计算书20m简支空心板梁

/1绪论1.1概述简支梁桥概述由一根两端分别支撑在一个活动支座和一个铰支座上的梁作为主要承重结构的梁桥。属于静定结构。是梁式桥中应用最早、使用最广泛的一种桥形。其构造简单.架设方便.结构内力不受地基变形.温度改变的影响。简支梁桥受力特点简支梁桥是静定结构.其各跨独立受力。桥梁工程中广泛采用的简支梁桥有三种类型：1>简支板桥。简支板桥主要用于小跨度桥梁。按其施工方式的不同分为整体式简支板桥和装配式简支板桥；装配式板桥是目前采用最广泛的板桥形式之一。按其横截面形式主要分为实心板和空心板。根据我国交通部颁布的装配式板桥标准图.通常每块预制板宽为1.0m.实心板的跨径范围为1.5-8.0m.主要采用钢筋混凝土材料；钢筋混凝土空心板的跨径范围为6—13m；而预应力混凝土空心板的跨径范围为8-16m。2>肋梁式简支梁桥<简称简支梁桥>。简支梁桥主要用于中等跨度的桥梁。中小跨径在8-12m时.采用钢筋混凝土简支梁桥；跨径在20-50m时.多采用预应力混凝土简支梁桥。在我国使用最多的简支梁桥的横截面形式是由多片T形梁组成的横截面。3>箱形简支梁桥。箱形简支梁桥主要用于预应力混凝土梁桥。尤其适用于桥面较宽的预应力混凝土桥梁结构和跨度较大的斜交桥和弯桥。预应力混凝土简支梁桥在我国的发展我国修建预应力混凝土连续体系梁桥最早在铁路部门.1966年在成昆线用悬臂拼装法建成国内第一座预应力混凝土铰接连续梁桥――旧庄河桥.跨24m+48m+24m。第一座预应力混凝土连续梁桥是1975年建成的北京枢纽东北环线通惠河桥.跨度26.7m+40.7m+26.7m。1979年9月建成XX黄河桥〔47m+3×70m+47m为悬臂浇筑的分离式双室箱梁桥.进一步推动了预应力混凝土连续梁的修建和发展。此后.相继建成XX沙洋汉江公路桥.XX怒江桥.XX灵江桥等一大批特大跨公路连续梁桥。目前我国最大跨度的预应力混凝土连续梁桥为XXXX第二长江大桥的北汊桥.主跨165m。另外.预应力混凝土连续梁桥在铁路部门也得到了广泛的运用.兴建了大批大跨径连续梁桥。本桥设计施工方法本次设计为7x20m=140m.预应力砼简支梁.桥宽为19m。梁体采用空心板截面。采用预制吊装法施工.预应力用先张法张拉.可以有效控制预应力损失.梁体的质量也可以很好的保证。用架梁机把梁架设到位.1.2毕业设计的目的与意义毕业设计目的毕业设计是高等工科院校本科培养计划中的最后一个教学环节.是对四年所学知识的总结与运用。<1>运用学过的基础理论和专业知识.结合工程实际.参考国家有关规范、标准、工程设计图集及其他参考资料.独立地完成预应力混凝土连续梁桥上部结构的设计；<2>同时初步掌握桥梁设计的步骤、方法.培养分析问题、解决问题的能力.为以后的继续学习和工作奠定基础。毕业设计意义<1>在老师的指导下.独立完成一座三跨预应力混凝土连续梁桥上部结构的设计.基本掌握该工程设计的全过程.巩固已学知识。<2>增强考虑问题、分析问题和解决问题的能力.其实践性和综合性无以取代.为以后无论是继续学习还是参加工作都打下了良好的基础。<3>由于预应力混凝土连续梁桥为超静定结构.手算工作量较大.且准确性难以保证.所以采用了有限元分析软件桥梁博士计算v3.03.桥梁电算进行.这样不仅提高了效率.而且准确度也得以提高。同时也更加熟练了计算机辅助设计软件AutoCAD,Excel等的使用。1.3方案拟定方案一：预应力混凝土连续梁桥<4x35m>。力学特点：预应力混凝土连续梁桥是一种以受弯为主.在竖向荷载作用下无水平反力的结构。它在荷载作用下.支点截面产生负弯矩.从而大大减小了跨中的正弯矩.跨越能力大。预应力结构通过高强钢绞线对混凝土预压.不仅充分发挥了高强材料的特性.而且提高了混凝土的抗裂性.促使结构轻型化.因而预应力混凝土结构具有比钢筋混凝土结构大得多的跨越能力。使用效果：主桥桥面连续.无伸缩缝.行车平顺舒适.养护费用少。桥型线条简洁明快。施工方法及工艺：采用预制顶推施工方法.以顶推设备作为主要施工设备.以桥台为起点.顺梁方向施工。技术先进.工艺要求较严格；占用施工场地少。立面截面布置：请见附图1.1、1.2。图1.1上林村大桥桥型布置图图1.2上林村大桥横截面图方案二：35米预应力简支箱梁梁桥<4x35m>力学特点：超静定结构.以受弯为主.在竖向荷载作用下无水平反力的结构。它在荷载作用下.支点截面产生负弯矩且比跨中弯矩大.但跨径不大时差值不是很大.采用等截面形式.大大简化主梁的构造。使用效果：主桥面设有伸缩缝.桥面不连续.采用等截面布置.桥梁的立面协调一致.减少构件模板的规格。施工方法及工艺：采用顶推法施工。施工时.在一侧的桥台后设置预置场.分节段预制、逐段顶推、逐段接长、连续施工工艺。立面截面布置：见附图2.1、2.2。图2.1上林村大桥桥型布置图图2.2上林村大桥横截面图方案三：预应力混凝土空心板梁<7x20m>力学特点：梁体连续.墩、梁、基础三者固结为一个整体共同受力。由于墩梁固结共同参与工作.连续刚构桥由活载引起的跨中正弯矩较连续梁要小.因而可以降低跨中区域的梁高.并使恒载内力进一步降低。因此.连续刚构桥的主跨径可以比连续梁桥设计大一些。顺桥向抗弯刚度和横桥向抗扭刚度大.受力性能好。顺桥向抗推刚度小.对温变、混凝土收缩徐变及地震影响均有利。使用效果：桥面连续.无伸缩缝.行车条件良好.养护费用少；桥型线条简洁明快；满足施工运营各阶段支承上部结构重量和稳定性要求；但如果桥墩的水平抗推刚度较大.则因主梁的预应力张拉、收缩、徐变、温度等因素所引起的变形受到桥墩的约束后.将会在主梁内产生较大的次拉力.并对桥墩也产生较大的水平推力.从而会在架构混凝土上产生裂缝.降低结构的使用功能。施工方法及工艺：采用挂篮悬臂浇注对称施工。占用施工场地少.不需安设大吨位的支座。立面截面布置：请见附图3.1、3.2。图3.1上林村大桥桥型布置图图3.2上林村大桥横截面图2毛截面几何特性计算2.1基本资料2.1.1桥跨布置:720.0m.桥梁全长140m标准跨径：计算跨径：。桥面总宽:20m.横向布置为0.5m〔防撞护栏+19m〔行车道+0.5m〔防撞设计荷载：公路-I级。1.1.2预应力钢筋钢绞线.直径mm;非预应力钢筋采用;空心板块混凝土采用C40;桥面铺装采用C40防水混凝土。2.2截面几何尺寸图图2.2横截面尺寸图<尺寸单位：cm>图2.3中板横截面尺寸图<尺寸单位：cm>2.3毛截面几何特性计算通过桥梁博士软件计算结果：任务类型:截面几何特征计算截面高度:0.95m计算结果:基准材料:中交新混凝土:C40混凝土基准弹性模量:3.25e+04MPa换算面积:0.731m换算惯矩:8.16e-02m中性轴高度:0.464m沿截面高度方向5点换算静矩<自上而下>:主截面:点号:高度<m>:静矩<m>:10.950.020.7129.94e-0230.4750.11240.2379.85e-0250.00.0图2.4边板横截面尺寸图<尺寸单位：cm>任务类型:截面几何特征计算截面高度:0.95m计算结果:基准材料:中交新混凝土:C40混凝土基准弹性模量:3.25e+04MPa换算面积:0.878m换算惯矩:9.87e-02m中性轴高度:0.524m沿截面高度方向5点换算静矩<自上而下>:主截面:点号:高度<m>:静矩<m>:10.950.020.7120.12630.4750.13540.2370.11550.00.0空心板截面的抗扭刚度可简化为图的单箱截面来近似计算。图2.5<尺寸单位：cm>3内力计算及组合3.1永久作用效应计算3.1.1空心板自重〔第一阶段结构自重3.1.2桥面系自重〔第二阶段结构自重桥面铺装采用等厚度的10cm的0.1x19.3x23=44.16<kN/m>桥面铺装10cm的C50现浇混泥土每延米重力：0.1x19.3x26=5018<kN/m>为计算方便近似按各板平均分担来考虑,则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为:<kN/m>3.1.3铰缝自重〔第二阶段结构自重因为铰缝自重可以近似看成C40混凝土来算,因此其自重为:由此得空心板每延米总重力为：<kN/m>〔第一阶段结构自重<kN/m>〔第二阶段结构自重<kN/m>由此可计算出简支空心板的恒载<自重效应>,计算结果见表3-1。表3-1永久作用效应汇总表项目作用种类作用gi<kN/m>计算跨径<m>作用效应<kN/m>作用效应<kN>跨中<>1/4跨<>支点<>1/4跨<>跨中18.8219.3876.28657.21181.6190.810续表3-15.71119.3265.91199.4355.1127.55024.53119.31142.19856.64236.72118.36503.2可变作用效应计算本桥汽车荷载采用公路—Ⅰ级荷载.它由车道荷载组成。《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路—Ⅰ级的车道荷载由的均布荷载和的集中荷载两部分组成。而在计算剪力效应时.集中荷载标准值乘以1.2的系数.即计算剪力时3.2.1根据截面几何尺寸特点,利用桥梁博士,得出各板的横向分配影响线竖标值见表2-2。表3-2各板的横向分配影响线竖标值表坐标X1#梁2#梁3#梁4#梁5#梁6#梁7#梁8#梁9#梁10#梁11#梁12#梁00.2750.1990.1450.1050.0770.0560.0410.0310.0230.0180.0150.0140.80.2560.2050.1490.1080.0790.0580.0420.0320.0240.0190.0160.0141.60.2370.210.1520.1110.0810.0590.0430.0320.0250.0190.0160.0152.40.2050.20.1640.1190.0870.0640.0470.0350.0260.0210.0170.0163.20.1720.190.1760.1280.0930.0680.050.0370.0280.0220.0190.01740.1490.1640.170.1430.1040.0760.0560.0420.0320.0250.0210.0194.80.1250.1380.1650.1580.1150.0840.0620.0460.0350.0280.0230.0215.60.1080.1190.1430.1550.1320.0960.0710.0530.040.0320.0260.0246.40.0910.10.120.1530.1490.1090.080.060.0450.0360.030.0277.20.0790.0870.1040.1320.1480.1270.0930.070.0530.0420.0350.03280.0660.0730.0880.1110.1460.1450.1070.0790.060.0480.040.0368.80.0580.0640.0760.0960.1270.1450.1250.0930.0710.0560.0470.0429.60.0490.0540.0640.0820.1070.1440.1440.1070.0820.0640.0540.04910.40.0420.0470.0560.0710.0930.1250.1450.1270.0960.0760.0640.05811.20.0360.040.0480.060.0790.1070.1450.1460.1110.0880.0730.066120.0320.0350.0420.0530.070.0930.1270.1480.1320.1040.0870.07912.80.0270.030.0360.0450.060.080.1090.1490.1530.120.10.09113.60.0240.0260.0320.040.0530.0710.0960.1320.1550.1430.1190.10814.40.0210.0230.0280.0350.0460.0620.0840.1150.1580.1650.1380.125续表3-215.20.0190.0210.0250.0320.0420.0560.0760.1040.1430.170.1640.149160.0170.0190.0220.0280.0370.050.0680.0930.1280.1760.190.17216.80.0160.0170.0210.0260.0350.0470.0640.0870.1190.1640.20.20517.60.0150.0160.0190.0250.0320.0430.0590.0810.1110.1520.210.23718.40.0140.0160.0190.0240.0320.0420.0580.0790.1080.1490.2050.25619.20.0140.0150.0180.0230.0310.0410.0560.0770.1050.1450.1990.275根据表3-2作出影响线.见图3.1、3.2。<a>1号板横向分布影响线<b>2号板横向分布影响线<c>3号板横向分布影响线<d>4号板横向分布影响线<e>5号板横向分布影响线<f>6号板横向分布影响线图3.1影响线图1号板至6号板车辆荷载位置图图3.2车辆荷载图根据各板的横向分布影响线图.在上加载求得各种作用下的横向分布系数如下.见表3-3。表3-3各种作用下的横向分布系数表板号横向分布系数1#2#3#4#5#6#0.3990.7020.6310.3210.3920.2840.4670.4060.370.220.1620.12由上表可知1#板在荷载作用下的横向分布系数最大.为设计和施工简便.各板设计成同一规格.并以1#板进行设计。而支点的荷载横向分布系数.则按杠杆法计算.由图1-4得1#板的支点荷载横向分布系数如下：m汽=0.5×1.00=0.50表3-41#板的荷载横向分布系数作用位置跨中至L/4处支点汽车荷载0.7360.5图2.3支点处荷载横向发布影响线及最不利布载图3.2.2《桥规》规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。按结构基频f的不同而不同,对于简支板桥:<3-1>当f<1.5Hz时,=0.05;当f>14Hz时,=0.45;当时,<HZ><3-2>代入数据得:所以,3.2.3跨中截面<见图2.4>弯矩:〔不计冲击时<3-3>两车道荷载：不计冲击计入汽车冲击四车道荷载：不计冲击计入冲击剪力:〔不计冲击时<3-4>两车道荷载：不计冲击计入冲击==97.39<kN>四车道荷载：不计冲击计入冲击图3.4简支空心板跨中截面和l/4截面内力影响线及加载图l/4截面弯矩:〔不计冲击时<3-3>两车道荷载：不计冲击计入汽车冲击四车道荷载：不计冲击不计冲击剪力:两车道荷载：不计冲击==126.31<kN>计入冲击==157.12<kN>四车道荷载：不计冲击=165.91〔KN计入冲击=206.37〔KN支点截面剪力计算支点截面由于车道荷载产生的效应时.考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化.同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利的同号影响线上.集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处.见图2.6。两车道荷载：不计冲击<3-4>代入数据有：=192.26<kN>计入冲击<3-5>=1.2439x192.26=239.16=214.21<kN>不计冲击=192.9825〔KN计入冲击图3.5简支空心板支点截面内力影响线及加载图〔尺寸单位：m可变作用效应汇总表3-5中：表3-5可变作用效应汇总跨中弯矩M〔剪力V〔kN跨中L/4处跨中L/4处支点车道荷载两行汽车不计冲击系数762.78394.5256.1464.38171.62计入冲击系数948.82492.3370.0680.34214.21车道荷载四行汽车不计冲击系数805.44668.2383.93165.91192.98计入冲击系数1001.89831.21104.4206.37240.053.3作用效应组合按《桥规》公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合.并用不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：<3-6>式中：——结构重要性系数.本桥属大桥.=1.0；——效应组合设计值；——永久作用效应标准值；——汽车荷载效应〔含汽车冲击力的标准值。按正常使用极限状态设计时.应根据不同的设计要求.采用以下两种效应组合:作用短期效应组合表达式：<3-7>式中：——作用短期效应组合设计值；——永久作用效应标准值；——不计冲击的汽车荷载效应标准值。作用长期效应组合表达式：<3-8>式中：各符号意义见上面说明。《桥规》还规定结构构件当需要弹性阶段截面应力计算时.应采用标准值效应组合.即此时效应组合表达式为：<3-9>式中：——标准值效应组合设计值；.——永久作用效应.汽车荷载效应〔含汽车冲击力的标准值。根据计算得到的作用效应.按《桥规》各种组合表达式可求得各效应组合设计值.现将计算汇总于表中。表3-6空心板作用效应组合计算汇总序号作用种类弯矩M<kNm>剪力V<kN>跨中L/4跨中L/4支点作用效应标准值永久作用效应876.28651.21090.81181.61265.91199.43027.5555.111142.19856.640118.365236.72可变作用效应车道荷载不计冲击762.78632.8378.29126.31192.26948.82668.2397.39157.12239.16承载能力极限状态基本组合<1>1370.63801.8760188.544286.992<2>1328.35935.52136.346219.968334.824=<1>+<2>2698.981737.396136.346408.512621.816正常使用极限状态作用短期效应组合<3>1142.19856.440118.365236.72<4>533.946442.9854.888.42134.58=<3>+<4>1676.141299.4254.8206.78371.302使用长期效应组合<5>1142.19856.440118.365236.72<6>305.112253.1331.31650.52476.904=<5>+<6>1447.3021109.5731.316168.89313.624弹性阶段截面应力计算标准值效应组合<7>1142.19856.440118.365236.72<8>948.82668.2397.39157.12239.16=<7>+<8>2091.011524.6797.39275.49475.88短期效应组合下的弯矩包络图见下图正常使用状态下作用短期效应组合弯矩包络图图3.6正常使用状态下作用短期效应组合弯矩包络图〔横坐标表示位置.竖坐标表示弯矩值4预应力钢束的估算及布置4.1预应力钢筋数量的估算本桥采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时他应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求.例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中.最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。因此.预应力混凝土桥梁设计时.一般情况下.首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量.在由构件的承载能力极限状态要求确定普通纲纪的数量。本示例以部分预应力A类构件设计.首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力Npe。按《公预规》条.A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力.并符合以下条件：在作用短期效应组合下.应满足要求。式中:——在作用短期效应组合Msd作用下.构件抗裂性验算边缘混凝土的法向拉应力；在初步设计时.和可按公式近似计算：<4-1><4-2>式中:A,W——构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；——预应力纲纪重心对毛截面重心轴的偏心矩.,可预先假定。代入即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：<4-3>式中：——混凝土抗拉强度标准值。本预应力空心板桥采用C40.=2.4Mpa,由表2-6得.空心板的毛截面换算面积假设则代入得：则所需的预应力钢筋截面面积Ap为：<4-4>式中：——预应力钢筋的张拉控制应力；——全部预应力损失值.按张拉控制应力的20%估算。本桥采用15〔75钢绞线作为预应力钢筋.直径15.2mm.公称截面面积165mm.=1860Mpa.Ep=1.95×10Mpa.按《公预规》现取预应力损失总和近似假定为张拉控制应力来估算.则=采用12根.15钢绞线.单根钢绞线公称面积165,=19804.2预应力钢筋的布置预应力空心板选用12根15钢绞线布置在空心板下缘.=40mm.沿空心板跨长直线布置.即沿跨长=40mm保持不变.见图4.1.预应力钢筋布置应满足《公预规》的要求.钢绞线净距不小于25mm,端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋图4.1空心板跨中截面预应力钢筋的布置<尺寸单位：cm>4.3普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下.可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋的数量.暂不考虑在受压区配置预应力钢筋.也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑.等效工字形截面尺寸见4.2图。图4.2空心板换算等效工字形截面〔尺寸单位：mm估算普通钢筋时.可先假定,则由下列可求得受压区的高度设,x<说明按受力计算不需要配置纵向普通钢筋。普通钢筋选用HRB335.。按《公预规》..普通钢筋采用620..普通钢筋620布置在空心板下缘一排〔截面受拉边缘.沿空心板跨长直线布置.钢筋重心至板下缘处.即。换算截面几何特性计算由前面计算已知空心板毛截面的几何特性。毛截面面积：毛截面重心轴到1/2板高的距离：〔向上.毛截面对其中心轴的惯性矩：。5.1换算截面面积<5-1><5-2><5-3>A=870350mm代入得：A=5.2换算截面重心的位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的净距为：==换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：〔向下则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为：则换算截面重心至空心板截面上缘的距离为：换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：5.3换算截面惯性矩==5.4换算截面的弹性抵抗矩下缘：上缘：承载能力极限状态计算6.1跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图3.1。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离为.普通钢筋距底边距离为.则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点至截面底边距离为采用换算等效工字形截面计算.参见图1-10.上翼板厚度：.上翼缘工作宽度：.肋宽。首先按公式：<6-1>判断截面类型：所以属于第一类T型截面.应按宽度的矩形截面计算抗弯承载力。由计算混凝土受压区高度：得当代人下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力：计算结果表明.跨中截面抗弯承载力满足要求。6.2斜截面抗弯承载力计算6.2.1取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图4.1。首先进行抗剪强度上、下限复核.按《公预规》条：<6-2>式中：——验算截面处的剪力组合设计值.由表1-6得支点处剪力和跨中剪力.内插得到距支点处的截面剪力：——截面有效高度.由于本桥预应力筋和普通钢筋都是直线配置.有效高度与跨中截面相同.；——边长为150的混凝土立方体抗压强度.空心板C40,则；——等效工字形截面的腹板宽度.。代人上述公式：表明空心板截面尺寸符合要求。按《公预规》第条：式中.=1.0,1.25是按《公预规》第条.板式受弯构件可乘以1.25提高系数。由于,则沿跨中各截面的控制剪力组合设计值.在L/4至支点的部分区段内应按计算要求配置抗剪箍筋.其它区段可按构造要求配置箍筋.为了构造方便和便于施工.本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋.计算剪力全部由混凝土及箍筋承受.则斜截面抗剪承载力按下列计算：<6-3><6-4>式中.各系数值《公预规》第条规定取用：——异号弯矩影响系数.简支梁；——预应力提高系数.本桥为部分预应力A类构件.偏安全取；——受压翼缘的影响系数.取；——等效工字形截面的肋宽及有效高度..——纵向钢筋的配筋率.——箍筋配筋率..箍筋选用双肢..则写出箍筋间距的计算式为：=取箍筋间距.按《公预规》要求.在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范围内.箍筋间距取。配箍率〔按《公预规》条规定.在组合设计剪力值：的部分梁段.可只按构造要求配置箍筋.设箍筋仍选用双肢配筋率取.则由此求得构造配箍间距经比较和综合考虑.箍筋沿空心板跨长布置.得：图6.1空心板箍筋布置图〔尺寸单位：6.2.2选取三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力的计算距支座中心h/2=475mm处截面：x=9650-475=9175mm;距跨中位置;距跨中位置。计算截面的剪力组合设计值.可按表2-6由跨中和支点的设计值内插得到.计算结果列于表5-1。表6-1各计算截面剪力组合设计值截面位置x〔mm支点X=9175跨中剪力组合设计值<kN>621.816597.92516.169312.423136.346距支座中心h/2=475mm处截面.即x=9175mm由于空心板的预应力筋及普通钢筋是直线配筋.故此截面的有效高度取与跨中近似相同..其等效工字形截面的肋宽。由于不设弯起斜筋.因此.斜截面抗剪承载力按下式计算：<6-4>式中此处.箍筋间距..代入得：抗剪承载力满足要求。距跨中截面处：此处.箍筋间距.。斜截面抗剪承载力：斜截面抗剪承载力满足要求。距跨中截面处此处.箍筋间距.斜截面抗剪承载力：==695.19KN抗剪承载力满足要求。预应力损失计算本桥预应力钢筋采用直径为15.2mm的股钢绞线.。7.1锚具变形、回缩引起的应力损失预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度.设台座长L=50m,采用一端张拉及夹片式锚具.有顶压时.则7.2加热养护引起的温差损失为减少温差引起的预应力损失.采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差。则。7.3预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失<7-1>式中.代入得。7.4混凝土弹性压缩引起的预应力损失对于先张拉法构件.<7-2><7-3><7-4><7-5><7-6>由《公预规》条.先张法构件传力锚固时的损失为：<7-7>则N则：.7.5混凝土的收缩和徐变引起的应力损失根据《公预规》第条.混凝土收缩、徐变引起的构件受拉取预应力钢筋的预应力损失按下列公式计算：<7-8><7-9>――受拉区全部纵向钢筋截面重心处的预应力损失值；――构件受拉区纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向应力〔MPa.应按《公预规》第条和第6.1.6条规定计算：――预应力钢筋的弹性模量――预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；――受拉区全部纵向钢筋配筋率；――构件的截面面积.对先张法构件.――截面的回转半径.,先张法构件取..――构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；――构件受拉区纵向普通钢筋截面重心至构件重心的距离；――构件受拉区纵向预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件重心的距离；――预应力钢筋传力锚固龄期为.计算考虑的龄期为时的混凝土收缩应变；――加载龄期为.计算考虑的龄期为时的徐变系数。考虑结构自重的影响.由于收缩徐变持续时间较长.采用全部永久作用.空心板跨中截面全部永久作用弯矩.在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：跨中截面：处截面：支点截面：则全部纵向钢筋重心处的压应力为：跨中截面：L/4处截面：支点截面：《公预规》条规定.不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的0.5倍.设传力锚固时.混凝土达到C30.则..则跨中、L/4截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力2.539、3.933、8.108.均小于.满足要求。设传力锚固龄期天.计算龄期为混凝土终极值；预应力环境温度适度取75％.理论厚度的计算：构件毛截面面积.理论厚度把各项值代入计算式中,得：跨中截面：L/4处截面：支点截面：7.6预应力损失组合传力锚固时的第一批损失：传力锚固后预应力损失总和：跨中截面：L/4处截面：支点截面：各截面的有效预应力：<7-10>跨中截面：L/4处截面：支点截面：8验算8.1正常使用极限状态计算8.正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行计算.并满足《公预规》6.3条要求。对于部分预应力A类构件.应满足两个要求：第一.在作用短期效应组合下.；第二.在作用长期效应组合下..即不出现拉应力。为在作用短期效应组合下.空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力空心板跨中截面弯矩.换算截面下缘抵抗矩为扣除全部预应力损失后的预加力.在构件抗裂验算边缘产生的预压应力.<8-1>为在作用长期效应组合下.空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力空心板跨中截面弯矩.换算截面下缘抵抗矩符合《公预规》对A类构件的规定。8.部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制.采用作用的短期效应组合。选用支点截面.分别计算支点截面A-A纤维〔空洞顶面.B-B纤维〔空心板换算截面.C-C纤维〔空洞底面处主拉应力.对于部分预应力A类构件应满足：<8-2>为混凝土的抗拉强度标准值.C40.；主拉应力8.1.<8-3><8-4>为支点截面短期组合效应剪力设计值.为计算主拉应力出处截面腹板的宽度.为空心板A-A纤维以上截面对空心伴换算截面重心轴的静矩<8-5><8-6>为竖向荷载产生的弯矩.在支点.=-1.2负值表示拉应力。预应力混凝土A类构件.在短期效应组合下.预制构件应符合现A-A纤维..符合要求。8.1.2.2<8-3><8-7>1082.98<8-1><8-6>为竖向荷载产生的弯矩.在支点.B-B纤维.负值表示拉应力.均小于.符合《公预规》对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。8.1.<8-3><8-8>=108.71<8-1><8-6>为竖向荷载产生的弯矩.在支点.负值表示拉应力。C-C纤维处的主拉应力上述结果表明.本桥空心板满足《公预规》对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。8.2变形计算8.2.1使用阶段的挠度值.按短期荷载效应组合计算.并考虑挠度长期增长系数.对于C40混凝土..对于部分预应力A类构件.使用阶段的挠度计算时.抗弯刚度。取跨中截面尺寸及配筋情况确定：短期荷载组合作用下的挠度值.可简化为按等效均布荷载作用情况计算：自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算：消除自重产生的挠度.并考虑长期影响系数后.正常使用阶段的挠度值为：计算结果表明.使用阶段的挠度值满足《公预规》要求。8.2.28.2.2空心板当放松预应力钢绞线时跨中产生反拱度.设这时空心板混凝土强度达到C30。预应力产生的反拱度计算按跨中截面尺寸及配筋计算.并考虑反拱长期增长系数。此时的抗弯刚度：。空心板当放松预应力钢绞线时设空心板混凝土强度达到C30..换算截面面积：所有钢筋截面换算面积对毛截面重心的静矩为：换算截面重心至毛截面重心的距离：mm〔向下移换算截面重心至空心板下缘的距离：=508.7mm换算截面重心至空心板上缘的距离：预应力钢绞线至换算截面重心的距离：普通钢筋至换算截面重心的距离：换算截面惯矩：换算截面的弹性抵抗矩：上缘下缘空心板换算截面几何特性汇总于表8-1。表8-1空心板换算截面几何特性汇总表项目符号单位换算截面面积891978.8889952.6换算截面重心至截面下缘距离508.7512.1换算截面重心至截面上缘距离441.3440.9预应力钢筋至截面重心轴距离468.7472.1普通钢筋至截面重心轴距离468.7472.1换算截面惯矩换算截面弹性抵抗矩由8.1计算得扣除预应力损失后的预加力为：则由预加力产生的跨中反拱度.并乘反拱长期增长系数.得：8.2.2由《公预规》条.当预加应力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时.应设预拱度.其值按该荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用。.应设预拱度。跨中预拱度.支点.预拱度值沿顺桥向做成平顺的曲线。8.3持久状态应力验算持久状态应力计算应计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力、预应力钢筋的拉应力、斜截面的主压应力。计算时作用取标准值.不计分项系数.汽车荷载考虑冲击系数。8.3.1跨中截面混凝土的法向压应力跨中截面的有效预应力：跨中截面的有效预加力：标准值效应组合8.3.2跨中预应力钢绞线的拉应力为按荷载效应标准值计算的预应力钢绞线重心处混凝土法向拉应力8.3斜截面主应力计算选取支点截面的A-A纤维、B-B纤维、C-C纤维在标准值效应和预应力作用下产生的主压应力和主拉应力验算.并满足的要求。<8-9><8-10><8-11>8.3.符合《公预规》要求。8.3.符合《公预规》要求。8.3.符合《公预规》要求。以上主拉应力最大值发生在A-A纤维,按《公预规》条.在区段.箍筋可按构造设置.在区段.箍筋间距按下列公式计算：<8-12>为箍筋抗拉强度标准值.箍筋采用HRB335.；为同一截面内箍筋的总截面面积.双肢；.采用。此时配箍率：按《公预规》条.对于HRB335,不小于.满足要求。支点附近箍筋间距100mm,其它截面适当加大.需按计算决定.箍筋布置图见图5-1.既满足斜截面抗剪要求.也满足主拉应力计算要求.箍筋间距也满足不大于板高的一半即.以及不大于的构造要求。8.4短暂状态应力验算预应力混凝土受弯构件按短暂状态计算时.应计算构件在制造、运输及安装等施工阶段.由预加力〔扣除相应的应力损失、构件自重及其它施工荷载引起的截面应力.并满足《公预规》要求。为此.对本桥应计算在放松预应力钢绞线时预制空心板的板底压应力和板顶拉应力。设预制空心板当混凝土强度达到C30时.放松预应力钢绞线.这时.空心板处于初始预加力及空心板自重共同作用下.计算空心板板顶〔上缘、板底〔下缘法向应力。C30混凝土.由此计算空心板截面的几何特性.见表1-9。放松预应力钢绞线时.空心板截面法向应力计算取跨中、L/4、支点三个截面.计算如下。8.8.由《公预规》条：<8-13>式中：——先张法预应力钢筋和普通钢筋的合力.其值为<8-14><8-15>其中——放松预应力钢绞线时预应力损失值.由《公预规》条对先张法构件,则8.由表3-6.空心板跨中截面板自重弯矩由板自重产生的截面法向应力为：放松预应力钢绞线时.由预加力及板自重共同作用.空心板上下缘产生的法向应力为：截面上下缘均为压应力.且小于.符合《公预规》要求。8.4.2由表3-6.L/4截面板自重弯矩.由板自重产生的截面法向应力为：放松预应力钢绞线时.由预加力及板自重共同作用下板上下缘应力为：板上下缘应力均为压应力.且小于.符合《公预规》要求。8.预加力产生的支点截面上下缘的法向应力为：<8-16>板自重在支点截面产生的弯矩为0.因此.支点截面跨中法向应力为：下缘压应力。跨中、L/4、支点三个截面在放松预应力钢绞线时板上下缘应力计算结果汇总于表8-2。表8-2短暂状态空心板截面正应力汇总表截面跨中截面L/4截面支点截面应力位置项目作用种类预加力-2.498.28-2.458.19-1.937.52板自重3.74-4.313.81-3.5300总应力值11253.971.364.66-1.937.52压应力限值14.0714.0714.0714.0714.07表中负值为拉应力.正值为压应力.压应力均满足《公预规》要求。由上述计算.在放松预应力钢绞线时.支点截面上缘拉应力为：按《公预规》条.预拉区〔截面上缘应配置纵向钢筋.并按以下原则配置：当时.预拉区应配置其配筋率不小于0.2%的纵向钢筋；当时.预拉区应配置其配筋率不小于0.4%的纵向钢筋；当时.预拉区应配置的纵向钢筋其配筋率按以上两者直线内插取得。上述配筋率为.为预拉区普通钢筋截面积.为截面毛截面面积.A=765800mm2。则：时的纵向钢筋配筋率为0.002.。预拉区的纵向钢筋宜采用带肋钢筋.其直径不宜大于14mm,现采用HRB335钢筋.1612.则.大于.满足要求.布置在空心板支点截面上边缘.见图8.1。图8.1空心板支点截面钢筋布置图〔尺寸单位：cm为防止支点截面上缘拉应力过大.还可采用降低支点截面预压力的方法.即支点附近设置套管.使预应力钢绞线与混凝土局部隔离.以不传递预压力。设支点截面附近仅有5根钢绞线传递预压力.另2根隔离.则此时空心板上缘拉应力将减为.按《公预规》要求.预拉区需配置不小于0.2%的纵向普通钢筋.其值为.则可采用1412钢筋.。9最小配筋率复核按《公预规》条.预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列要求：<9-1>式中：——受弯构件正截面承载力设计值.6.1计算得;——受弯构件正截面开裂弯矩值.按下式计算：<9-2><9-3>其中——扣除全部预应力损失后预应力钢筋和普通钢筋合力在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力.由8.1计算得,——换算截面重心轴以上部分对重心轴的静矩.其值为——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩.由5.4计算得.——混凝土轴心抗拉标准值.C40.。代入计算式得：.满足《公预规》要求。按《公预规》条.部分预应力受弯构件中普通受拉钢筋的截面面积不应小于。本示例普通受拉钢筋这里b采用空心板等效工字形截面的肋宽..计算结果说明满足《公预规》要求。10支座计算采用板式橡胶支座.其设计按《公预规》8.4条要求进行。10.1选定支座的平面尺寸橡胶支座的平面尺寸由橡胶板的抗拉强度和梁端或墩台顶混凝土的局部承压强度来确定。对橡胶板应满足：〔10-1若选定支座平面尺寸.则支座形状系数S为：〔10-2满足规范要求。式中：t——中间层橡胶片厚度.取。橡胶板的平均容许压应力为.橡胶支座的剪变弹性模量〔常温下.橡胶支座的抗压弹性模量为：计算时由表3-7可知最大支座反力为.。故。10.2确定支座的厚度主梁的计算温度取.温度变形由两端的支座均摊.则每一个支座承受的水平位移为：计算汽车荷载制动力引起的水平位移.首先必须确定作用在每一个支座上的制动力。对于20m桥梁可布置一行车队.汽车荷载制动力按《桥规》条.为一车道上总重力的10%.一车道的荷载的总重为：,,又要求不小于90kN.取制动力为90kN。十根梁共20个支座.每支座承受的水平力为：按《公预规》8.4条要求.橡胶层总厚度应满足：不计汽车制动力时：计汽车制动力时：或即：选用六层钢板、七层橡胶片组成橡胶支座。上下层橡胶片厚度为0.25cm.中间层厚度为0.5cm.则：橡胶片的总厚度为：支座总厚度：.符合规范要求。10.3验算支座的偏转支座的平均压缩变形为：按规范要求应满足.即〔合格梁端转角为：设恒载时主梁处于水平状态,已知公路—Ⅱ级荷载作用下梁端转角为：验算偏转情况应满足：符合规范要求。10.4验算支座的稳定性按《公预规》条规定.按下式验算支座抗滑稳定性：计入汽车制动力时：〔10-3不计入汽车制动力时：〔10-4式中：——在结构重力作用下的支座反力标准值；——橡胶支座的剪切模量.取；——由汽车荷载引起的制动力标准值.取；——橡胶支座与混凝土表面的摩阻系数.取；——结构自重标准值和0.5倍汽车荷载标准值〔计入冲击系数引起的支座反力；——支座平面毛面积.。计入汽车制动力时不计入汽车制动力时均满足规范要求.支座不会发生相对滑动。11盖梁计算11.1设计资料11设计荷载：公路-Ⅱ级；标准跨径：20m.计算跨径19.30m.梁长：19.6m；上部构造：预应力空心板简支梁。11.亚砂土.圆砾土.角砾土.泥质砂岩.中风化角砂岩11.钢筋：盖梁主筋用HRB335钢筋.其它均用R235钢筋；混凝土：盖梁、墩柱用C3011.见CAD标准图11.《公路桥涵地基与基础设计规范》〔JTJ024-8511.2盖梁计算11.2.1A上部结构永久作用见表11-1表11-1永久作用每片边梁自重〔kN/m每片中梁自重〔kN/m一孔径上部构造自重〔kN/m每一个支座恒载反力〔kN1、12号2-11号边梁1、10号中梁2-9号24.53121.6755316.34245.31216.75B盖梁自重及作用效应计算〔1/2盖梁长度图11.1盖梁尺寸图〔尺寸单位：m表11-2盖梁自重产生的弯矩、剪力效应计算截面编号自重〔kN弯矩〔kN·m剪力〔kN1-1=<0.7+1.5>×3.656×1/2×1.4×25=100.54=-0.78×1.4×1.4×25×0.7-1/2×0.8×1.4×1.4×25×1.4/3=-86.58-100.54-100.542-2=1.5×1.34×251.4=34.125=-0.7×1.4×1.4×25×1.7-1/2×0.8×1.4×1.4×25×2.085-1.5×0.65×1.4×25×0.325=-110.266-199.901258.513-3=1.5×1.34×251.4=34.125=<199.901+258.5>×0.6-<105+31.5>×1.3-0.7×1.4×1.4×25×3.3-1/2×0.8×1.4×1.4×25×5.67=-206.66224.385224.3854-4=4.274×1.4×25×1.5=224.385=<199.901+258.51>×4.924-<34.125+224.385>×2.46-0.7×1.4×4.306×25×7.72-1/2×0.8×4.306×1.4×25×7.65=667.0400C可变荷载计算可变荷载横向分布系数计算：横载对称布置时用杠杆法。公路—Ⅰ级对称布置：图11.2车列对称布置图〔尺寸单位：cm四车列：按顺桥向可变荷载移动情况.求得支座可变荷载反力的最大值①公路—Ⅰ级双孔布载单列车时：双孔布载双列车时：双孔布载三列车时：双孔布载四列车时：单孔布置单列车时：单孔布载双列车时：单孔布置三列车时：单孔布载四列车时：可变荷载横向分布后各梁支点反力〔计算的公式为.见表11-3。表11-3各梁支点反力计算荷载横向分布情况公路—Ⅰ级荷载〔kN计算方法荷载布置横向分布系数单孔双孔对称布置按杠杆法算四列行车1354.10316.859582.263802.981591.741798.9191759.40411.699756.5421043.324768.8571038.046各梁永久荷载、可变荷载反力组合：计算见表11-3.表中均取用各梁的最大值.其中冲击系数为：表11-4各梁永久荷载、可变荷载基本组合计算表〔单位：kN编号梁号①②③恒载公路—I级四列对称①+②1号梁473.440473.442号梁418.330418.333号梁418.33316.859735.184号梁418.33582.2631000.5935号梁418.33802.9811221.3116号梁418.33591.7411010.0717号梁418.33798.9191208.2498号梁418.33591.7411010.0719号梁418.33802.9811221.31110号梁R418.33582.2631000.59311号梁R418.33316.859735.1812号梁R418.330418.3313号梁R473.440473.4411.1.2.2双柱反力计算〔图11.5.所引用的各梁反力.见表1图11.5支座在盖梁上的荷载位置图〔尺寸单位：m表11-5双柱反力计算〔单位：kN荷载组合情况计算式反力组合④公路—I级四列对称6525.59由表11-5可知.由荷载组合④时〔公路—I级、四列对称布置控制设计。1111.1A弯矩计算〔图11.6图11.6支座位置图截面位置见图11.6示。为求得最大弯矩.支点负弯矩取用非对称布置时数值.跨中弯矩取用对称布置时数值。按图11.6给出的截面位置.各截面弯矩计算式为：〔11-2〔11-3〔11-4〔11-5各种荷载组合下的各截面弯矩计算见表11-6。表11-6各截面弯矩计算荷荷载组合情况反力弯矩组合③公路—I级四列对称墩柱反力〔kN6525.59梁支座反力〔kN473.44418.33735.181000.5931221.3111010.0711208.249各截面弯矩1-1-2937.0542-2-1053.543-31803.494-47381.83B相应于最大弯矩时的剪力计算一般计算公式为：截面1—1：截面2—2：；<11-7>截面3—3：.；<11-8>截面4—4：.。<11-9>计算值见表10-7表11-7各截面剪力计算荷载组合情况各截面剪力〔kN截面1—1截面2—2截面3—3③-992.31-992.31-1761.61-1761.613898.043160.4811.1.3.表中各截面内力均取表11-5和表11-6中最大值。表11-8盖梁内力汇总表截面号内力1—12—23—34—4弯矩〔kN﹒m-101.98-110.266-206.66667.04-2937.054-1053.541803.497381.83-3039.034-1163.81596.838048.87剪力〔kN左-100.54-199.906224.3850右-100.54258.51224.3850左-992.31-1761.613898.040续表11-8右-992.31-1761.613160.480左-1092.85-1961.514122.420右-1092.85-2019.612384.86011采用C30混凝土.主筋选用HRB335.φ22.保护层5cm〔钢筋中心至混凝土边缘。.。11.1<11-10><11-11><11-12>先以4-4截面作配筋设计：已知：.取即70解方程得：用φ22钢筋.其根数根.实际选用55根.配筋率：该截面实际承载力为：就正截面承载能力与配筋率而言.配筋设计满足《公预规》要求。其它截面的配筋设计如表10-9所示。表10-9各截面钢筋量计算表截面号M〔kN·m所需钢筋面积〔所需φ22〔根数实际选用根数〔1—1-3039.0347709.3725288626.82—2-1163.82595.3511288626.83—31596.833095.413154621.54—48048.8716393.0253.55516945.5对比可知.原标准图的配筋是适合的.均大于计算值。11.按《公预规》条要求,当截面符合：可不进行斜截面抗剪承载力计算,仅需按《公预规》9.3.13条构造要求配置箍筋。式中：—预应提高系数.取1.0；—混凝土抗拉设计强度.取1.39MPa对于各截面：按《公预规》条规定：对照表11-9值.按构