2018-2019学年八年级数学下学期期中试题

2018-2019学年八年级数学下学期期中试题PAGE1江苏省仪征市2018-2019学年八年级数学下学期期中试题（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.下列各式中分式有（▲）A．2个B．3个C．4个D．5个2.下列二次根式中属于最简二次根式的是（▲）A.B.C.D.3.下列调查中，适合用普查的是（▲）A.了解我省初中学生的家庭作业时间B.了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况C.华为公司一批某型号手机电池的使用寿命D.了解某市居民对废电池的处理情况4.下列事件是确定事件的是（▲）A.射击运动员只射击1次，就命中靶心B.任意一个三角形，它的内角和等于180°C.抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为6D.打开电视，正在播放新闻5.如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（▲）A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍如图，在中，平分，于点，为的中点，连接延长交于点.若，，则线段的长为（▲）A.2B.3C.4D.5FEDCBAFEDCBAB′（第7题）（第8题）（第6题）2018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第1页。2018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第1页。7.如图，在菱形纸片中，，折叠菱形纸片，使点落在（为中点）所在直线上的点处，得到经过点的折痕,则的大小为（▲）A.B.C.D.8.如图，在□ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B′落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（▲）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9.当x=▲时，分式的值是0．10.在函数中，自变量x的取值范围是▲.11.分式的最简公分母是▲.12.若m是的小数部分，则的值是▲.13.若最简二次根式与是同类二次根式，则a=▲.14.在一个不透明的口袋中装有1个红球和若干个白球，它们除颜色外其他相同.通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则口袋中白球可能有▲个.15.一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.10、0.24、0.36，则第四组数据的个数为▲.16.已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则此菱形的面积是▲cm2.17.已知,t=,则=▲.如图，在矩形ABCD中，AD=6，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且2018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第2页。（第18题）只有3个，则AB的长为▲．2018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第2页。（第18题）三、解答题(共96分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)19.(满分8分)计算:（1）（2）(满分8分)若x，y为实数，且y<＋＋2，试化简：。(满分8分)先化简:,再从的范围内选取一个你喜欢的整数代入求值.2018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第3页。2018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第3页。(满分8分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2）、B（0，4）、C（0，2），（1）.画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C（2）.平移△ABC：若点A的对应点A2的坐标为（0，－4），画出平移后对应的△A2B2C2（3）.△A1B1C和△A2B2C则对称中心的坐标为___________________.2018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第4页。(满分10分)某学校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物.为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”、“艺术”、“科普”和“其他”四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类).下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题:2018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第4页。本次抽样调查一共抽查了名同学;条形统计图中，，;扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度;如果学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校应该购买“科普”类读物多少册?24.(满分10分)如图，等边的边长是，、分别为、的中点，连接，过点作交的延长线于点.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)求四边形的周长.2018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第5页。2018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第5页。25.(满分10分)已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．26.(满分10分)观察下列各式：==-1，同理：=…=-，…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：27.(满分12分)给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线2018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第6页。的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．2018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第6页。（1）写出你所学过的特殊四边形是勾股四边形的两种图形的名称，；（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标．（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到ADBE，连接AD、DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．(满分12分)（1）方法回顾：在学习三角形中位线时，为了探索三角形中位线的性质，思路如下：第一步,添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE（D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF=DE，连接CF；2018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第7页。第二步,证明△ADE≌△CFE，再证四边形DBCF是平行四边形，从而得到DE∥BC,．2018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第7页。问题解决：如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF的长．拓展探究：如图3，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=3，DF=2，∠GEF=90°，求GF的长．2018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第8页。

2018-2019第二学期期中考试2018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第8页。八年级数学（2018.04）参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.A2.C3.B4.B5.A6.B7.B8.C二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9.-110.x>111.6x2y212.213.414.315.1516.9617.118.6或三、解答题(共96分.)2018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第9页。19.(满分8分)2018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第9页。解：（1）原式==-1…………4（2）原式===………………4’(满分8分)解：由题意得，3-x≥0且x-3≥0，所以x=3,y<2………………4原式=32+（2-y)-(3-y)=9+2-y-3+y=8………8(满分8分)解：原式=………………4’取x=2(x≠0,≠1,≠-1),………………6原式=4……………8(满分8分)（1）.如图；……………2.如图；……………3.则对称中心的坐标.……………3(满分10分)200……………240，60;……………4’72度;……………21800……………22018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第10页。24.(满分10分)（1）证明:∵D、E分别为AB、AC的中点,2018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第10页。∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,且DE=BC∵EF∥DC∴四边形CDEF是平行四边形…………5(2)解:∵四边形DEFC是平行四边形∴DC=EF∵D为AB的中点,等边△ABC的边长是2,∴AD=BD=1,CD⊥AB,BC=2,∴DC=EF=∴四边形CDEF的周长2（1+）=2+2.……………5’25.(满分10分)(1)证明:∵DE/AC,AE∥BD∴四边形AODE是平行四边形∵在菱形ABCD中,AC⊥BD∴∠AOD=90°,∴故四边形AODE是矩形…………5（2)解:∵∠BCD=120°,AB∥CD∴∠ABC=180°-120°=60°,∵AB=BC∴△ABC是等边三角形,∴OA=×6=3,OB=x6=∵四边形ABCD是菱形,∴OD=OB=∴四边形AODE的面积=OA・OD=3×=……………5’26.(满分10分)解：原式====2018-1=2018…………1027.(满分12分)（1）正方形、矩形、直角梯形均可；……………2（2）M的坐标为（3，4），（4，3）……………4’2018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第11页。（3）证明：∵△ABC≌△DBE，

∴BC=BE，

∵∠CBE=60°，

∴△BCE是等边三角形；2018-2019学年八年级数学下学期期中试题全文共12页，当前为第11页。∵△ABC≌△DBE，

∴BE=BC，AC=ED；

∴△BCE为等边三角形，

∴BC=CE，∠BCE=60°，

∵∠DCB=30°，

∴∠DCE=90°，

在Rt△DCE中，

DC2+CE2=DE2，

∴DC2+BC2=AC2．即四边形ABCD是勾股四边形．……………6(满分12分)解：（1）如图2，延长GE、FD交于点H，∵E为AD中点，∴EA=ED，且∠A=∠EDH=90°，在△AEG和△DEH中∴△AEG≌△DEH（ASA），∴AG=HD=2，EG=EH，∵∠GEF=90°，∴EF垂直平分GH，∴GF=HF=DH+DF=2+3=5；……………6（2）如图3，过点D作AB的平行线交GE的延长线于点H，过