小学数学-圆柱的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱的体积》教学设计教学目标通过探索与发现，理解并掌握圆柱体积的计算方法。经历探索圆柱的体积计算公式的过程，进一步发展学生的空间观念。在观察与实验，猜测与验证、交流与反思等活动中，初步了解并掌握一些数学思想方法。教学重难点重点：圆柱的体积计算方法。难点：圆柱体积的推导过程和应用。教学过程（一）、复习旧知1、圆柱的特征。2、圆柱的侧面积和表面积计算公式。根据前面学习的知识，完成导学案上的内容。（二）、探究新知1、创设情境，谈话导入谈话导入：前面我们了解了圆柱的特征和圆柱的侧面积和表面积的计算公式，今天这节课我们再来探究一下圆柱的体积。板书：（圆柱的体积）请学生先来回忆一下什么是体积？你知道哪些图形的体积？课件出示长方体和正方体的立体图形。2、合作探究，研究圆柱体积的计算方法。谈话：在回顾长方体和正方体体积计算公式的过程中我们可以发现它们的体积都与它们的底面积和高有关。那圆柱的体积与哪些条件有关呢？（1）课件出示图1：甲乙两个圆柱，高相等，底面积不同，比较两个圆柱的体积大小。学生根据已知条件以小组合作的形式讨论①甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？②它们哪些条件是相同的？③圆柱的体积大小与什么有关？小组代表发言。（2）课件出示图2：一个圆柱横截成两个大小不同的圆柱，比较两个圆柱体积的大小。学生根据已知条件以小组合作的形式讨论①上下两个圆柱谁的体积大？②它们哪些条件是相同的？③圆柱的体积大小与什么有关？小组代表发言。总结归纳：根据上面的实验和讨论，我们知道圆柱的体积大小与它的底面积和高有关。①②③（3）请大家想一想在学习圆的面积时，我们是说怎样推导出圆的面积计算公式来的？①回顾圆的面积公式的推导过程。学生：我们是把圆分割成若干个相等的扇形，然后将它拼成一个近似的长方形。这时长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆柱的半径，由长方形面积计算公式就可以得到圆的面积计算公式。由此得到启发，能不能把圆柱的体积转化成我们学过的立体图形来进行计算，从而推导出圆柱的体积计算公式。（4）探究将圆柱转化成长方体的方法。提问：想一想，猜一猜，你认为可以把圆柱转化成我们学过的哪种立体图形来计算面积？预设：学生可能猜想转化成我们学过的长方体来进行计算。用课件演示将圆柱体切拼成长方体的过程，并通过有变化的演示，让学生发现底面分成的扇形越多，拼出来的形状就越接近于长方体，所以圆柱的体积就可以转化为拼成的长方体的体积来进行计算。（5）由切拼成的长方体与圆柱体的关系得出圆柱体的体积计算方法。提问：通过刚才的实验，大家发现拼成的长方体和原来的圆柱体之间有什么关系？学生会发现长方体的底面积和圆柱的底面积相等，高也和圆柱体的高相等。请学生由长方体的体积计算公式尝试推导出圆柱体的体积计算公式。学生在小组内交流推导过程，然后派代表向全班同学汇报。课件出示圆柱体的体积计算公式：圆柱体的体积=底面积X高V=Sh请同学们再次回顾：要求要求圆柱的体积，需要知道哪两个条件？（三）巩固应用（1）课件出示练习题对本节课的知识进行巩固应用。（2）总结归纳：当给出不同的条件时应怎样去圆柱的体积。（四）课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？《圆柱的体积》学情分析本节课是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，有转化思想的基础上进行学习的。根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。《圆柱的体积》效果分析这节课是通过观察、猜想、操作验证、巩固、应用这几个环节来完成的。学生在最佳的情境中通过探索、发现，得到了“活”的知识，学到有价值的数学。操作验证是本节课的关键，为体现活动教学中“主动探索”的特点，我从问题入手，组织学生围绕观察猜想后展开验证性的操作活动。学生以活动小组为单位，思维活跃，积极探索，学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力得到了提高。本课时教学环节清楚，重点突出，过渡自然。注重了让学生通过自己的活动去感知，去实践，学生这样获得的知识印象才深，记忆才久；注重了学生求异思维的培养训练，有助于学生学习能力的形成；针对学生易错的知识点设计练习，突破了难点；注重了学生口语表达的训练，有利于提高学生表述能力。达到了预期的教学目标。当然在教学中我还存在很多不足之处，本节课因为缺少实物教具，没有让学生实际的动手操作来感知图形的转化过程，在今后的教学中我要特别关注学生的学习过程，把握课堂教学时间，对教材进行适当的加工处理，有效地提高课堂教学效率。《圆柱的体积》教材分析本节课是在学生会推导圆的面积公式，认识圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积和表面积的基础之上，进一步从体积方面丰富学生对圆柱的认识。在整节课的教学中，都渗透了“转化”的数学思想。首先从回顾“体积”的概念，长方体、正方体的体积计算这些旧知入手，引出圆柱的体积问题，并由圆的面积公式的推导过程，提出圆柱也许能转化成已经学过的立体图形来计算体积的设想，并猜想圆柱的体积计算公式可能通过把圆柱转化成长方体来推导。接着利用多媒体课件动画演示说明把圆柱的底面分成若干相等的扇形，把圆柱切开拼成一个近似的长方体，然后引导推理，得出这个长方体的底面积等于圆柱的底面积S,高就是圆柱的高h，由长方体体积计算公式得出圆柱的体积计算公式为：圆柱的体积=底面积x高，V=Sh。按照“发现问题—联想猜测—实验探究—导出公式”这四个环节来完成本节课的教学，学生不仅学到知识，更能学会探究获取知识的方法。《圆柱的体积》当堂测试一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？3、4、一个圆柱体，底面圆的周长是12.56cm，高是20cm。求它的体积是多少？5、底面半径是10cm的圆柱形容器里面，浸没有一个底面半径是5cm的圆柱体，把圆柱体拿出来之后，水面下降了8cm。你能求出圆柱体的高吗？《圆柱的体积》课后反思在本课教学中，为了让学生直观感受到圆柱体转化为长方体的过程，我较好地借助多媒体课件动态模拟，在学生充分观察的基础上，小组讨论交流：当圆柱体转化成近似的长方体后什么变了，什么没变?长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？长方体的高与圆柱的高有什么关系？从而得出结论:圆柱的体积等于底面积乘以高。整个探究过程以学生自主学习为主，知识的形成给学生留下深刻的印象。学生体验到了成功的喜悦与满足。在本节课的教学中，我把“观察、猜想、验证”的学法指导，贯穿于整个学习过程，使学生学得主动有效。用操作与观察的学习方法，学生已经积累了一定的认知经验，这种经验不应该只停留在一节课、一个内容的学习中，可以延伸到很多知识的学习中去。在圆柱的体积的学习中，把圆柱体转化成已经学过的长方体的体积来探究的这种学习方法在之前学生已经接触过，如：圆的面积的计算方法、平行四边形的面积计算方法，都是通过将未知的图形转化成已知的图形来探索面积计算的方法。如果我们在教学的过程中能够很好地重视学生的操作经验积累，并形成一定的方法，相信学生在沟通新知和旧知之间的联系时会更加的自然而然，也能顺利地实现知识的正迁移。通过本节课的学习学生进一步体会到科学、条理的数学思维方式，从而发展了学生的数学能力。一节课的教学结束了学生掌握了圆柱体体积的计算公式。因此，在数学学习的过程中，应该让学生的探索过程更加的深入，形成一定的学习方法，为今后的学习积累知识经验。《圆柱的体积》课标分析《圆柱的体积》是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生在已掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。已初步理解长（正）方体的体积和容积的含义，掌握了长（正）方体的体积计算方法；这些知识都是学习圆柱体积的基础。教学圆柱体积的计算方法，首先出示一个长方体、一个正方体，图文结合指出它们的底面积相等、高也相等。因为圆柱的体积计算公式是转化成等底、等高的长方体后推导的，学生需要形成“等底”“等高”概念。然后从长方体、正方体的体积都可以“底面积×高”计算，得到等底、等高的长方体与正方体的体积相等。由此猜想，圆