初中数学-图形的旋转教学设计学情分析教材分析课后反思

图形的旋转教学设计一、教材教材的地位和作用本节课要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移的基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题.因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。教学重点１、旋转现象认识过程的体验.２、旋转内涵的理解掌握.３、旋转性质的掌握与运用.教学难点1、旋转定义和性质的深刻认识.2、旋转性质的灵活运用.二、教学目标知识目标1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。2、结合生活中的具体实例认识旋转。3、探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.技能目标让学生经历观察、思考、分析、交流、归纳、抽象等活动，进一步培养学生的概括和抽象思维能力.使学生体会观察、分析、归纳、抽象的研究问题方法，进一步体会和感受实际事物数学化的过程。并发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感、态度、价值观目标让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力。三、学情分析（1）知识水平：具有图形的平移以及空间和图形等相关知识。学生程度参差不齐。自主探讨的习惯较弱。（2）心理水平：好奇，表现欲较强。（3）思维水平：认识事物时经验占主导。（4）创新水平：还未形成明确的科学研究观。由于学生已经学习了图形的平移等相关知识，然后在此基础上让学生探究图形的旋转的有关知识，如果教学方法恰当，则新知识的产生和形成还是比较容易的。四、教学过程1、创设情境，导入新课电脑展示钟表指针的转动、打秋千的情景，学生再举出生活中类似的例子。活动1：问题：（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？（2）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？学生思考、讨论之后进行交流同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转，这节课我们就来探讨生活中的旋转2、合作交流，探索新知活动2：旋转及相关定义的认识问题：同学们，请根据上面你们所得的结果，想一想我们该如何给旋转下定义？（程中穿插与平移的比较）活动3：旋转的性质探究实验操作：把你准备的两个相同的三角形纸片完全叠放在一起，并在相应的位置标好字母，固定好下面的三角形，然后用笔尖按住其中的一个角的顶点（让其不动），使上面的三角形绕此顶点转动。问题：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、C分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）∠ABA′与∠CBC′有什么大小关系？议一议（电脑展示）如果把钟表的指针看做四边形，它绕O点旋转得到四边形，这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？此外，你还感悟到了什么？根据活动3师生共同归纳旋转的性质1.旋转前后，两图形的大小不变、形状不变、方向可能改变;2.旋转前后，两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,旋转角相等；对应点到旋转中心的距离相等.本环节的意图是突出重点。通过形象、直观的动态演示，突出了运动的观点和概念的形成过程，有利于学生认清概念的本质。3、新知运用，体验成功“做一做”1、如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OP得到射线OQ？引导学生归纳出要叙述一个旋转变换必须写全旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。2、例题讲解4、归纳总结，形成体系1、教师组织学生总结，提出设问：“通过本课的学习与探索，同学们学会了什么？发现了什么？感受到了什么？得到了哪些收获？”以谈话交流形式小结。这一环节的目的是让学生对这节课的内容重新梳理一遍，加深印象，得以理解和巩固。5、活动探究，升华情感1．分析图中的旋转现象．过程：让学生找到旋转规律．2．图中是否存在这样的旋转得到的图形？3、你能不能利用旋转的性质设计（或剪切）出一些美丽的图案，试试看。这个放在课堂的最后，让学生感受数学图形的魅力，激发学生兴趣。教学时可鼓励学生进行小组讨论、自主探索、合作交流来完成问题。这一环节的内容是在时间允许的情况下完成，否则可以让学生课后完成。七、教学评价分析这堂课既是一堂新课，同时也是一堂实验探究课。整个教学过程中注重学习方法、注重思维方法、注重探索方法，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。这样的教学，突出了重点，化解了难点，实现了学习的再创造，确保了学生的主体地位，提升了学生学习数学的综合素质。本节课的评价是以鼓励式评价为主，辅之以过程评价，采用师生交流中评价、学生活动中评价、解决问题中评价等方式灵活处理.附板书设计23．1图形的旋转旋转定义：旋转中心、旋转方向和旋转角度。旋转的性质：全等的图形，相等的线段，相等的角。学情分析：河流镇中学学生已经学习了平移与轴对称，对于图形的变换已经有所认识。从平移与轴对称的学习来看，学习一种图形变换大致包括以下内容：（1）知识方面：已学习了平移变换，轴对称变换，对图形变换已具有一定认识，同时还具备了图形旋转的生活常识和线段相等、角相等及三角形全等等有关知识.（2）能力方面：经过7、8年级的培养，加之我校生源较好，已具有一定动手操作能力、分析归纳能力、合作探究能力，在推理方面，初步具备各种推理能力，但从总体来讲，归纳推理能力高于演绎推理能力,灵活运用知识的能力还有待加强.（3）心理特征：自主、独立，具有较强的求知欲和探索精神,但探索的方法还有所欠缺.针对学生上述特点、教材内容和新课程理念,我确定本节课。效果分析河流镇中学在学生已经初步感知了生活中的对称，平移，旋转后，本学期进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，学习在方格纸上把简单图形旋转90度后的图形，发展空间观念。

说真的，教材看起来编排的比较简单，但对学生来说没有一定的空间观念还是比较困难的。尤其是要画出旋转90度后的图形，有些孩子想象不出根本无从下手。我的目标就是在课堂上怎样把这个知识点讲的更加简单通俗，学生易于理解一点。课前我认真看了教参，对教材还是进行了适当的处理，应该说课前的准备是比较充分的。从课堂复习效果看，也实现了教学目标。

这节课教材中呈现的图形变换内容是一道综合性较强的问题，每个图形的变换都有多次不同的变换过程，相对来说有一些难度。而学生之前所接触到的只是生活中的平移、旋转和轴对称现象，接触了在方格纸上作水平、垂直方向的平移，作简单图形的90度的旋转和常见图形的轴对称的判断。如果一开始就引入教材内容，由于遗忘等因素，学生学起来会有一些困难。所以，在课堂开始的前几分钟，我用教具的运动让学生回忆所学过的图形变换，大部分同学都能用准确地语言说出三种变换，为后面教材内容的顺利进行做了铺垫。回想起来，在环节设置方面这样做还是可行的。

旋转在生活中的应用是非常广泛的。我想。应该让孩子们先感知生活中的旋转现象，产生一种朦胧的意识后在来教学。我带领孩子们仔细观察钟表和风车旋转的过程，分别认识这些实物是怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质。我要孩子么讨论，观察旋转的图形是看整个图形简单些还是选择图形中的一个点来观察简单些？图形绕一个点旋转，这个点在图形旋转时位置发生了变化吗？孩子们在弄清楚这两个问题后，我再教学例题3，并且要求学生明白在表述图形的旋转时，一定要说清“图形绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“旋转了多少度”这三点。教材分析河流镇中学一、内容特点：1．本章内容与教材中其他相关内容的联系：与轴对称、探索图形性质密切相关；2．内容定位：认识有关的变换现象和基本性质；尝试变换的基本应用——设计图案、了解图形性质（后面）；探索图形之间的变换关系。二、设计思路：1．整体设计思路：内容展开的三个方面（相互联系）：基础知识——现象（变化过程）与性质（特别是不变的）、图形在各种变换前后的联系；研究变换的方法——对变换前后图形特征的比较；应用——用变换设计图形；具体过程：观察现实中的平移现象，在此基础上分析、概括出平移的整体规律和基本性质；观察现实中的旋转现象，在此基础上分析、概括出旋转的整体规律和基本性质。然后在平移、旋转的图案设计等简单应用过程中，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。2．各节内容第一节：生活中的平移：围绕三个问题开展活动：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵和性质．其中的活动包括：观察（比较平移前后图形的特点）、分析（图形的平移可以看成是由某些点的平移完成的）、操作、欣赏以及抽象和概括（对线段、角这两个基本几何元素平移现象的研究可以获得对一般图形平移现象的基本结果）、合作交流等。第二节：简单的平移作图：通过做简单平面图形平移后的图形，探索图形在平移前后的关系，深化对平移现象的理解．其中的活动包括：观察、分析、欣赏和画图等——围绕具体的作图过程、变换前后图形特征的比较而展开。第三节：生活中的旋转：（类似于对平移的研究）围绕两个问题开展活动：通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本内涵和性质．其中的活动包括：观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括、合作交流等；第四节：简单的旋转作图：通过做简单平面图形旋转后的图形，探索图形在旋转前后的关系，深化对旋转现象的理解．其中的活动包括：观察、分析、欣赏和画图等——围绕具体的作图过程、变换前后图形特征的比较而展开。第五节：它们是怎样变过来的：通过研究图形变换前后的联系，探索它们所可能经历的变换种类，深化对于轴对称、平移、旋转（及其组合）等变换的理解。发展分析图形能力和综合运用变换解决有关问题的能力（通过确认“基本图案”）．第六节：简单的图案设计：通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些简单的图案设计技能，达到“灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计”的要求。15.2.1图形的旋转河流镇中学◆随堂检测1、如右图，甲图案可以看作是乙图案通过怎样变换而得到？（）A．先按逆时针旋转90°再平移；B．先按逆时针旋转90°再作轴对称图C．先平移再作轴对称；D．先平移再作逆时针旋转90°2．将字母“T”按顺时针方向旋转90°后的图形是（）3、现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.54、如图，线段MO绕点O旋转900得到线段NO，在这个旋转过程中，旋转中心是，旋转角是，它等于度.（第4题）（第5题）5、如图，长方形ABCD是长方形EFGD绕旋转中心________沿_______旋转______度得到的，对角线AC与EG的关系是________，理由是_________．●拓展提高1、如图1，在正方形ABCD中有一点P，把⊿ABP绕点B旋转到⊿CQB，连接PQ，则⊿PBQ的形状是（）（A）等边三角形（B）等腰三角形 （C）直角三角形（D）等腰直角三角形ABABOEDFC（第1题）（第2题）（第3题）2．如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（） A．∠BOFB．∠AODC．∠COED．∠AOF3、如图，绕点O旋转450后得到，则点B的对应点是_____；线段OB的对应线段是____；线段AB的对应线段是____；∠A的对应角是_____；∠B的对应角是_____；旋转中心是_____；旋转的角度是______.△AOB的边OB的中点M的对应点在.4、图中的两个等腰三角形是全等的，且∠AOD=45°，OB=4㎝，OA=1㎝．怎样将右边的三角形变为左边的三角形?AAODBC第4题5、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？M MEEDCBDCBD6、如图，四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有几个？DCACABEF●体验中考1、（2009年，陕西）如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角的大小可以是（）A、30°B、45°C、60°D、90°（第1题）（第2题）2、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，如果∠A′DC=90°，那么∠A的度数是多少？教学反思河流镇中学教学目标反思让学生经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事图形平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念，培养操作技能，增强审美意识。通过具体实例认识平移和旋转，理解平移、旋转的基本性质，并能作出简单平面图形旋转后的图形。探索图形之间的变换关系，认识和欣赏评议、旋转在现实生活中的应用。能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。对设计思路反思和轴对称一样，平移、旋转也是现实生活中广泛存在的现象，学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动