矩阵运算教案

(完满版)矩阵运算教课方案(完满版)矩阵运算教课方案(完满版)矩阵运算教课方案矩阵的运算一、新课引入：小王、小李在两次数学考试中答对题数以下表表示：题型期中期末答题姓数填空题选择题解答题填空题选择题解答题名小王1032844小李953733填空题每题4分，选择题4分，解答题每题10分；1、察看：2、思虑〔1〕：怎样用矩阵表示他们的答对题数？他们期中、期末的成绩？思虑〔2〕：假按期中占40%，期末占60%，求两同学的总评成绩；3、讨论：今天怎样经过矩阵运算来研究上述问题？二、新课讲解1、矩阵的加法〔1〕引入：记期中成绩答题数为A，期末答题数为B，那么：1032844AB953733确定两次考试的小王，小李的各题型答题总数的矩阵C1876CAB1686〔2〕矩阵的和〔差〕：当两个矩阵A、B的维数相同时，将它们各地点上的元素加〔减〕所获得的矩阵称为矩阵A、B的和〔差〕,记作：ABAB。3〕运算律：加法运算律：加法联合律：

ABBA；ABCABC。2、矩阵的数乘〔1〕引入：计算小王、小李各题型平均答题数的矩阵：1932AB4382〕矩阵与实数的积：为随意实数，把矩阵A的所有元素与相乘获得的矩阵叫做矩阵A与实数的乘积矩阵，记作：

A。〔3〕运算律：〔

、

R〕分派律：

AB

AB；(

)A

A

A；联合律：

A

A

A

。3、例题举隅1338例2、A5,B，求AB261463-4例3、A1,B，求A-B57-3例4、某企业有三家分厂一月份的水费、电费和燃料费如表所示〔单位：元〕，现在企业限定各分厂的水费、电费、燃料费都最少要节俭20％，用矩阵表示这三家分厂各项花销的限制额例5、给出二元一次方程组a1xb1yc1存在唯一解的条件a2xb2yc24、矩阵的乘法1〕引入：总评成绩怎样计算2〕矩阵的乘积：一般，设

A是m

k阶矩阵，

B是k

n阶矩阵，设

C为m

n矩阵，若是矩阵

C中第i行第

j列元素

Cij

是矩阵

A第i个行向量与矩阵

B的第

j

个列向量的数量积，那么

C矩阵叫做A与B的乘积，记作：〔3〕运算律：

C

AB。分派律：

A(B

C)

AB

AC；

(B

C)A

BA

CA；联合律：

AB

AB

AB；

ABC

ABC

。注意：〔1〕互换律不建立，即：AB〔2〕只有当矩阵A的列数与矩阵

BA；B的行数相等时，矩阵之积才存心义。5、例题举隅3-1214例6、A,B10，求AB57-201,B1例7、A0，求AB128、今有赵强、钱明、孙军、李宾、周皓等5位同学，他们的某学科实践成绩、平时测试成绩和期终统考成绩〔单位：分〕分别列于下表：学生姓名实践成绩平时测试成绩期终统考成绩赵强707580钱明807570孙军708060李宾607080周皓809090若是计算该学科总评乘积时，实践成绩、平时测试乘积和期终统考乘积分别占总评成绩的30％、20％和50％，求各学生的总评成绩。例9、计算：122323123412；〔2〕1〔1〕131312；〔3〕541；21210711341134222〔4〕154；〔5〕11546。107021228141716答案：〔1〕；〔3)91107；〔2)57；59541222121210。〔4)；〔5)20420注意：〔1〕、〔2〕结果不相同；〔3〕、〔4〕结果不相同，说明矩阵乘法互换律不建立。5、牢固