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文档简介
人教课标版八年级下册数学27.2.1
解一元二次方程
—配方法单位:哈尔滨市第69中学作者:陶睿想一想1.一元二次方程的一般形式是什么?
其中a应具备什么条件?2.X²-4=0是一元二次方程吗?
其中二次项的系数,一次项的系数,常数项
各是什么?解一解x²=4②(x+3)²=9对于形如“(x+a)2=b(b≥0)”型的方程,只要把x+a看作一个整体,就可以转化为x2=b(b≥0)型的方法去解决在对方程(x+3)2=9两边同时开平方后,原方程就转化为两个一次方程。换元降次试着做一做1.如果(x+2)2=9,那么x=_______________。2.如果(x-3)2=7,那么x=_______________。3.完全平方公式是什么?4.如果x2+2x+1=4,那么x=_______________。思
考
题对于
x2+2x-3=0这样的方程,该怎样求解呢?思
考
题x2+2x-3=0能否经过适当变形,将方程转化为
(x+m)2=n(m,n是常数,n≥0)的形式,
然后应用直接开平法求解呢?你能总结出你解这个方程的步骤吗?做
一
做把下列方程化为(x+m)2=n(m,n是常数,n≥0)的形式,并求出它们的解。(1)x2+2x=48(2)x2-4x=12(3)x2-6x+6=0。作
总
结
通过配方,把方程的一边化为完全平方式,另一边化为非负数,然后利用开平方的方法求出一元二次方程的根,这种方法叫做解一元二次方程的配方法。作
总
结配方法步骤:
①移常数项到右边②同除二次项系数化为1③两边加上一次项系数一半的平方④化直接开平方形式⑤解方程练
一
练
1.配方:填上适当的数,使下列等式成立:(1)x2+12x+
=(x+6)2(2)x2―12x+
=(x―
)2(3)x2+8x+
=(x+
)2练
一
练
用配方法解方程x
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