辗转相除法与更相减损术_第1页
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文档简介

1.3算法案例

知识探究（一）:辗转相除法8251=6105×1+2146，8251=6105×1+2146，6105=2146×2+1813，2146=1813×1+333，8251=6105×1+2146，6105=2146×2+1813，2146=1813×1+333，1813=333×5+148，8251=6105×1+2146，6105=2146×2+1813，2146=1813×1+333，333=148×2+37，1813=333×5+148，8251=6105×1+2146，6105=2146×2+1813，2146=1813×1+333，148=37×4+0.333=148×2+37，1813=333×5+148，8251=6105×1+2146，6105=2146×2+1813，理论迁移(1)1515，600(2)117，182例1

用辗转相除法求下列各数的最大公约数.答案：(1)15(2)13算法步骤：第一步：输入两个正整数m,n(m>n).第二步：计算m除以n所得的余数r.第三步：m=n,n=r.第四步：若r＝0,则m,n的最大公约数等于m；否则转到第二步.第五步：输出最大公约数m.程序框图：开始输入m,nr=mMODnm=nr=0?是否n=r

输出m结束程序：INPUT“m,n=“;m,nDOr=mMODnm=nn=rLOOPUNTILr=0PRINTmEND知识探究（二）:更相减损术

98-63=35，14-7=7.21-7=14，28-7=21，35-28=7，63-35=28，理论迁移用辗转相除法求80和36的最大公约数，并用更相减损术检验所得结果.练习

算法步骤第一步：输入两个正整数a,b(a>b);第二步：若a不等于b,则执行第三步；否则转到第五步；第三步：把a-b的差赋予r;第四步：如果b>r,那么把b赋给a,把r赋给b;否则把r赋给a，执行第二步；第五步：输出最大公约数b.程序框图开始输入a,ba≠b?是否

输出b结束b=ra=br=a-br<b?a=r否是程序INPUT“a,b=“;a,bWHILEa<>br=a-bIFb>rTHENa=

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