正多边形和圆 省赛获奖

单位：萧红中学作者：吴惠丽第44课时正多边形和圆人教版九年级上数学圆一、学习目标会应用多边形和圆的有关知识画多边形.广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦知识点一任意正n边形的作法广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦2、正方形ABCD的内切圆的半径

OE叫做正方形ABCD的＿＿＿＿＿＿1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的＿＿＿＿＿3、在计算时常用的结论是：（1）正n边形的中心角等于______.

（2）正多边形的半径、边心距、边长的一半构成

三角形.中心半径直角二、新课引入广东省怀集县大岗中学石迎伦二、新课引入5、有一个正多边形的中心角是60°，则这个正多边形是______边形。4、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是______.第4题30°正六三、研学教材认真阅读课本第107页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程.广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦三、研学教材知识点一任意正n边形的作法广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦用量角器作一个等于

的圆心角，再等分圆.举例：利用你手中的工具画一个边长为2cm的正六边形．任意n正边形的作法：画法：（1）以O为圆心，OA=

为半径画圆；相等2cm三、研学教材知识点一任意正n边形的作法广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦（3）画出的60º的圆心角对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到

个等分点（4）顺次连接

，即可得出正六边形.请你按照上面的画法，画出图形.（2）在⊙O上用量角器画一个等于=60º的圆心角。六各分点三、研学教材知识点一任意正n边形的作法广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦R三、研学教材知识点一练一练广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦画一个半径为2cm的正五边形，再作出这个正五边形的各条对角线，画出一个五角星.三、研学教材知识点二特殊正多边形的作法

广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦1、尺规作图画出正六边形（正三角形）作法：由于正六边形的边长等于

，所以在半径为为R的圆上依次截取等于

的弦，就可以将圆六等分，顺次连接各分点就可以得到半径为

的正六边形.半径RR三、研学教材知识点二特殊正多边形的作法广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦2、用尺规作图画出正方形（正八边形、正十六边形）作法：作两条互相垂直的直径，就可以把圆四等分，从而作出正方形。三、研学教材知识点二练一练广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦1、在图中，用尺规作图画出圆O的内接正三角形．R三、研学教材知识点二练一练广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦2、已知正三角形的边长为，其内切圆半径为，外接圆半径为R，则r:a:R等于（）(提示：任何一个正多边形都有一个外接圆和内切圆，它们是同心圆)

A、1：2

：2B、1：：2C、1：2：D、1：：2A四、归纳小结广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦1、画正多边形的方法：_____________________________________________________________________由于同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角就可以等分圆周