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文档简介
1.3算法案例
知识探究(一):辗转相除法8251=6105×1+2146,8251=6105×1+2146,6105=2146×2+1813,2146=1813×1+333,8251=6105×1+2146,6105=2146×2+1813,2146=1813×1+333,1813=333×5+148,8251=6105×1+2146,6105=2146×2+1813,2146=1813×1+333,333=148×2+37,1813=333×5+148,8251=6105×1+2146,6105=2146×2+1813,2146=1813×1+333,148=37×4+0.333=148×2+37,1813=333×5+148,8251=6105×1+2146,6105=2146×2+1813,理论迁移(1)1515,600(2)117,182例1
用辗转相除法求下列各数的最大公约数.答案:(1)15(2)13算法步骤:第一步:输入两个正整数m,n(m>n).第二步:计算m除以n所得的余数r.第三步:m=n,n=r.第四步:若r=0,则m,n的最大公约数等于m;否则转到第二步.第五步:输出最大公约数m.程序框图:开始输入m,nr=mMODnm=nr=0?是否n=r
输出m结束程序:INPUT“m,n=“;m,nDOr=mMODnm=nn=rLOOPUNTILr=0PRINTmEND知识探究(二):更相减损术
98-63=35,14-7=7.21-7=14,28-7=21,35-28=7,63-35=28,理论迁移用辗转相除法求80和36的最大公约数,并用更相减损术检验所得结果.练习
算法步骤第一步:输入两个正整数a,b(a>b);第二步:若a不等于b,则执行第三步;否则转到第五步;第三步:把a-b的差赋予r;第四步:如果b>r,那么把b赋给a,把r赋给b;否则把r赋给a,执行第二步;第五步:输出最大公约数b.程序框图开始输入a,ba≠b?是否
输出b结束b=ra=br=a-br<b?a=r否是程序INPUT“a,b=“;a,bWHILEa<>br=a-bIFb>rTHENa=
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