有理数的减法2

2.2有理数的减法

2017年某一天，北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京的温差（最高气温-最低气温）是多少？探究

我们已经会进行有理数的加法运算，但如何进行有理数的减法运算呢？从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8℃，因此(-1)-(-9)=8=(-1)+9.

2018年某一天，北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京的温差（最高气温-最低气温）是多少？减去一个数，等于加上这个数的相反数.结论即，a

–b

=

a

+

(-b)

例1.计算：（1）0-（-3.18）；（2）5.3-（-2.7）；（3）（-10）-（-6）；（4）.举例（1）0-（-3.18）=0+3.18

根据减法法则=3.18

-3.18的相反数为3.18

0与3.18相加，还得3.18（2）5.3-（-2.7）=5.3+2.7=8

根据减法法则-2.7的相反数为2.7解：（3）（-10）-（-6）=（-10）+6=-4

根据减法法则

-6的相反数为6

-10与6相加，取10的符号（4）=（-3.7）-6.5=-10.2

根据减法法则

化为小数计算

1.计算：（1）7-（-4）；（2）（-3）-（-5）；（3）（-3）-0；（4）0-（-7）.练习（1）7-（-4）=7+4=11；（2）（-3）-（-5）=-3+5=2；（3）（-3）-0=-3-0=-3；（4）0-（-7）=0+7=7.解：

1.计算：

（1）2.53-（-2.47）；（2）（-1.7）-（-2.5）；（3）；（4）.练习（1）2.53-（-2.47）=2.53+2.47=5（2）（-1.7）-（-2.5）=-1.7+2.5=0.8（3）（4）解：练习3.潜水员甲潜入海平面以下10m，潜水员乙潜入海平面以下20m，问甲的位置比乙的位置高多少米？答：甲的位置比乙的位置高10m.练习

计算：-(-3)+(-5)-7.试一试

这个式子中既有加法运算，又有减法运算，因为“减去一个数，等于加上这个数的相反数”,所以可以把它们全部转化为加法运算.8-(-3)+(-5)-7=8+3+(-5)+(-7)=11+(-12)=-1

在上面的计算过程中，我们把加减运算都统一成了加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和.8-(-3)+(-5)-7=8+3+(-5)+(-7)=11+(-12)=-1

例2.计算：(-21)+30-15-(-17).

=(-21)+30+(-15)+17解:

(-21)+30-15-(-17)

=(-21)+(-15)+30+17

=-36+47

=11举例

例3.动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重．已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.编号123456差值（kg）-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06举例(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06)解：=［(-0.08)+0.08］+［0.05+(-0.05)］+(0.09+0.06)=0+0+0.15=0.154×6+0.15=24.15（kg）.答：这6只企鹅的总体重是24.15kg．编号123456差值（kg）-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.061.计算:

（1）-6-(-4)-3+(-5)；

（2）(-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10；

（3）-100.5-3练习2.计算:

（1）

（2）练习3.7筐西红柿，每筐以12kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下（单位：kg）：-1，+1.5，2，-0.5，-1.5，1.5，1.

求这7筐西红柿的总质量.答：这7筐西红柿的总质量为87kg.

例1.某玩具店老板用300元购买了10件玩具，如果按自定的价格每件玩具48元作为标准出售，超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，现记录如下（单位：元）：+5，-2，+9，-6，-1，0，+3，-9，+4，-8，请你帮助这个老板计算一下，当他卖完这10件玩具后，是盈利还是亏损？中考试题

以48元为基准，则10件玩具的总增减量为

(+5)+(-2)+(+9)+(-6)+(-1)+0+(+3)+(-9)+(+4)+(-8)=[(+9)+(-9)]+[(+5)+(+3)+(+4)]+[(-2)+(-8)+(-1)+(-6)]+0=12+(-17)=-5(元)

∴销售这10件玩具的总收入为48×10+(-5)=475(元）.

∵475>300，

∴当老板卖完这10件玩具后，盈利了.

本题中，判断这个老板是盈利还是亏损，应先求出他销售这10件玩具的总收入，然后与成本300元进行比较，若总收入高于300元，则盈利；若总收入低于300元，则亏损；若总收入等于300元，则不亏损也不盈利.可先求出各数与基准数48元的差的和.，得到总的增减量，然后再求出总收入，与成本300元比较.分析

解：

例2.

今年我市2月份某一天的最低气温为-5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）

A.-18℃B.18℃C.13℃D.5℃1.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.2.如果用字母a、b表示有理数，那么有理数减法法则可表示为a-b=a+(-b)，因此有理数的减法运算可以转化为加法运算来进行.

因为13-（-5）=13+5=18（℃

）.所以，应选择B.B中考试题分析

解：

例3.计算：

.

故应填.中考试题

解：

例4.某市2016年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，计算2016年温差，列式