人教版2015-2016年度秋季九年级数学期中测试题及答案

范围:九年级一元二次方程二次函数旋转圆人教版2015-2016年度秋季九年级数学期中测试题及答案一、选择题（每小题3分，共18分）1.如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）DABCD2.已知二次函数图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④.其中所有正确结论的序号是（）A.③④ B.②③ C.①④ D.①②3.下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20②2x2-3xy+4=0③④x2=0⑤A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤4.已知b＜0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于()A．-2B．-1C．1 D．25.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()xyOCxxyOCxyOAxyODxyOB6题图6题图5题图5题图6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点A与点C重合得到Rt△CED，连接MD.若∠B=25°，则∠BMD等于（）A.50°B.80°C.90°D.100°二、填空题（每小题3分，共24分）7.抛物线与的形状相同，而开口方向相反，则=8.若，则__________.9.已知a、b是方程的两个实数根，则的值为___________。10.点n关于X轴对称的点m的坐标是（-1，3），则n的坐标是．11.如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是.12.将抛物线y=-2x2经过先向平移个单位，再向平移个单位可得到抛物线y=-2x2-4x-3.13.如图，⊙O的直径为10，点A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分线AD交⊙O于点D.若∠CAB=60°，则BD的长为.13题图11题图13题图11题图14.某同学利用描点法画二次函数的图象时，列出的部分数据如下表：…01234……30-203…经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的关系式：.三、解答题.15.解方程：.（5分）16.解方程：4（2x-1）2=（x+1）2.（5分）17.（10分）如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O相切于A，B，PA=PB=4cm，∠P=40，C是劣弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．(1)求△PDE的周长；(2)求∠DOE的度数．17题图17题图18.在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后的面积等于1？（10分）ADPADPBQC19.（6分）分别在下图中画出△ABC绕点O顺时针旋转90°和180°后的图形.18题图18题图20.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，试求的取值范围?（8分）21.（8分）某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，销售不畅.房地产开发商为了加快资金周转.对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.求平均每次下调的百分率.

22.（10分）如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于点C，连接BO并延长交⊙O于点E，连接EC，AE.若AB=8，CD=2，求CE的长.http://ww22题图22题图23.（10分）某商场以每件20元购进一批衬衫，若以每件40元出售，则每天可售出60件，经调查发现，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出2件，若设每件衬衫涨价元，所获得的利润为元.（1）求与的函数关系式；（2）求每件衬衫涨价多少元时，商场所获得的利润最多，最多是多少元？24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（0，3）、（1，0），连接AB将线段AB绕点B旋转90°得到线段CB.抛物线的图象经过点C.（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若将线段AB向右平移，使点A恰好落在抛物线上，求线段AB扫过的面积.224题图25.（12分）如图①，点A、B、C在⊙O上，且AB=AC，P是弧AC上的一点，（点P不与点A、C重合），连接AP、BP、CP，在BP上截取BD=AP，连接CD.若∠APB=60°，解答下列问题：（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）求证：△CDP是等边三角形；（3）如图②，若点D和圆心O重合，AB=2，则PC的长为.图②图图②图①25题图26.（12分）如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（-1，0），与轴交于点C（0，3），作直线BC.动点P在轴上运动，过点P作PM⊥轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为.（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求的值；（3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，求的值.26题图26题图参考答案(请老师自己解析一次,不标准请指正)1.B；2.B；3.D；4.C；5.B；6.B；7.1/3；8.10；9.0；10.（-1，-