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土木工程制图与识图CivilEngineeringDraftingAndConstructionDrawingsReading

2.3识别点的投影空间点A在H面上的投影是过A点向H面引一条垂线，该垂线与H面的交点a称为空间点在H面上的正投影。1.点的投影概念2.点在三面投影及其规律通常我们用大写字母表示空间的点，相应的小写字母表示其水平投影，小写字母加一撇表示其正面投影，小写字母加两撇表示其侧面投影。点的三面投影图2、点的投影特性a

aa'

OXYHZYWaxayazay（1）点A的V面投影和H面投影的连线垂直于OX轴，即a′a⊥OX；（长对正）（2）点A的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴，即a′a″⊥OZ；（高平齐）（3）点A的H面投影a到OX轴的距离等于点A的W面投影a‘到OZ轴的距离，即aax=a″az（宽相等），可以用45°线来反映该关系。例1：已知点B的H面投影b和W面投影b〞，求作点B的V面投影b′解：根据点的投影规律，b′的作法如下：（a）已知点B的H、W面投影b、b〞（b）过b作OX轴的

垂线bbx并延长之

（c）过b〞作OZ轴的垂线b〞bz并延长之，与bbx延长线相交于b′点即为所求

教学培训课件例2：已知空间点C的H面投影c和V面投影c′,求作点C的W面投影c〞。【解】：（a）已知点C的H、V面投影c、cˊ（b）过cˊ作OZ轴的垂线cˊcz并延长之（c）过c作OYH的垂线CCYH

教学培训课件（d）过CYW作OYW的垂线，与cˊcz之延长线相交，交点c〞即为所求

教学培训课件在三投影面体系中，空间点及其投影的位置，可以用坐标来确定。我们把三投影面体系看作空间直角坐标系，投影轴OX、OY、OZ相当于坐标系X、Y、Z轴，投影面H、V、W相当于三个坐标面，投影轴原点O相当于坐标原点。3.点的投影与坐标AHVOXZaa

axa'

ayazWxzyA点的空间坐标（x、y、z）A点到H面距离为A点到V面距离为

A点到W面距离为

a点的坐标为（）a

点的坐标为（）a‘点的坐标为（）x、yx、zy、zzyx

教学培训课件例4：已知点A的坐标x=20，y=15，z=10，即：A（20，15，10），求作点A的三面投影图。(a)画出投影轴【解】：取Oax=x=20在OYH轴上量取OaYH=y=15在OZ轴上量取Oaz=z=10（b）在OX轴上量取

教学培训课件过az作OZ轴的垂线，过aYH作OYH轴的垂线，得交点a和a′（d）按上例方法求得a〞（c）过ax作OX轴的垂线，

教学培训课件由点的投影图判别两点在空间的相对位置，首先应该了解对空间的一个点来说有前、后、左、右、上、下等六个方位。在V面上的投影，能反映左、右和上、下在H面上的投影，能反映左、右和前、后在W面上的投影，能反映前、后和上、下2.4.4两点的相对位置

教学培训课件由正投影特性可知，如果两个点位于同一投影线上，则此两点在该投影面上的投影必然重叠，该投影可称为重影，重影的空间两个点称为重影点。

如图，A、B是位于同一投影线上的两点，它们在H面上的投影a和b相重

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