20XX人教版版六年级数学下册-解决问题解答应用题题专项训练带答案解析

20XX人教版版六年级数学下册解决问题解答应用题题专项训练带答案解析一、人教六年级下册数学应用题1．某商场“双11”期间开展优惠活动：①如果一次购物不超过200元，不予折扣；②如果一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按照标价给予九折优惠，也就是按照定价的90%出售；③如果一次购物超过500元，其中500元按照②给予优惠，超过500元部分给予八折优惠。徐老师两次去该超市购物，分别付款160元和360元（1）徐老师第二次购物时商品的标价是多少元？（2）如果徐老师一次性购买两次买到的商品，相比两次购买可以节约多少元？2．学校要建一个长60m、宽50m的长方形活动场地，请你画出活动场地的平面图。计算：画图：3．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动100周，压路的面积是多少平方米？4．小乐家客厅是长方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需用多少块？（用比例解）5．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）6．以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。（1）新城大桥在小强家________方向上________m处。（2）火车站在小强家________偏________（________）°方向上________m处。（3）电影院在小强家正南方向上1500m处。请在图中标出电影院的位置。（4）商店在小强家北偏西45°方向上2000m处。请在图中标出商店的位置。7．厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元。六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种或三种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜。购买25张（含25张）以上的可以购买集体票，每张票价为原价的80%.方式一：方式二：方式三：最便宜的购票方式是：8．民航部门规定：乘坐飞机的旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%另行支付行李逾重费。李青青从上海乘飞机，购买了七折机票，付钱707元，他携带了30千克的行李，应付行李逾重费多少元？9．一堆圆锥形小麦，量得它的底面周长是12.56米，高是1.2米，如果每立方米小麦重0.6吨，这堆小麦重多少吨？（用“四舍五入”法保留一位小数）10．一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，15小时到达；返回时逆水，速度降低了25%，返回时用了多少小时？（用比例解）11．张大伯为了知道种植多少千克蔗种，采取随机抽样的方法抽取3千克蔗种，剥叶砍断，按常规排列长5米，那么3亩地（沟长2500米）要多少千克蔗种？（用比例解）12．“六•一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你10．”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信．请你通过计算来说明．13．一个圆柱形的容器，底面周长是62.8厘米，容器里面水面高0.8分米，现把一个小圆柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中，结果圆锥完全浸没在水中，圆柱有在水面之上，容器内的水比放入前上升了3厘米，求圆柱和圆锥的体积？14．学校要买一些羽毛球，每个3元，甲商城打九折，乙商城“买八送二”.丙商城满100元返还30元现金。学校想买200个，算一算：到哪家购买较合算?15．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。①测量出整个瓶子的高度是22厘米；②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米；③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米；④把瓶盖拧紧，将瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，测量出无水部分圆柱的高度是12厘米。（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中的哪些信息是必须有的？________（填实验序号）（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。16．

（1）求下面图形的周长（单位：厘米）（2）计算下面圆柱的表面积和体积。17．王叔叔开一辆小货车从永定去厦门进货。去时空车每小时行90千米，2小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回永定？（用比例解决问题）18．用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高。（1）请完成下表，并回答问题。a/cm123468122448h/cm96（2）A随着a的增加是怎样变化的？（3）h与a成什么关系？为什么？（4）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？19．自2011年9月1日起，我国实行新的个人所得税征收标准：月收入不超过3500元的不纳税；月收入超过3500元的，超过部分按下面的标准征税。级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元∼4500元的部分10%3超过4500元∼9000元的部分20%4超过9000元∼35000元的部分25%…（1）王芳的妈妈2012年3月份收入4200元，她应纳个人所得税多少元?（2）王芳的爸爸2012年3月应纳个人所得税150元，他纳税后的收入是多少元?20．下图的博士帽是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。制作一个这样的“博士帽”至少需要多少平方厘米的黑色卡纸？21．某品牌大衣标价990元，各大商场在进行反季促销活动（如下图）。现在购买这件大衣要多少钱？右下图是四位同学所列的算式。A商场每满100元减40元B商场打七折，折后再九折C商场打七折，折后每满300元减60元

小王990-40×9小张990×0.7-60小李990×0.7-60×2小赵990×0.7×0.9（1）那些同学的算式是正确的？请在相应的名字上打“√”。（2）在正确的算式中，谁的最省钱？请写出其解题思路。22．把一个底面半径是2厘米的圆柱体，沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了60平方厘米，这个长方体的体积是多少?23．截至2020年5月，我国新冠肺炎疫情已取得阶段性成效，各地积极复工复学、复商复市。近期，新世纪商场搞促销活动，甲品牌的鞋满200元减100元，乙品牌的鞋“折上折”~先打六折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一双标价240元的鞋，王爷爷想买其中一双，请你帮忙算一算：买哪个品牌的鞋更便宜？现在两种鞋的价格相差多少钱？24．计划修一条3600米的水渠，前6天完成了计划的，照这样计算修完水渠还需要多少天？（用比例解）25．王明正在读一本350页的故事书，读了5天，正好读了这本书的，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书？（用比例解）26．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？27．长征饮料厂前3个月生产4800瓶沙果汁，照这样计算，今年可以生产多少瓶沙果汁？（用比例知识解答）28．将一块长方形铁皮剪开（如图所示，单位：厘米），正好可以做成一个圆柱（接头处不计）。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？29．为了测量校园内一棵大树的高度，同学们将一根4米长的竹竿立在操场地面上，同时测得竹竿影长6米，大树影长30米。大树高多少米？（用比例解答）30．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：每个小正方形的面积/cm24916所需小正方形的数量/个2169654（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成________比例关系．（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）31．一只圆柱形汽油桶，内部底面直径是60厘米，高是1米。现在桶内汽油占容积的，已知每升汽油重0.73千克，桶内汽油约重多少千克？（得数保留一位小数）32．下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两位小数）33．某商品标价1375元，打8折（按标价的80%）售出，仍可获利10%，则该商品的进价是多少元？34．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。（1）这个喷泉池的容积是多少立方米?（2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?35．李强走进植物园，看见一棵苍天古树沐浴在和煦的阳光中，李强想：这棵树有多高呢？于是他在同一时间、同一地点测量了3个数据：自己的身高1.6m，自己的影长2.8m，树的影长21m。请你帮李强计算这棵树的高度。36．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）37．把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是2分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留一位小数）38．50千克花生仁可以榨油19千克．要榨200千克花生油需多少千克花生仁？（比例解）39．小强以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱。已知这个圆柱底面直径是6cm，高是2cm.请你画出这个长方形。40．小雨每天上学都带一满壶水，如下图。如果小雨想在学校一天喝水1.5L，这壶水够喝吗？（水壶厚度忽略不计，计算时π取3）41．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？42．工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。若改用边长为3dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）43．按要求完成下面各题。（1）图一呈现的是________的推导过程；图二呈现的是________的推导过程。（2）上述两个推导过程的共同点是什么？（3）请你选择其中一幅图，简要描述其推导过程。44．请把-1.5、75%、1.5、标记在下面直线上。45．一家饮料生厂商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是10厘米，在易拉罐的侧面有“净含量：320毫升”的字样，请问这家生产商是否欺骗了消费者？（请通过计算说明问题）46．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是2.7米。现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高。（得数保留两位小数）47．李叔叔每月工资为6600元。如果按国家“超过5000元的那部分收人缴纳3%的个人所得税”的规定，李叔叔应该缴纳多少元的个人所得税？48．营养家建议儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小刚每天用底面直径8cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，他约喝多少杯水比较好？49．在比例尺1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，几小时到达乙地?50．一包小食品的包装袋上标着：净重50±1克。你知道表示什么意思吗？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、人教六年级下册数学应用题1．（1）解：因为500×90%=450（元），450＞360，所以徐老师购物在200~500之间，即按照②优惠，所以商品的标价=360÷90%=400（元），答：徐老师第二次购物时商品的标价是400元。（2）解：160+400=560（元），500×90%+（560-500）×80%=450+48=498（元），（160+360）-498=520-498=22（元），答：徐老师一次性购买两次买到的商品，相比两次购买可以节约22元。【解析】【分析】（1）先计算出500元的商品需要支付的价钱即500×90%=450（元），与徐老师第二次购物时付款的360进行比较，可知李老师是按照优惠九折付款的，商品的标价=徐老师付的钱数÷折扣率；（2）首先计算出第一次购买商品的标价+第二次购买商品的标价得出商品的总标价；再根据超过200元不超过500元的按九折优惠，超过500元的部分按八折计算得出一共需要付的钱数，再用两次分开购买商品的总钱数减去一次性购买商品的钱数，即可得出答案。2．解：计算：60m=6000cm，50m=5000cm，6000×=6（cm），5000×=5（cm），画图：【解析】【分析】先确定比例尺，然后把实际距离的长和宽都换算成厘米，用实际长度乘比例尺求出图上距离，然后根据图上距离画出图形即可。3．解：3.14×1.2×1.5×100=314×1.8=565.2（平方米）答：压路的面积是565.2平方米。【解析】【分析】压路的面积=圆柱的侧面积×前轮转动周数，圆柱的侧面积=π×直径×轮宽。4．解：设需用x块。0.5×0.5×x=0.6×0.6×2000.25x=72

x=288答：改用边长0.5m的方砖铺地，需用288块。【解析】【分析】边长0.6m的方砖的面积×块数=边长0.5m的方砖的面积×块数=客厅的面积，客厅面积一定，所以方砖的面积与块数成反比例。5．解：第一种情况：18÷3÷2=6÷2=3（厘米）3×3²×12=3×9×12=27×12=324（立方厘米）第二种情况：12÷3÷2=4÷2=2（厘米）3×2²×18=3×4×18=12×18=216（立方厘米）324立方厘米＞216立方厘米答：这个圆柱的体积最大可能是324立方厘米。【解析】【分析】此题分两种情况，（1）当底面周长是18厘米时，高是12厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积；（2）当底面周长是12厘米时，高是18厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积。6．（1）正西；2600（2）北；东；70；2000（3）解：电影院与小强家的图上距离为1500×（1：100000）=0.015米=1.5厘米；如图所示：（4）解：商店与小强家的图上距离为2000×（1：100000）=0.02米=2厘米；如图所示：【解析】【解答】（1）小强家到新城大桥图上距离为2.6厘米。2.6÷（1：100000）=2.6×100000=260000（厘米）=2600米所以新城大桥在小强家正西方向上2600米处。（2）火车站与小强家的图中距离为2厘米。2÷（1：100000）=2×100000=200000（厘米）=2000米所以火车站在小强家北偏东70°方向上2000m处。【分析】根据上北下南左西右东即可确定位置，根据比例尺=图上距离：实际距离即可得出实际距离=图上距离÷比例尺，图上距离=实际距离×比例尺，本题中（1）、（2）需要量出图上距离。7．解：方式一：每人单独购买门票。46×20=920（元）方式二：25人集体购买门票，21人单独购买门票。20×80%×25+20×21=400+420=820（元）方式三：46人集体购买门票。20×80%×46=736（元）因为920元>820元>736元所以方式三购票最便宜，即：46人集体购买门票。【解析】【分析】在设计购票方式时，可以考虑大家各自买自己的门票；一部分人集体购票，一部分人单独购票；所有人都集体购票等，然后算出每种购票方案所需的钱，再来比较大小，选出最省钱的购票方式。8．解：707÷70%=1010（元）1010×1.5%=15.15（元）（30-20）×15.15=151.5（元）答：应付行李逾重费151.5元。【解析】【分析】原价=现价÷折扣，求出飞机票的原价后，再用原价×1.5%=每千克行李逾重的钱，携带行李超过20千克的部分才支付行李逾重的钱，超过多少千克，就有多少个行李逾重的钱。9．解：圆锥的底面半径=12.56÷3.14÷2=4÷2=2（米）3.14×22×1.2××0.6=3.14×4×1.2××0.6=3.14×1.6×0.6=5.024×0.6≈3.0（吨）答：这堆小麦重3.0吨。【解析】【分析】这堆小麦的重量=小麦的体积即圆锥的体积（π×底面半径的平方×圆锥的高×）×每立方米小麦的重量，圆锥的底面半径=圆锥的底面周长÷π÷2，代入数值计算即可得出答案。10．解：设返回时用了x小时，24×（1-25%）x=24×15

24×0.75x=24×15

24×0.75x÷24=24×15÷240.75x=150.75x÷0.75=15÷0.75

x=20答：返回时用了20小时。【解析】【分析】此题主要考查了列比例解决问题，去时与返回的路程是相等的，速度与时间成反比例，设返回时用了x小时，返回的速度×时间=去时的速度×时间，据此列比例解答。11．解：设2500米要x千克蔗种，则：5：3=2500：x

5x=2500×3

5x=7500

x=7500÷5

x=1500答：3亩地（沟长2500米）要1500千克蔗种。【解析】【分析】根据每千克的长度相等列比例为：5米：3千克=2500米：x千克；根据比例的基本性质把比例化为方程，根据等式性质解方程。12．解：标价：180÷80%=180÷0.8=225（元）进价：225÷（1+50%）=225÷1.5=150（元）利润：180-150=30（元）30＞10所以，发现售货员说的话“我只赚你10”不对。【解析】【分析】标价=卖价÷折扣，进价=标价÷（1+50%的利润），实际利润=卖价-进价，实际利润＞10元，据此解答即可。13．解：62.8÷3.14÷2＝10（厘米）3.14×102×3＝3.14×100×3＝314×3＝942（立方厘米）1﹣

＝

942÷（1+6×

）＝942÷5＝188.4（立方厘米）188.4×6＝1130.4（立方厘米）答：圆柱的体积是1130.4立方厘米，圆锥的体积是188.4立方厘米。【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是没入水中的圆锥和圆柱（1-）的体积之和。这样先求出水面上升3厘米的水的体积。因为圆柱和圆锥等底，圆锥的高是圆柱高的一半，那么圆柱的体积是圆锥体积的6倍，所以没入水中的圆柱的体积是圆锥体积的（6×）倍，也就是4倍，那么用没入水中的圆柱和圆锥的体积和除以（1+4）即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。14．解：甲商城：200×3×0.9=600×0.9=540（元）乙商城：200÷10×8×3=20×8×3=160×3=480（元〉丙商城：200×3-200×3÷100×30=600-600÷100×30=600-6×30=600-180=420（元〉

540＞480＞420答：到丙商城购买较合算。【解析】【分析】甲商城付的钱数=羽毛球的个数×每个羽毛球的钱数×折扣数；乙商城付的钱数=羽毛球的个数÷一组羽毛球的个数（买八送二即一组10个）×一组付钱的羽毛球的个数×每个羽毛球的钱数；丙商城的钱数=羽毛球的个数×每个羽毛球的钱数-羽毛球的个数×每个羽毛球的钱数÷100×30，分别计算出三个商城需要付的钱数，并比较即可得出答案。15．（1）②③④（2）3.14×（）2×（5+12）=28.26×17=480.42（立方厘米）=480.42（ml）答：这个瓶子的容积为480.42ml。【解析】【分析】（1）因为要求的是瓶子的容积，而瓶子上面部分不是圆柱体部分，所以不需要直到整个瓶子的高度，而剩下的几个条件都需要；（2）瓶子的容积=πr2×（正放水的高度+倒放无水部分的高度），据此代入数据作答即可。16．（1）解：3.14×3+2×3=9.42+6=15.42（厘米）答：图形的周长是15.42厘米。（2）解：表面积：2×3.14×（6÷2）2+3.14×6×6=6.28×9+18.84×6=56.52+113.04=169.56（cm2）；体积：3.14×（6÷2）2×6=3.14×9×6=28.26×6=169.56（cm3）。答：圆柱的表面积是169.56cm2，体积是169.56cm3。【解析】【分析】（1）图形的周长=半圆的周长+直径=2πr÷2+2r=πr+2r，据此代入数值解答即可，一般情况π取3.14；（2）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+Ch=2π（d÷2）2+πdh，圆柱的体积=底面积×高=πr2h=π（d÷2）2h，据此代入数值解答即可，一般情况π取3.14。17．解：设需要x小时返回永定。90×2=60x

180=60x

x=3答：需要3小时返回永定。【解析】【分析】速度×时间=路程，路程一定时，速度和时间成反比例，据此列比例解答即可。18．（1）解：填表如下：a/cm123468122548h/cm964832241912842（2）解：h随着a的增加而减少。（3）解：因为底×高=平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例。（4）解：15h=96

h=96÷15=6.4答：高是6.4厘米。【解析】【分析】（1）平行四边形的面积=底×高，据此计算填表即可；（2）根据表中数据的走向作答即可；（3）如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例；平行四边形的面积=底×高，平行四边形的面积一定，那么平行四边形底和高成反比例；（4）平行四边形的高=平行四边形的面积÷底，据此作答即可。19．（1）解：4200−3500=700（元）700×3%=21（元）答：王芳的妈妈应交税21元。（2）解：1500×3%=45（元）150−45=105（元）105÷10%=1050（元）王芳的爸爸税前收入是：3500+1500+1050=6050（元）王芳的爸爸实际收入是：6050−150=5900（元）答：王芳的爸爸的实际收入是5900元。【解析】【分析】（1）王芳妈妈个人所得税缴费金额=（工资收入-免税金额）×3%；（2）按3%缴税金额=1500×3%；按10%缴税金额=（150-按3%缴税金额）÷10%，王芳爸爸实际工资收入=税前工资收入即（免税工资金额部分+3%纳税工资金额部分+10%纳税工资金额部分）-个人所得税。20．解：3.14×16×10+30×30=502.4+900=1402.4（cm2）答：制作一个这样的“博士帽”至少需要1402.4平方厘米的黑色卡纸。【解析】【分析】这个“博士帽”面积是一个正方形的面积和一个圆柱的侧面积组成，正方形的面积=边长×边长，圆柱的侧面积=πdh，再把两部分的面积合起来，即可求得“博士帽”的面积。21．（1）小王990-40×9

√小张990×0.7-60小李990×0.7-60×2

√小赵990×0.7×0.9

√（2）解：小王：990-40×9=990-360=660（元）

小李：990×0.7-60×2=693-120=573（元）

小赵：

990×0.7×0.9=693×0.9=623.7（元）573＜623.7＜660答：小李的方案最省钱。【解析】【分析】（1）A商场的售价=标价-标价里面100的个数×40；B商场的售价=标价×70%×90%；C商场的售价=标价×70%-标价×70%里面300的个数×60。据此判断谁的算式正确即可。（2）分别计算出正确算式的结果，然后再比较大小即可。22．解：圆柱的高=60÷2÷2=15（厘米）长方体的长=3.14×2=6.28（厘米）长方体的宽=2厘米，长方体的宽=圆柱的高=15厘米，所以长方体的体积=6.28×2×15=12.56×15=188.4（立方厘米）答：这个长方体的体积是188.4立方厘米。【解析】【分析】圆柱沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，表面积增加的是2个圆柱的底面半径×圆柱的高的长方形，代入数值即可计算出圆柱的高，这个长方形的长为圆柱底面周长的一半即π×半径，长方体的宽为圆柱底面半径，长方体的高为圆柱的高，最后根据长方体的体积=长×宽×高，计算即可得出答案。23．解：240-100=140（元）240×60%×90%=129.6（元）140-129.6=10.4（元）答：买乙品牌的鞋更便宜，现在两种鞋的价格相差10.4元。【解析】【分析】甲品牌卖价=标价-（标价中包含200的整数个数×100），乙品牌卖价=标价×60%×90%，然后进行大小比较并求出他们的差即可。24．解：3600×=2160（米）设修完水渠还需要x天，则2160x=1440×62160x=8640

x=4答：照这样计算修完水渠还需要4天。【解析】【分析】因为水渠的长度÷所修时间=每天修的水渠长度（一定），所以水渠的长度和所修时间成正比例关系，根据，即可求得修完剩下的水渠还需要的时间。25．解：设还要x天才能读完这本书。=100×（5+x）=1750

500+100x=1750

100x=1250

x=答：还要天才能读完这本书。【解析】【分析】本题可以设还要x天才能读完这本书，那么题中存在的比例关系是：这本书的总页数：这本书一共读的天数=已经读的页数÷已经读了的天数，据此代入数据和字母作答即可。26．解：5cm：8m＝5cm：800cm＝1：160答：这张照片的比例尺是1：160。【解析】【分析】先把单位进行换算，即1m=100cm，那么比例尺=图上距离：实际距离。27．解：设今年可以生产x瓶沙果汁，x：12=4800：3

3x=4800×12

3x=57600

3x÷3=57600÷3

x=19200答：今年可以生产19200瓶沙果汁。【解析】【分析】此题主要考查了列比例解决问题，每个月生产的沙果汁瓶数一定，生产的总瓶数与生产的时间成正比例，设今年可以生产x瓶沙果汁，一年生产的瓶数：12个月=3个月生产的瓶数：3个月，据此列比例解答。28．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×10²×2＋3.14×20×40=3.14×100×2+3.14×20×40=314×2+62.8×40=628+2512＝3140（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是3140平方厘米。【解析】【分析】观察图可知，先求出圆的半径，然后用圆柱的底面积×2+侧面积=圆柱的表面积，据此列式解答。29．解：设大树高x米，则有：4：6=x：30

6x=4×30

x=4×30÷6

x=20答：大树高20米。【解析】【分析】设大树的高为x米，根据竹竿的长度：竹竿的影长=大树的高度：大树的影长即可列出方程，接下来根据比例的基本性质求解即可。30．（1）反（2）解：设需要多x个小正方形．

36x＝216×436x÷36＝216×4÷36

x＝24答：需要24个小正方形。【解析】【分析】（1）经过计算，每个小正方形的面积×所需小正方形的数量是一个定值，所以每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系；（2）本题可以设需要x个小正方形，题中存在的比例关系是：36×需要面积是36cm2的小正方形的个数=4×需要面积是4cm2的小正方形的个数，据此代入数据和字母作答即可。31．解：60厘米=6（分米），1米=10（分米），3.14×（6÷2）2×10××0.73=137.532（千克）≈137.5（千克）答：桶内汽油约重137.5千克。【解析】【分析】先将单位进行换算，即60厘米=6分米，1米=10分米，那么汽油的容积=（直径÷2）2×π×h×汽油占容积的几分之几，故桶内汽油大约的重量=汽油的容积×每升汽油的重量，据此代入数据作答即可。32．解：A：4×3.14=12.56cmB：3×3.14=9.42cmC：2×3.14=6.28cm所以A中和C中的圆能和左边这张长方形纸围成圆柱；（4÷2）2×3.14×6.28≈78.88（cm3）较小：（2÷2）2×3.14×12.56≈39.44（cm3）答：围成的较大的圆柱体积是78.88cm3，较小的是39.44cm3。【解析】【分析】圆柱的底面周长=底面直径×π，先分别算出这三个圆的周长，然后与长方形的长和宽相等的圆能围成圆柱，最后利用圆柱的体积=（直径÷2）2×π×h，计算出较大和较小的圆柱的体积。33．解：1375×80%÷（1+10%）=1100÷1.1=1000（元）答：该商品的进价是1000元。【解析】【分析】用标价乘80%求出售价，售价是进价的（1+10%），根据分数除法的意义，用售价除以售价是进价的百分率即可求出进价。34．（1）解：π×10²×0.8=80π（立方米）答：这个喷泉池的容积是80π立方米。（2）解：2×π×10×0.8+π×10²=116π（平方米）答：粉刷水泥的面积是116π平方米。【解析】【分析】（1）这个喷泉池的容积=πr2h；（2）粉刷水泥的面积=πr2+2πrh。35．解：设这棵树的高度是x米。1.6：2.8=x：212.8x=1.6×21

x=33.6÷2.8

x=12答：这棵树的高度是12米。【解析】【分析】同一时间同一地点，身高和影长的比值是不变的，设这棵树的高度是x米，根据高度和影长的比不变列出比例解答即可。36．解：10×50×20÷[（20÷2）2×3.14]≈32cm答：圆柱形钢柱的高是32cm。【解析】【分析】圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积，其中圆柱的体积=长方体的体积=长×宽×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π，据此代入数据作答即可。37．解：正方体体积：10×10×10=1000（立方厘米）圆锥的底面半径：2分米=20厘米，20÷2=10（厘米）圆锥的高：1000×3÷（3.14×102）=3000÷314≈9.6（厘米）答：这个圆锥形铁块的高约是9.6厘米。【解析】【分析】圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积，圆锥体积=正方体体积=棱长3，底面积=π×半径2。38．解：设榨200千克花生油需x千克花生仁，由此可得比例：50：19＝x：200

19x＝10000

x≈526.32答：大约需要526.32千克花生仁。【解析】【分析】本题可以设榨200千克花生油需x千克花生仁，题中存在的比例关系是：榨19千克油需要花生仁的千克数：19=榨200千克油需要花生仁的千克数：200，据此代入数据和字母作答即可。39．解：长方形的长=6÷2=3cm，宽=2cm，如图所示：【解析】【分析】以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，此时长方形的长为圆柱底面的半径，长方形的宽为圆柱的高，即可得出长方形的长=圆柱底面的直径÷2，再根据正方形的特点画出图形即可。40．解：（10÷2）2×3×20=1500（立方厘米）=1.5升答：这壶水够喝。【解析】【分析】水壶的容积=（底面直径×2）2×π×h，然后进行三位换算，即1升=1000立方厘米，最后与小雨在学校一天喝水的升数进行比较即可。41．解：60÷=120000000（厘米）=1200（千米）答：北京到武汉的实际距离是1200千米。【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米。42．解：