2024届新高考一轮复习湘教版 6-1 数列的概念及简单表示 课件（38张）

第一节数列的概念及简单表示必备知识·夯实双基关键能力·题型突破【课标标准】

1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、公式).2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数．必备知识·夯实双基知识梳理1.数列的有关概念概念含义数列按照________排列的一列数数列的项数列中的每一个数数列的通项数列{an}的第n项an通项公式数列{an}的第n项与________之间的关系式前n项和数列{an}中，Sn＝a1＋a2＋…＋an一定顺序序号n2.数列的表示法列表法列表格表示n与an的对应关系图象法用平面直角坐标系内的y轴________一系列孤立的点表示公式法通项公式an＝________递推公式如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式右侧f(n)3.数列的分类分类标准类型满足条件按项的个数有穷数列项数____无穷数列项数____按项与项间的大小关系的变化趋势递增数列an＋1________an(n∈N*)递减数列an＋1________an(n∈N*)常数列an＋1＝an(n∈N*)摆动数列从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列有限无限大于小于

夯实双基1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列．(

)(2)一个数列只能有一个通项公式．(

)(3)任何一个数列，不是递增数列就是递减数列．(

)(4)若数列{an}的前n项和为Sn，则对任意n∈N*，都有an＋1＝Sn＋1－Sn.(

)×××√

答案：D

3．(教材改编)在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x为________．21解析：设题中数列为{an}，则a1＝1，a2＝1，a3＝2，观察可得an＋2＝an＋1＋an，∴x＝8＋13＝21.

答案：B

5．(易错)已知Sn＝2n＋3，则an＝____________．

关键能力·题型突破

题后师说根据数列的前几项求通项公式的常用策略

答案：ACD

题型二由an与Sn的关系求通项公式例2(1)设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，n∈N*，则an＝(

)A．2n B．2n－1C．2n D．2n－1答案：C解析：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2(an－1)－2(an－1－1)＝2an－2an－1，即an＝2an－1，又a1＝2，∴an＝2n.故选C.

答案：C

题后师说Sn与an关系问题的求解策略巩固训练2(1)已知Sn为数列{an}的前n项和，a1＝－2，an＋1＝Sn，那么a5＝(

)A．－16

B．12

C．16

D．20答案：A解析：由a1＝－2，an＋1＝Sn，得a2＝S1＝a1＝－2，当n≥2时，由an＋1＝Sn，得an＝Sn－1，所以an＋1－an＝Sn－Sn－1＝an，所以an＋1＝2an，所以a3＝2a2＝－4，a4＝2a3＝－8，a5＝2a4＝－16.故选A.

答案：D

答案：C

题后师说应用数列单调性的关键是判断单调性，判断数列单调性的方法有：(1)利用数列对应的函数的单调性判断；(2)对数列的前后项作差(或作商)，利用比较法判断．

答案：D