数是未知的；例４则是单位"１"未知,单位"１"的的数是已知的。３．这道题你能用列方程的方法来解答吗？设什么为x？根据什么这样列？引导学生说出是根据一个数乘以分数的意义列出：４．这道方程怎样解？根据：一个因数＝积÷根据：一个因数＝积÷另一个因数３２５．请你说一说这道题是怎样列出方程的。三、巩固练习。１．完成"做一做"让学生模仿例题进行练习。２．练习九的第１１题。３．练习九的第１２题。让学生说一说四题的异同点,说一说他们的计算法则。４．练习九第１４、１５题５．练习九第１６题。不同的解法,让学生说出先求什么,再求什么？四、作业。练习九第１３题。课后小结：第五课时：带分数除法教学内容：课本第39页的例5、例6,完成"做一做"题目和练习十的第1～5题。教学目的：使学生学会并掌握带分数除法的计算方法,会正确列方程解已知一个数的几分之几的几倍是多少,求这个数的文字题,提高学生的计算能力,进一步为今后学习分数除法应用题打了基础。教学过程：一、复习。1．把下面的带分数化成假分数,并说说带分数化成假分数的方法。2．计算下面各题,并说说分数除法的法则。3．计算下面各题,并说说带分数乘法的法则。4．〔1的5倍是多少？〔2的是多少？〔3的倍是多少？二、新授。1．教学例5。〔1出示例5：〔2这是一道什么分数的除法？〔带分数除法板书课题：带分数除法。〔3问：前面我们所学的分数除法,所有的分数都不是带分数。现在这道题出现了带分数,怎么办？能不能化成我们已学过的方法进行计算？〔让学生说出：把带分数化成假分数,再利用已学过的一个数除以分数的方法进行计算。〔4全体学生尝试练习,指名板演。======9122把带分数化成假分数乘以除数的倒数,除号变乘号,除数改写成它的倒数〔6小结：分数除法中有带分数的,先把带分数化成假分数,然后再除。〔7学生独立练习"做一做"。指名板演。2．教学例6。〔1出示例6：一个数的倍是,这个数是多少？〔2引导学生认真读题,弄清题意。问："这个数"指的是题目中哪个数？〔即"一个数"〔3问：如果题目中的"一个数"是已知的,那么求这个数的几倍应该怎样求？〔根据分数乘法的意义,应当用乘法计算。〔4问：这道题用什么方法计算比较好？〔学生用方程进行解答。集体订正〔5说明：如果把原题中的改成,就变成了与例4一样的文字题,区别只在于,表示几分之几的是一个假分数。那也就是说：已知一个数的几倍或几分之几是多少,求这个数,所列的方程是一样的,只是乘数有整数、分数或带分数的区别。三、巩固练习。1．完成第39页的做一做。学生独立完成,集体订正。2．练习十的第1题第2行三道3．完成练习十的第3题。让学生说一说第1、2题是根据什么列出方程。4．完成练习十的第5题。四、作业。练习十第1题的第1行。练习十第2、4题。第六课时：分数连除、分数乘除混合运算教学内容：课本第40页的例7、例8,完成"做一做"的题目和练习十的第6～10题。教学目的：使学生掌握分数连除、分数乘除混合运算的方法,能够正确地进行计算,提高学生计算能力。教学过程：一、复习。１．口算下面各题,并说出算式的意义。练习后问：分数乘法、除法的法则是什么？怎样计算带分数乘法与带分数除法２．计算下面各题。问：分数连乘的计算方法是什么？３．点明课题：这节课我们学习"分数连除、分数乘除混合运算"。二．新授。１．教学例７。〔１出示例７。计算：〔２问：这道分数连除算式中,哪些数是除数？〔５和〔３问：根据分数除法的计算法则,"÷５"和"÷"应当怎样进行计算？〔启发学生说出：把被除数乘以除数的倒数,要把"÷５"变成"×",把"÷"变成"×"根据学生回答,教师板书：＝问：道题你能计算吗？〔学生独立完成＝２．教学例８。〔１出示例８：计算：〔２问：这是一道什么样的计算题？哪个数是除数？〔３问"÷"要怎样算？原来的算式将怎样变化？〔学生回答后,教师板书：＝问：现在转化为一道分数连乘的计算题,你能把它算出来吗？〔学生独立完成＝问：从例７、例８的计算中可以得出在分数连除或乘除混合运算中,遇到除以一个数时,应当怎么办？启发学生得出：在分数连除或乘除混合运算中,遇到除以一个数时,只要乘以这个数的倒数就可以了。三．巩固练习。完成课本"做一做"练习十第６题。练习十第７、８、９题。第七课时："已知一个数的几分之几是多少,求这个数"的应用题〔一教学内容：课本第43～44页的例1、例2,完成"做一做"的题目和练习十一的第1～5题。教学目的：使学生学会掌握"已知一个数的几分之几是多少,求这个数"的应用题的解答方法,能熟练地列方程解答这类应用题。教学过程：一、复习。1．的意义是什么？2．下面各题应该把谁看作单位"1"〔1鸡的只数是鸭的；〔2梨的重量的相当于苹果的重量。3．小营村全村有耕地75公顷,其中棉田占。小营村的棉田有多少公顷？〔1让学生说一说怎样用线段图表示题目中的已知条件和问题。〔学生说,教师出示示意图。棉田占棉田占棉田有？公顷全村耕地面积75公顷问：这里的数量关系是什么？谁是单位"1"？〔启发学生说出：全村耕地面积=棉田的面积〔3学生列式解答。二、新授。1．教学例1。〔1出示例1：小营村有棉田45公顷,占全村耕地面积的。全村耕地面积是多少公顷？棉田占棉田有45公顷棉田占棉田有45公顷全村耕地面积？公顷〔3问：这道题的数量关系是什么？有怎样的等量关系？〔启发学生说出：全村耕地面积=棉田的面积〔4这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？〔启发学生说出：相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了。〔5问：那么这道题谁是单位"1"？单位"1"是已知的还是未知的？怎样求这个单位"1"？启发学生按照上面的等量关系设未知数x,再列方程求解。解：设全村耕地面积是x公顷〔6让学生进行检验。〔引导学生口述：把75代入原方程。左边=,右边=45,左边=右边。所以x=75是原方程的解。同时,从检验应用答案方面来说75公顷的5分之3等于45公顷,正好等于棉田的面积。〔7书写答案,并让学生再说一说问题思路。〔8完成第43页的"做一做"题目。订正时,让学生说一说题目中的数量关系和谁是单位"1"。2．教学例2。<1>出示例２：一条裤子75元,是一件上衣价格的一件上衣多少元?<2>让学生读题,说出题目睥条件和问题后,再引导学生画线段图。着重指出：题目中有两个量相比较,需要画出两条线段来表示两个量的数量关系。75元75元上衣价格的?元上衣：裤子：<3>引导学生这样想:"裤子是上衣价格的",把上衣的价格看作单位"１"。根据题意和一个数乘以分数的意义,可以写成下面的数量间的相等关系式：上衣的单价×＝裤子的单价<4>这里的单位"１"是已知的还是未知的？怎样求？〔引导学生根据上面的数量关系列方程解答：解：设上衣的单价是x元。<5>让学生口头检验后,写出答案。然后再指名说一说这道题的解题思路。三、巩固练习。１．第４４页的做一做。画线段图,写出数量关系式,说一说谁是单位"１"。２．练习十一第１题。回答后,再说一说等量关系式３．练习十一第２、３题。让学生说一说等量关系式？单位"１"是已知的还是未知的？四、作业。１．练习十一第４、５题。２．一辆汽车从甲地开往乙地,已经行了１２０千米,占全长的,甲乙两地相距多少千米？３．机床厂三月份生产小机床４５０台,是四月份的,四月份生产小机床多少台？第八课时："已知一个数的几分之几是多少,求这个数"的应用题〔二教学内容：课本第43～44页例１、例２的算术解法,练习十一的第６～10题。教学目的：使学生掌握"已知一个数的几分之几是多少,求这个数"的算术解答方法,并通过练习,使学生能熟练地运用列方程或算术解答进行解题,开拓学生的思路,提高学生的解题能力。教学过程：一、复习。1．口算：练习十一第６题。2．说出下面各题中谁是单位"１"。〔１已经修了全长的。〔２宽是长的。〔３男生的人数是女生人数的。〔４上旬完成了月计划任务的。〔５一桶油用去了。２．分数除法的意义是什么？３．根据,写出两道除法算式。二、新授。１．教学用算术解法来解答例１。〔１出示例１。〔２教师讲解：这是前节课我们学习过的例１。问：这道题把谁看作单位"１"？数量关系式是什么？根据数量关系式我们可以列出什么样的方程？〔学生回答,列出方程问：这里的单位"１"是已知的还是未知的？如果我们不列方程,能不能直接列出算式计算出来？启发学生想：在数量关系式中,已知积和其中一个因数,求另一个；根据分数除法的意义可以直接列出除法算式来解答。〔公顷〔３让学生列出除法算式进行计算,指名板演。〔公顷〔４让学生比较算术解法和方程解法。通过比较,使学生懂得,方程解法和算术解法这两种方法的思路是相同的,都是根据题中数量间的相等关系,一个列出方程,一个列出除法算式。２．要求学生用算术解法解答例２,做完集体订正。３．小结：解答"已知一个数的几分之几是多少,求这个数"的应用题,根据题中的数量间的关系式,可以列方程进行解答,也可以直接列出除法算式进行解答。三、巩固练习。１．练习十一第７题。让学生说一说它们有什么联系各和区别。２．练习十一第８题。引导学生认真读题。初步了解互相咬合的两个齿轮之间齿数与转数的关系。３．练习十一第９、10题。第九课时：分数乘、除法应用题对比教学内容：课本第４７页的例３,完成"做一做"的题目和练习十二的第１～５题。教学目的：使学生加深对三种分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识,提高分析和解答分数应用题的能力,为进一步学习稍复杂的分数应用题做好准备。教学过程：一、复习。１．下面各题应该把谁看成单位"１"？〔１鸭的只数的相当于鸡的只数？〔２女生人数是男生人数的。〔３女生人数占全班人数的。学生回答后,再让他们说出各题中数量间相等的关系式。２．分数乘法、分数除法的意义各是什么？３．根据,写出两道除法算式。二、新授。１．教学例３。〔１出示例题〔１：池塘里有１２只鸭和４只鹅,鹅的只数是鸭的几分之几？12只４只12只４只鸭：鹅：问：鹅的只数是鸭的几分之几,应把谁看作单位"１"？怎样求？〔应该把鸭的只数看作单位"１"根据分数和除法的关系,要用除法来计算,要以鸭的只数作为除数,即４÷１２根据学生回答,板书：答：鹅只数是鸭的。〔２出示例题〔２：漏池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的。池塘里有多少只鹅？12只？只12只？只鸭：鹅：问：鹅的只数是鸭的３分之１,应该把谁看作单位"１"？要求鹅的只数应怎样求？〔应把鸭的只数看作单位"１",根据一个数乘以分数的意义,要用乘法计算,把鸭的只数１２乘以３分之１。〔只根据学生回答板书：〔只答：池塘里有４只鹅。〔３出示例３：池塘里有４只鹅,正好是鸭的只数的,池塘里有鸭多少只？？只４只？只４只鸭：鹅：问：这道题应把谁看作单位"１"？要求鸭的只数应当怎样求？〔应把鸭的只数看作单位"１"。这道题单位"１"是未知的,可以根据分数乘法的意义列方程解,也可以直接用除法计算,即把鹅的只数４除以３分之１。〔只板书：〔只答：池塘里有１２只鸭。２．问：这三道题有什么相同点和不同点？引导学生进行思考,使他们明确：这三道题在结构上有共同点,都有三个数量；鸭的只数、鹅的只数、鹅是鸭的几分之几。不同点是已知和未知不同。在解思路上有共同点,都要弄清以谁作单位"１"。不同点是根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。第〔１题应用分数的意义和分数与除法的关系,用除法计算。第〔２题,应用一个数乘以分数的意义,用乘法计算。第〔３题则应用一个数乘以分数的意义和分数除法的意义,用方程解答或用除法直接计算。三、巩固练习。第４８页"做一做"学生说一说单位"１"？根据什么进行列式？练习十二第１、３题练习十二第４、５题。第４题,使学生明确求一个数是加一个数的几倍,不再限定必须是整数,也可以是带分数。"求一个数是另一个数的几倍"和"求一个数是另一个数的几分之几"实际是同一问题,只是说法不同。四、作业。练习十二第２题〔１、〔２、〔３。第十课时：分数连除应用题教学内容：课本第51页的例4,完成"做一做"题目和练习十三的第1～3题。教学目的：使学生掌握分数连除应用题的结构及数量关系,学会分析解答分数连除应用题,发展学生的思维能力。教学过程：一、复习。判断单位"1"的练习。〔1黑羊的只数是白羊只数的。〔2一年级人数占全校人数的。〔3汽车速度相当于飞机速度的。2．解答课本上的复习题。指定一名学生读题,全班学生在练习本上解答,然后订正。再指名分析,判断,每一步中要把谁看作单位"1",为什么每一步都用乘法计算。二、新授。1．教学例4。〔1指名读题,并引导学生画出线段图。指名找已知条件和所求问题。问：这道题有几个数量？需要用几条件线段来表示？〔引导学生说出题目中有三个数量,需要用三条线段来表示。问：先根据哪个条件来画线段图,表示哪个组的人数？〔引导学生得出先画出美术组和生物组人数的线段图。问：根据这个条件确定谁为单位"1"？先画哪个组的人数？〔美术组人数为单位"1",先画美术组人数。教师板书画出问：再画哪个组的人数？怎样画？〔把表示美术组人数的这条线段平均分成3份,再画一条与其中1份同样长的线段表示生物组的人数。板书问：现在该画哪个组的人数的线段？根据哪个条件来画？怎样画？〔把表示生物组人数的线段平均分成5份,画出与这样的4份同样长的线段,就表示航模组人数。板书问：还有哪些已知条件没画出来？这道题问题是什么？〔让学生补充完整。板书：8人8人？人航模组：生物组：美术组：〔2引导学生解答。问：美术组的人数和哪个组的人数有关系？有什么关系？〔引导学生说出美术组人数的3分之1是生物组的人数,也就是：美术组人数=生物组人数。问：生物组的人数和哪个组的人数有关系？有什么关系？〔引导学生得出：生物组人数=航模组人数。问：航模组人数知道吗？〔8人根据这些条件你能说出这道题数量间的相等关系吗？〔美术组人数问：这个式子等号的两边相等吗？为什么？〔让学生说一说式子的意义。问：根据上面的分析,应该设哪个量为X？怎样列方程？学生试做,板书：解：设美术组有X人。答：美术组有30人。2．小结：这道题有什么特点？〔相比较的有三个量,是由两道简单分数应用题复合而成。遇到这类题目时要注意什么？〔注意弄清三个量之间的关系,写出数量间的等量关系式,然后确定设谁为X,列方程进行解答三、巩固练习。课本第5页"做一做"。要求：画出线段图。练习十三第1题。四、作业。练习十三第2、3题。第十一课时：分数乘除复合应用题教学内容：课本第52页的例5,完成"做一做"的题目和练习十三的第4～10题。教学目的：使学生掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系,学会分析解答分数复合应用题,进一步提高学生的解题能力,发展学生的分析推理能力。教学过程：一、复习。1．商店运来苹果20筐,运来梨的筐数是苹果的,运来梨多少筐？2．商店运来梨15筐,是运来桔子的。运来桔子多少筐？问：这两道各是以谁为单位"1"？单位"1"是已知的还是未知的？各用什么方法解答？为什么要用这种方法？二、新授。1．教学例5。〔1指名读题,引导学生画出线段图。指名找出已知条件和所求问题。问：这道题里有几个数量？需要用几条线段来表示？先根据哪个条件来画线段图,表示哪两种水果的筐数？根据这个条件确定谁是单位"1"？先画哪种水果的筐数怎样画？〔先让学生看课本,再回答问题,试自己画出线段图〔2引导学生分析解答。问：根据第二个已知条件,要把谁看作单位"1",可以得到一个怎样的数量关系式？同样根据第三人已知条件,要把谁看作单位"1",又可以得到一个怎样的数量关系式？从这两个数量关系式,你可以得到怎样的相等关系？这道题应怎样解答？设谁为X？引导学生列出方程：解：设桔子有X筐。答：桔子有25筐。2．小结：上述方程等号两边表示的是什么？〔都表示梨的筐数解答这类应用题要注意什么？〔要注意找出数量间的相等关系。三、巩固练习。完成"做一做"。让学生说出数量关系式。练习十三的第6、7、8、9、10题。第十二课时：比的意义教学内容：课本第55～56页的内容,完成"做一做"的题目和练习十四的第1～4题。教学目的：使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,并会正确地求比值。教学过程：一、复习。某车间有男工人5人,女工人8人,男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？分数与除法有什么关系？二、新授。教学比的意义。教学同类量的比。讲授：在日常生活和工作中,我们经常把两个数量进行比较。例如：一面红旗,长是3分米,宽是2分米。我们可以怎样表示长和宽的关系？〔引导学生说出：可以求长是宽的几倍？〔让学生列式计算说明：比较结果,长是宽的倍。还可以：求红旗的宽是长的几分之几学生列式计算：说明：比较结果,宽是长的。问：这两个关系都是用什么方法来求的？〔除法说明：比较这两个数量之间的关系,还有一种表示方法,即说成是：长和宽的比是3比2,或宽和长的比是2比3。这里不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。教学不同类量的比。除以同类量的比,还有不同类量的比。例如：一辆汽车2小时行驶100千米。路程和时间的关系可以用速度来表示。怎样表示速度？〔学生列出算式100÷2=50,它表示汽车每小时行50千米。对于这种关系,我们也可以说：汽车所行路程和时间的比是100比2。这里,100千米与2小时是两个不同类的量。归纳比的意义。通过上面两个例子,你认为什么是比？〔学生试说,教师总结：两个数相除,又叫做两个数的比。练习：判断：下面数量间的关系是表示两个数的比吗？甲数是9,乙数是7,甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。拖拉机45分耕了2公顷地,工作总量和工作时间的比是2比45。足球比赛,甲队和乙队的比分是3比2。教学比的写法、比的各部分名称。比的写法。3比2记作3：22比3记作2：3100比2记作100：2比的各部分名称。"："是比号,读作"比"。比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如：……比值……后项……比号…………比值……后项……比号……前项3．教学比与除法、分数的关系。〔1问：观察上面的式子,比的前项相当于什么？〔被除数,后项相当于什么？〔除数,比值相当于什么？〔商。问：比的后项能不能是零？为什么？〔比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数,除数不能是0,所以比的后项也不能是0比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。〔2比与分数的关系。问：根据分数与除法的关系,可以推知比与分数有什么关系？〔引导学生回答：比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。说明：两个数的比也可以写成分数的形式。例如3：2,可写成,读作3比2。结合上面的讲解,板书下表：除法被除数÷〔除号除数商分数分子－〔分数线分母分数值比前项：〔比号后项比值三、巩固练习。完成课本"做一做"。练习十四第1、2、题。四、布置作业。课本练习十四的第3题。说出下面每个比的前项和后项,并求出比值。第十三课时：比的基本性质教学内容：课本第57页的内容及例1,完成"做一做"题和练习十四的第5～9题。教学目的：使学生理解比的基本性质,掌握化简比的方法。教学过程：一、复习。除法中的商不变规律是什么？分数的基本性质是什么？比与除法有什么关系？比与分数有什么关系？二、新授。教学比的基本性质。我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质,又知道比和除法、分数有着密切的联系,比的前项相当于被除数,比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子,比的后项相当于分母。问：在比中有什么样的规律？引导学生得出：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数〔零除外,比值不变。这就是比的基本性质。问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？〔因为如果乘以0,比的后项就变成了0,没有意义。且0不能作除数,更不能同时除以0教学化简比。利用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。〔1问：这道题的前项和后项都是什么数？怎样才能使它化成最简整数比？〔引导学生得出：这道题前项、后项都是整数,要把它化成最简整数比,就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数7〔2问：这是一道分数比,怎样才能使它转化成整数比？〔引导学生说出：要根据比的基本性质,把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18,才能转化成整数比。化成整数比以后,如果不是最简的整数比,还要应用〔1题的方法继续化简。〔3问：这道是小数比,怎样化成整数比？〔启发学生说出：可根据比的基本性质,把它的前后项同时乘以相同的数,使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比,要再除以前后项的最大公约数,使它化为最简整数比。或小结：问：这节课我们学习了什么新知识？它的内容是什么？还学会了什么？三、巩固练习。完成"做一做"的题目。让学生说一说化简的方法。练习十四第5、7、8题。练习十四第9题。提示：化简与求比值的得数有什么不同？〔化简的结果是一个比。求比值的结果是商,是一个数四、作业。练习十四第6、10题一列火车15小时行驶1200千米。写出行驶的路程和时间的比,并化成最简单的整数比。求出这个比的比值,再说出这个比值的含义是什么？第十四课时：比的应用教学内容：课本第61页～62页的例２、例３,完成"做一做"的题目和练习十五的第１～４题。教学目的：使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法,能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。教学过程：一、复习。的意义是什么？２．一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷大豆和40公顷玉米.大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几?大豆和玉米播种面积的比是多少?指名学生进行回答。在学生得出大豆和玉米的公顷数的比是3：2后,再问：在100公顷地里种的大豆占多少份？种的玉米占多少份？一共是多少份？种的大豆占总播种面积的几分之几？种的玉米占总播种面积的几分之几？二、导入新课。引题：两个小组要栽30棵树,第一组有7人,第二组有8人,要怎样分配才合理？象这样不是把一个数量平均分配,而是按一定的比例来进行分配。这种分配方法,通常叫做按比例分配。我们今天就来学习这种分配方法。〔板书：比的应用三、新授。教学例2。〔1出示例2：一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？〔2引导学生弄清题意后,问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？〔分配100公顷地；大豆和玉米的播种面积按3：2进行分配。〔3问："播种大豆和玉米的面积比是3：2",是什么意思？〔就是说在100公顷地里,大豆地占3份,玉米地占2份,一共是5份,大豆地占总面积的5分之3,玉米地占面积的5分之2。〔4你能求出两种作物各播种多少公顷吗？怎样求？引导学生进行解题：总面积平均分成的份数：3+2=5播种大豆的面积：<公顷>播种玉米的面积：〔公顷答：播种大豆60公顷,播种玉米40公顷。〔5如何检验解答是否正确呢？〔说明：检验的方法有两种：一是把求得的大豆和玉米的公顷数相加,看是不是等于播种的总面积；二是把求得的大豆和玉米的公顷数写成比的形式,看化简后是不是等于3：2〔6学生试做引题。练习：做一做第1题。订正时说说解题时先求什么？再求什么？2．教学例3。〔1出示例3：学校把栽280棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三个班各应栽树多少棵？〔2引导学生弄清题意后,问：题中要把280棵树按照什么进行分配？〔着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配,即按47：45：48来分配。〔3根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？〔使学生明确：要先算三个班总共有多少人〔即总份数,然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。〔4怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：三个班的总人数：47+45+48=140〔人一班应栽的棵数：〔人二班应栽的棵数：〔人三班应栽的棵数：〔人答：一班栽树94棵,二班栽树90棵,三班栽树96棵。〔5学生进行检验。〔6学生试做"做一做"中的第2题。先让学生说一说奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什锦糖的几分之几？四、巩固练习。做一做第3题。练习十五的第1、3题。五、作业。练习十五第2、4题。第十一册第三单元教学计划单元名称分数、小数四则混合运算和应用题课时22课时教学时间7～13周双基渗透思想品德教学要求１．使学生能够熟练地进行分数、小数四则混合运算,在计算中能应用一简便算法,进一步提高学生的计算能力。２．使学生学会解答两、三步计算的分数、小数应用题,进一步提高算术方法和用方程解应用题的能力,并能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。重点分数、小数四则混合运算和分数复合应用题的数量关系、解答方法。难点分数、小数四则混合运算的方法和掌握分析各类分数复合应用题的数量关系的方法。关键充分利用学过的简单分数应用题的数量关系结合示意图进行教学；讲清分数、小数四则混合运算的解题方法。教学进度课时教学内容课型试验课内容及安排5分数、小数四则混合运算新授14分数、小数应用题新授3整理和复习复习第一课时：分数、小数四则混合运算教学内容：课本第68页例1和例2,完成"做一做"题目和练习十七的第1～5题。教学目的：使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算；培养学生认真审题,计算、检查的习惯。教学过程：一、复习。1．口算。14＋6÷330÷[〔3＋2×3]2．让学生说出整数四则混合运算顺序。在整数四则混合运算中,有加、减法,又有乘、除法,要先算乘、除法,后算加、减法；有小括号的,又有中括号的,要先算小括号,后算中括号。二、新授。1．导语。这一节课我们要来研究"分数四则混合运算"。〔板书课题：分数四则混合运算。2．教学例1。出示例1。计算说明：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。〔2让学生把算式用文字叙述出来。〔2分之1加上5又3分之1除以1又3分之1的商,和是多少？问：这个算式里含有几级运算？应该先算什么,再算什么？〔两级,先算除法,再算加法。板书：====〔5让学生继续完成。〔6学生把每一步认真检查,看是否都对。3．教学例2。出示例2：计算〔1让学生想一想,说一说。这个算式小括号又有中括号,应该怎样计算。〔2问：第一步算什么？〔小括号里的加法第二步算什么？〔中括号里的乘法第三步算什么？〔除法〔3让一学生到黑板板演。=====①②③④学生计算时,教师巡视检查。提醒学生：做分数四则混合运算时,不公要注意运算顺序,还要注意分数加、减法和分数乘、除法的计算方法差异较大,必须分清什么时候需要通分,什么时候需要把带分数化成假分数。〔4让学生说一说每步运算是什么？〔5学生检查：数字、符号有没有抄错；每一步计算是否都对；书写格式是否规范。4．小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数,而分数四则混合运算乘除法连在一起时可同时一起算。三、巩固练习。课本第69页上的做一做。〔让学生说出运算顺序后再计算。四、全课小结。这节课共同研究了什么？分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同吗？五、布置作业。练习十七的第1～5题。第二课时：简便计算与巩固练习教学内容：课本第69页例3,完成"做一做"题目和练习十七的第6～10题。教学目的：使学生进一步学会分数四则混合运算；使学生在分数四则混合运算的计算中能够应用一些简便算法；培养学生认真计算,检查的习惯。教学过程：复习。1．口算：36×996236×9962×37＋38×37指名说一说应用了什么定律进行简便计算。二、新授。1．导语。在分数四则混合运算中,有时也可以应用运算定律使计算简便。〔板书课题：简便计算与巩固练习2．教学例3。出示例3：计算〔1问：这道题应该先算什么？==〔2指名学生说出计算方法,教师板书：==〔3问：下一步应该怎样算？有没有简便算法？启发学生说出："根据加法结合律,可以先把后两个数加起来。"问：为什么这样算简便？学生把题目做完：三、巩固练习。1、完成"做一做"题目。让学生说一说怎样简便运算。2．练习十七的第7题。让学生比一比,谁算得快,谁的计算方法灵活。3．练习十七第8题。第2题让学生列出综合算式,也可以列方程解答。四、全课小结。这节课我们研究了什么？在分数四则混合运算中,如果能简便运算的应该怎么办？五、作业。练习十七第6、9、10题。第三课时：分数、小数四则混合运算教学内容：课本第72～73页例4～例6,完成"做一做"题目和练习十八第1～5题。教学目的：使学生学会根据分数、小数四则混合运算的不同情况,合理地选择计算方法,会进行分数、小数四则混合运算；培养学生认真计算、检验的能力。教学过程：复习1．口算2．把下面各小数化成分数。0.71.250.453．把下面各小数化成分数。小结：一个最简分数,它的分母只含有质因数2和5的,能化成有限小数；如果含有2、5以外质因数的,不能化成有限小数。4．计算片面各题。练习后问：第1题转化成分数计算还是小数计算比较简便？为什么？第2、3、4题呢？小结：分数、小数加减混合运算,一般把分数化成小数进行计算比较简便。但是,如果分数不能化成有限小数的,就要把小数化成分数进行计算。5．讨论分数和小数乘法计算的方法。问：第1题应该怎样计算？第2题,第3题呢？小结：分数和小数乘法计算,有三种方法。第一种,当小数和分母能约分,且分母经过约分后为1时,直接约分计算；第二种,将小数化成分数计算；第三种,将分数化成小数计算。6．总结：分数和小数加、减、乘法计算方法有多种,要根据题目的特点,采用较合理的方法进行计算。二、新授。1．导语。我们知道：分数、小数加减混合运算,可以根据已知数的具体情况,确定是先把分数化成小数,或是先把小数化成分数,来进行计算。那么,分数、小数乘除混合运算,应该怎样计算呢？〔板书课题：分数、小数四则混合运算2．教学例4。出示例4：计算〔1让学生想一想,这道题怎样计算比较简便？〔2全体练习,指名板演。〔3订正后,指着计算中乘、除法的部分问："谁能看出这里先把小数化成分数再计算,还有什么好处？"引导学生讨论后,概括出：因为计算分数乘除法时,有时可以先约分,再计算比较简便。所以,分数、小数乘除混合运算一般先把小数化成分数后再计算。3．教学例5。出示例5：计算〔1让学生想一想,这道题把小数化成分数算简便,还是把分数化成小数算简便？======〔3教师再向学生说明；如果计算的如果允许取近似值,也可以先把分数转化为小数,取它们的近似值计算。〔4让学生用这种方法再算一次。4．教学例6。出示例6：计算〔1让学生想一想,怎样算比较简便？〔2结合这一步,向学生说明；小数和分数相乘时,如果这个小数能与分母相约,可以先化简,再计算。〔3计算时,由于小数和分数的分子、分母都比较简单,可以把它看作3.1×5÷2,口算得数是7.75。〔4计算到最后一步时,教师可以启发学生想一想,这里能不能简便？〔使学生看到可以化成0.05×4。======3.120.051<5>小结：以后在计算时,要注意根据题目特点,灵活选择算法,怎样简便就怎样算。三、巩固练习。完成课本第73页"做一做"。四、全课小结。这节课我们研究了什么？在计算分数、小数四则混合运算时注意什么？五、作业。练习十八第1～5题。第四课时：两步计算的一般应用题和分数应用题教学内容：课本第77页-78的例1和例2,完成"做一做"题目和练习十九的第1～3题。教学目的：使学生会解答两步计算的一般应用题和分数应用题；使学生掌握用方程解和用算术方法解的不同思路,提高用算术方法和用方程解应用题的能力；培养学生分析推理能力；培养学生良好的检查、检验习惯。教学过程：一、复习。1．两地相距18千米,甲乙二人从两地同时出发相向而行,经过2小时相遇。甲每小时行5千米,乙每小时行多少千米？指名学生口头列式解答,并说一说题中的数量关系。2．一个筑路队修筑一段公路,两周修了5千米,正好修了这段公路的。这段公路全长多少千米？让学生画出线段图独立解答,指名说一说数量关系。二、新授。1．教学例1。出示例1。〔把复习题第1题中的"18"改为"13","2"改为""引导学生用方程解。让学生说一说这道题的数量关系是怎样的？〔引导学生得出：甲走的路程+乙走的路程=全长列出方程：解：设乙每小时行x千米。让学生检验,写答语。启发学生思考：根据以前学过的求总路程的应用题的数量关系,还可以怎样列方程？引导学生列出方程,并解答出来。解：设乙每小时行x千米。答：〔略。答：〔略。〔2启发学生思考：能不能用算术方法解答？〔千米===学生独立思考,试着在练习本上写出算式。共同订正。〔千米===答：乙每小时行千米。〔3引导学生把两种解法进行对比。让学生想一想：上面两种解法有什么不同？思路有什么不同？使学生明白：第一种用方程解应用题；第二种用算术解应用题。第一种思路是按照题中的等量关系列出方程解答；第二种思路是通过分析数量关系列出算式解答。〔4完成课本第77页"做一做"题目。想一想：在什么情况下用什么方