湘教版选择性必修第二册1.2.1几个基本函数的导数（1）课件（17张）

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1.2.1几个基本函数的导数（第1课时）选择性必修第二册（湘教版）第1章11.2导数的运算函数的瞬时变化率，数学上叫作函数的导数或微商.

新课导入f′(x0)(d→0)这时我们就说f(x)在点x0处的导数存在，或者说f(x)在点x0处可导或可微.

也可以简单的表述为：或1.导数的定义是什么？新课导入1.导数的几何意义是什么？2.导数的物理意义是什么?导数的物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度.函数y=f(x)=c

的导数y=cyxOy=0表示函数y=f(x)=c图象上每一点处的切线的斜率都为0.若y=c表示路程关于时间的函数，则y=0则为

某物体的瞬时速度始终为0，即一直处于静止状态.从几何的角度理解：从物理的角度理解：问题探究1新课进行函数y=f(x)=x

的导数y=xyxOy=1表示函数y=x图象上每一点处的切线斜率都为1.若y=x表示路程关于时间的函数，则y=1可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动.从几何的角度理解：从物理的角度理解：问题探究2新课进行函数y=f(x)=x2

的导数y=x2yxO问题探究3新课进行y=2x表示函数y=x2图象上点(x，y)处切线的斜率为2x，说明随着x的变化，切线的斜率也在变化.从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看，y=2x表明:

当x<0时，随着x的增加，y=x2减少得越来越慢;

当x>0时，随着x的增加，y=x2增加得越来越快.从几何的角度理解：从物理的角度理解：若y=x2表示路程关于时间的函数，则y=2x可以解释为某物体作变速运动，它在时刻x的瞬时速度为2x.新课进行

函数y=f(x)=x3

的导数问题探究4新课进行

函数y=f(x)=

的导数问题探究6新课进行

函数y=f(x)=

的导数问题探究5新课进行新课进行典例学习例2：写出过点A(-4，2)作曲线xy-1=0的切线，求切线方程.新课进行课本17页练习1、2、3变式训练1：已知函数，求过曲线上点且与过这点的切线垂直的直线方程．解:易知,过曲线上点

的切线的斜率为

所以与它垂直的直线的斜率为1,所以所求直线方程为．，课堂练习变式训练2：已知函数，直线为曲线的切线且过点，求直线的方程．问题

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