晶格常数的精确测定

晶格常数的精确测定第一页，共二十页，编辑于2023年，星期六问题为什么要测定晶格常数？造成晶格常数测量误差的原因有哪些？用哪些衍射线计算晶格常数误差较小？为什么？如何获得精确的晶格常数？第二页，共二十页，编辑于2023年，星期六一.为什么要测定晶格常数研究晶体结构研究晶体中原子的结合能研究固溶体的成分变化研究晶体的膨胀与收缩……第三页，共二十页，编辑于2023年，星期六二.晶格常数的误差来源焦点位移试样表面离轴试样透明平板型试样垂直发散实验条件选择不当第四页，共二十页，编辑于2023年，星期六1.焦点位移

焦点位移——衍射仪调整不当，线焦点不在2θ＝180°位置。设位移量为X，R为测角仪半径，则由此引起的误差为第五页，共二十页，编辑于2023年，星期六

平板试样的表面与测角仪的中轴不重合，即试样表面不与聚焦圆相切。设离轴位移为S，试样表面在聚焦圆外侧为正，则由此引起的误差为：2.试样表面离轴聚焦圆第六页，共二十页，编辑于2023年，星期六3.试样透明

当试样的吸收系数较小时，即使试样表面与测角仪的中轴重合，与聚焦圆相切，也相当于有一正值的表面离轴位移，从而使衍射角偏小。试样透明造成的误差为：第七页，共二十页，编辑于2023年，星期六4.平板型试样

由于平板试样与聚焦圆不完全重合，因此试样上各点的衍射线不能聚焦于一点，从而引起衍射线变宽和峰位移动。当入射线的水平发散角α不大时，峰位误差为：聚焦圆第八页，共二十页，编辑于2023年，星期六5.垂直发散

入射线经过梭拉光栅后，仍有一定程度的发散度。当梭拉光栅的垂直发散度为β时，衍射角的误差为：第九页，共二十页，编辑于2023年，星期六6.实验条件选择不当

实验条件选择不当，如采用连续扫描，扫描速度太快，也会造成峰位偏移。测角仪的刻度误差和0°误差也可包括在内。这些原因造成的误差往往不随衍射角变化，故可用常量η表示。第十页，共二十页，编辑于2023年，星期六三.精确测定晶格常数的基本原理将布拉格公式λ＝2dsinθ微分，得用布拉格公式λ＝2dsinθ除以（1）式，得因为Δλ/λ=0，所以（1）（2）（3）第十一页，共二十页，编辑于2023年，星期六三.精确测定晶格常数的基本原理

从上式可见，当θ接近90°，ctgθ趋于0，由θ的误差引起的d值误差趋于0。

这说明，选择高角度（θ接近90°）的衍射线，可以获得高精度的晶格常数。第十二页，共二十页，编辑于2023年，星期六从θ－sinθ关系曲线和a0精度变化曲线也可以看出，当θ趋于90°由Δθ引起的误差趋于0。θ－sinθ关系曲线图第十三页，共二十页，编辑于2023年，星期六四.精确测定晶格常数的一般步骤1.正确选择实验条件，获取精确的粉末衍射图；2.对衍射图上的衍射线进行标定（指标化）；3.选择高角度（θ≥60°）的衍射线计算其对应的d值；4.根据算出的d值和衍射指数计算晶格常数a0,(b0,c0)；5.计算对应的cos2θ；6.根据求得的（a0,cos2θ）数据作a0-cos2θ图，并用直线拟合外推使之与a0轴相交，此交点即为修正的晶格常数。也可用最小二乘法求（a0,cos2θ）的直线，该直线的截距即为所求。第十四页，共二十页，编辑于2023年，星期六第十五页，共二十页，编辑于2023年，星期六第十六页，共二十页，编辑于2023年，星期六θ≥60°的衍射线很少怎么办？

采用(）数据作图外推或用最小二乘法求直线的办法，可以解决高角度衍射线少的问题。第十七页，共二十页，编辑于2023年，星期六例：用图解外推法求Al（等轴晶系）在298℃的晶格常数。辐射源：CuKα1＝1.54050ÅCuKα2＝1.54434Å。计算结果见下表。第十八页，共二十页，编辑于2