第四单元解决问题的策略（单元测试）+易错题精选精练-小学数学六年级上册+苏教版

第四单元解决问题的策略一、选择题.1．爸爸读《战争与和平》，全书共计3208页。他坚持每天读40页，一段日子过去了，还剩45页没有读。这本名著爸爸已经读了多少天？以下所写等量关系，不符合题意的是（

）。A．总页数－每天读40页×已读天数＝还剩45页B．总页数－还剩45页＝每天读40页×已读天数C．每天读40页×已读天数＝总页数2．一个数的是，这个数的是多少？算式是（

）A．×× B．÷× C．÷÷ D．×÷3．有鸡和兔若干只，总头数与总脚数之比是2∶5，那么鸡和兔的头数之比是（

）。A．2∶5 B．1∶3 C．3∶14．鸡兔同笼，有7个头，20条腿，鸡、兔各有几只？笑笑的弟弟采用猜测法，列表解决，从一只鸡开始尝试，一只一只增加，他一共要尝试（

）次才能得到正确答案。鸡只数兔只数腿条数1626………………A．3 B．4 C．5 D．75．下面不能用方程“x＋x＝60”来表示的是（

）。①

②

③阴影部分面积为x

④长方形一共60平方米A．①② B．③④ C．①③ D．②④6．如果○＋○＝□＋□＋□，那么6个○＋6个□相当于（

）○。A．10 B．12 C．15 D．207．鸡和兔同笼，共有30个头，88只脚，笼中鸡有（

）只。A．14 B．12 C．16 D．158．解决实际问题不仅可以从题中的条件出发思考，还可以从（

）入手。A．数字

B．问题

C．标点9．张师傅和2个徒弟一共加工了100个零件，2个徒弟加工的零件一样多，张师傅加工的零件数比两个徒弟加工的总和还多4个，那么1个徒弟加工了（

）个零件。A．24 B．36 C．12 D．5210．●、▲、■分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡。如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放（

）个■。A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题.11．张老师买了2千克苹果和2千克香蕉，每千克苹果比每千克香蕉贵3元。假设张老师买的4千克全是苹果，就要多花()元；假设买的4千克全是香蕉，就要少花()元。12．青青小学买了10个皮球和3个排球，总共花了200元。已知皮球的单价是排球的。（1）如果200元全部买皮球，那么一个可以买()个。（2）如果200元全部买排球，那么一个可以买()个。（3）皮球单价是()元/个，排球单价是()元/个。13．商店里一种文具组合包括二副尺子和一把圆规，售价5.3元。其中圆规的价格比尺子贵1.1元，圆规售价()元，尺子售价()元。14．妈妈买来3盆玫瑰和2盆含羞草，共用去27元。一盆玫瑰比一盆含羞草贵6.5元。假设5盆都是玫瑰，要用()元，每盆玫瑰()元；假设5盆都是含羞草，要用()元，每盆含羞草()元。15．停车场上有汽车和电动三轮车共8辆，轮子共有29个，汽车有()辆，电动三轮车有()辆。16．一共有________千克苹果．

17．姐姐和弟弟两个人都喜欢收集海报贴画，已知他们两个人一共收集海报280张，弟弟收集了x张，姐姐是弟弟的4倍，问：他们每人各收集多少张？（如图所示）姐姐收集_____张，弟弟收集_____张．三、计算18．口算．1÷0.6=

48×=

3-=

÷=÷=

0+=

9÷=

÷×÷=19．计算下面各题。×14×

÷÷

÷××÷

÷7×

135÷÷20．解方程．4x+6x=370x-x=240四、解答题.21．一种什棉糖用巧克力、水果糖、奶糖按照1∶3∶4的比配制而成的。（1）要配制96千克这样的什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？（2）如果这三种材料都有36千克，当水果糖全部用完时，奶糖增加了多少千克？巧克力还剩多少千克？22．3支毛笔和1支钢笔共9.6元。钢笔的单价是毛笔的5倍。求钢笔和毛笔的单价。23．小明一家6口人到科技馆参观，购买门票共花了160元，成人票每人30元，儿童票每人20元，问去了几个大人，几个儿童？大人的个数6543…儿童的个数0123…共花门票的元数180170160150…24．2020年新型冠状病毒肆虐全球，某市封城期间，为了保障蔬菜的供应，准备用8辆大、小卡车往城里运38吨蔬菜，大卡车每辆每次运6吨，小卡车每辆每次运4吨。大、小卡车各用几辆恰好能一次运完？（每辆车都装满）参考答案：1．C【解析】【分析】总页数－已读页数＝还剩页数，据此列出等量关系为总页数－每天读40页×已读天数＝还剩45页。用总页数减去还剩的页数，求得的差为爸爸读书的总页数。用每天读书的页数乘已读天数，求得的积为爸爸读书的总页数。据此列出等量关系为总页数－还剩45页＝每天读40页×已读天数。【详解】根据题意可列出等量关系式为：总页数－每天读40页×已读天数＝还剩45页；总页数－还剩45页＝每天读40页×已读天数。故答案为：C【点睛】用每天读40页乘已读天数，求得的积是已读的页数，不是总页数。2．B【解析】【详解】利用分数的意义先求出这个数，再求出它的。故答案为：B3．C【解析】【分析】设鸡和兔一共有a只，则总脚数是a只。假设这a只都是兔，那么脚的总数就应该是4a只，比题中给的脚数多了4a－a＝a（只）。我们用一只兔子代替掉其中一只鸡，就会增加2条腿，因此可以求出鸡的只数为a÷（4－2）＝a（只）。最后剩下的a－a＝a（只）就是兔的只数。则鸡和兔的头数之比是a∶a＝3∶1。【详解】设鸡和兔一共有a只，则总脚数是a只。假设这a只都是兔。4a－a＝a鸡：a÷（4－2）＝a（只）兔：a－a＝a（只）a∶a＝3∶1故答案为：C【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题。先用字母表示鸡兔的只数，用含有字母的式子表示总脚数，再用假设法解题。根据假设的总脚数比实际多的数量求出鸡的只数是解题的关键。4．B【解析】【分析】假设鸡有1只，兔有6只，共有2＋6×4＝26条腿，比20条腿多，那么就要增加鸡的只数，减少兔的只数，直至得到正确的鸡和兔的只数。【详解】鸡只数兔只数腿条数1626252434224320故答案为：B【点睛】解答此题的关键是根据假设法分析、调整进而得出正确答案。5．B【解析】【分析】根据图形的数量关系列方程解答。【详解】由分析得：①上面的线段长x，下面的线段是x的，两条线段之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示；②左边的三条线段是x，右边的线段是x的，两条线段之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示；③没有给出阴影部分和空白部分的面积之和，不可以用方程“x＋x＝60”表示；④阴影部分面积是x平方米，空白部分是x的，不可以用方程“x＋x＝60”表示。故答案为：B【点睛】本题考查列方程解决问题，理解题中的数量关系是解题的关键。6．A【解析】【分析】根据题意，3个□等于2个○，则6个□等于2×2＝4个○。那么6个○＋6个□＝6个○＋4个○＝10个○。【详解】如果○＋○＝□＋□＋□，那么6个○＋6个□相当于10个○。故答案为：A【点睛】本题考查等量代换问题。根据○和□的等量关系，把6个□代换为4个○是解题的关键。7．C【解析】假设30只都是鸡，则脚有：30×2＝60（只），比实际少88－60＝28（只），因为每只兔子比每只鸡多4－2＝2只脚，所以兔有：24÷2＝12只，用30减去兔的只数就是鸡的只数。【详解】假设30只全是鸡。（88－30×2）÷（4－2）＝28÷2＝14（只）鸡：30－14＝16（只）故答案为：C【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得到结论，也可以用方程进行解答。8．B【解析】【详解】略9．A【解析】【分析】根据题意，2个徒弟加工的零件一样多，设1个徒弟加工零件x个，2个徒弟加工的零件是2x个，张师傅加工的零件比2个徒弟加工的总和还多4个，张师傅加工的零件是2x＋4个，一共加工100个，列方程：2x＋（2x＋4）＝100；解方程，即可解答。【详解】解：设1个徒弟加工x个零件，则2个徒弟加工2x个，张师傅加工2x＋4个。2x＋（2x＋4）＝1002x＋2x＋4＝1004x＝100－44x＝96x＝96÷4x＝24故答案选：A【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。10．B【解析】【分析】观察第一架天平可知1个●的质量等于1个■的质量，再观察第二架天平可知1个▲的质量等于2个●的质量。所以第三架天平中1个●和1个▲的质量和应该等于3个●的质量，也就是等于3个■的质量。据此解答。【详解】由图示知：●＝■▲＝●＋■＝2个●所以▲＋●＝3个●＝3个■故答案为：B【点睛】本题考查了等式的性质，找出▲、●、■三者之间的关系，是解答此题的关键。11．

6

6【解析】【分析】每千克苹果比每千克香蕉贵3元，假设张老师买的4千克全是苹果，即把2千克香蕉看作苹果来算，就要多花2×3＝6元；假设买的4千克全是香蕉，即把2千克苹果看作香蕉来算，就要少花3×2＝6元。【详解】假设张老师买的4千克全是苹果，就要多花6元；假设买的4千克全是香蕉，就要少花6元。【点睛】本题属于鸡兔同笼问题。根据苹果、香蕉的单价差以及各自的重量即可解答。12．

25

5

8

40【解析】【分析】（1）设一个排球x元，皮球单价x元，根据单价×数量＝总价，用皮球单价×数量＋排球单价×数量＝200，列出方程，先求出排球和皮球单价，用花的总钱数÷皮球单价＝皮球个数；（2）花的总钱数÷排球单价＝排球个数；（3）根据第（1）小题求出的单价填空即可。【详解】（1）解：设一个排球x元。x×10＋3x＝2002x＋3x＝2005x＝200x＝4040×＝8（元）200÷8＝25（个）（2）200÷40＝5（个）（3）皮球单价是8元/个，排球单价是40元/个。【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，先求出皮球和排球的单价。13．

2.5

1.4【解析】【分析】设一副尺子x元，则一把圆规（x＋1.1）元，根据二副尺子和一把圆规一共5.3元，列出方程求解即可。【详解】解：设一副尺子x元，则一把圆规（x＋1.1）元2x＋（x＋1.1）＝5.33x＝5.3－1.1x＝4.2÷3x＝1.4x＋1.1＝1.4＋1.1＝2.5即圆规售价2.5元，尺子售价1.4元。【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。14．

40

8

7.5

1.5【解析】【分析】已知一盆玫瑰比一盆含羞草贵6.5元，假设全是玫瑰，那么需要多花6.5×2＝13（元），要用27＋13＝40（元），那么每盆玫瑰40÷5＝8（元），假设全部都是含羞草，那么少花6.5×3＝19.5（元），需要27－19.5＝7.5（元），每盆含羞草7.5÷5＝1.5（元），据此解答。【详解】（27＋6.5×2）÷（3＋2）＝40÷5＝8（元）假设5盆都是玫瑰，要用40元，每盆玫瑰8元；（27－6.5×3）÷（3＋2）＝7.5÷5＝1.5（元）假设5盆都是含羞草，要用7.5元，每盆含羞草1.5元。【点睛】此题考查了运用假设法解决问题，找准数量关系，分别求出5盆玫瑰和5盆含羞草的总价是解题关键。15．

5

3【解析】【分析】假设全部是三轮车，共有8×3＝24（个）轮子，比实际少29－24＝5（个）轮子，一辆汽车比一辆三轮多4－3＝1（个）轮子，汽车有5÷1＝5（辆），三轮车有8－5＝3（辆）。【详解】汽车：（29－3×8）÷（4－3）＝（29－24）÷1＝5÷1＝5（辆）三轮车：8－5＝3（辆）【点睛】本题主要考查学生对鸡兔同笼问题解题方法的掌握和灵活运用。16．220【解析】【详解】解：10×22=220（千克）答：一共有220千克苹果．故答案为220．因为每箱重10千克，22箱就是22个10是多少，用乘法解决即可．此题根据乘法的意义解决实际问题：求几个相同价数的和是多少，用乘法计算．17．

224

56【解析】【详解】解：设弟弟收集了x张，则姐姐收集了4x张，根据题意可得：x+4x＝2805x＝280x＝5656×4＝224（张）答：姐姐收集224张，弟弟收集56张．故答案为：224；56．18．；18；；；；；【解析】略19．；；；8；；180【解析】【分析】根据分数连乘、连除、乘除混合运算的运算顺序直接计算即可。【详解】×14×＝×＝÷÷＝×＝÷×＝×＝×÷＝×42＝8÷7×＝×＝135÷÷＝159×＝18020．x=37x=960【解析】【详解】略21．（1）巧克力12千克，水果糖36千克，奶糖48千克（2）奶糖增加12千克，巧克力还剩24千克【解析】【分析】（1）根据题意可知，这种什锦糖是把巧克力、水果糖、奶糖按1∶3∶4混合而成的。把96千克平均分成（1＋3＋4）份，先用除法求出1份巧克力是多少千克，再用乘法分别求出3份水果糖、4份奶糖各是多少千克。（2）把水果糖的千克数看作单位“1”，奶糖占水果糖的，巧克力占水果糖的，先根据分数乘法的意义，求出需要奶糖、巧克力各需要多少千克，进而再根据减法求出奶糖增加了多少千克，巧克力还剩多少千克。【详解】（1）96÷（1＋3＋4）＝96÷8＝12（千克）12×3＝36（千克）12×4＝48（千克）答：需要巧克力12千克，水果糖36千克，奶糖48千克。（2）36×－36＝48－36＝12（千克）36－36×＝36－12＝24（千克）答：奶糖增加了12千克，巧克力还剩24千克。【点睛】理解比的意义及比与分数的关系是解答本题的关键。22．钢笔单价6元，毛笔单价1.2元【解析】【分析】根据题意，设毛笔的单价是x元，则钢笔的单价是5x元，根据等量