多面体的概念-15.1

15.1多面体的概念2021/5/91以下是一些生活中常见的多面体：生活中的多面体2021/5/92多面体的概念由平面多边形(或三角形)围成的封闭体叫做多面体.相关概念：顶点正八面体棱面2021/5/93×2021/5/94直棱柱斜棱柱棱柱几何体多面体其它其它八面体四面体七面体2021/5/95正多面体只有5个：2021/5/96棱柱如果一个多面体有两个全等的多边形的面互相平行,且不在这两个面上的棱都互相平行,那么这个多面体叫做棱柱.相关概念：关键字：一对平行的且全等的面;一组平行(等长)的棱;(上)底面(下)底面侧面侧棱高对角线2021/5/97棱柱的基本性质(1)棱柱的侧面都是平行四边形;

棱柱具有哪些性质？(2)平行于底面的截面都是全等的多边形;2021/5/98棱柱的表示

棱柱用底面各顶点的字母表示，如图中的棱柱，记做棱柱ABCDE—A1B1C1D1E1ABCDEA1B1C1E1D12021/5/99棱柱的分类1.按侧棱是否与底面垂直分类棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱其它直棱柱2.按底面多边形的边数分类

三棱柱、四棱柱、五棱柱、······2021/5/910平行六面体底面是平行四边形的棱柱称为平行六面体.(1)六个面全都是平行四边形;(2)有三组平行的面;基本性质：

右图中谁是底面？2021/5/911正棱柱与直棱柱侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.(1)直棱柱的侧面都是矩形;(2)直棱柱的侧棱和高相等;

直棱柱具有哪些性质？底面是矩形的直棱柱称为长方体.性质.长方体的对角线长相等.2021/5/912直棱柱与正棱柱底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱.正三棱柱正四棱柱正六棱柱2021/5/913

棱锥2021/5/914SABDOCE棱锥的概念

如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.三角形多边形多边形多边形多边形多边形三角形三角形2021/5/915想一想

2.各面都是三角形的多面体是棱锥吗？

1.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体是棱锥吗?2021/5/916棱锥的侧面

在棱锥中有公共顶点(S)的各三角形叫做棱锥的侧面.棱锥的底面

棱锥中除了侧面以外多边形叫做棱锥的底面.底面

棱锥的构成要素SABDOCE侧面2021/5/917棱锥的侧棱

两个相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱SABDOCE顶点棱锥的顶点

各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点侧棱2021/5/918CSABDOE棱锥的高

由顶点到底面所在平面的垂线段（SO），叫做棱锥的高高2021/5/919CSABDOE棱锥的表示方法棱锥S—ABCDE2021/5/920棱锥的分类2021/5/921正棱锥的定义

如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥.

注：1、底面是正多边形

2、顶点在底面的射影是底面中心CSABDOE想一想2021/5/922CSABDOE正棱锥的性质

(1)正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形.

(2)正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形，

各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).M

正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形.2021/5/923想一想CSABDOEM2021/5/924SABCOM例1.已知正三棱锥S—ABC的底面边长为6,高为3(1)求棱锥的侧棱长与斜高ABCMO3斜高SM=侧棱长SA=2021/5/925B