数学教案－平行四边形面积的计算-1

第页共页数学教案－平行四边形面积的计算数学教案－平行四边形面积的计算1教学目的：1、使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。2、培养学生初步的逻辑思维才能及空间观念。3、浸透转化的数学思想，培养学生的创造意识。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。教学难点：掌握平行四边形面积的推导方法教学过程：一、复习长正方形的面积，浸透转化思想1、复习长方形、正方形面积公式提问：〔1〕我们已经学过了哪些平面图形的面积？〔2〕怎样计算？数学教案－平行四边形面积的计算2教学目的1、使学生在理解的根底上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。2．通过操作、观察、比拟，开展学生的空间观念，培养学生运用转化的考虑方法解决问题的才能和逻辑思维才能。3．对学生进展辩诈唯物观点的启蒙教育。教学重点理解公式并正确计算平行四边形的面积。教学难点理解平行四边形面积公式的推导过程。教学过程一、复习引入1．拿出事先准备好的长方形和平行四边形。量出它的长和宽〔平行四边形量出底和高〕。2．观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高。3．老师出示一个长方形和一个平行四边形。猜想：哪一个图形面积比拟大？大多少平方厘米呢？师：要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识--平行四边形面积的计算〔板书课题〕二、指导探究1．数方格方法〔1〕小组合作讨论：a．图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？b．长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？c．用数方格的方法，求出平行四边形的面积？〔不满一格的，都按半格计算〕d．比拟平行四边形的底和长方形的长，再比拟平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？〔2〕集体订正〔3〕请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积。〔费事，有局限性〕2．探究平行四边形面积的计算公式。〔1〕老师讲话：不数方格怎样可以计算平行四边形的面积呢？想一想，假如我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。〔2〕学生动手剪拼〔可以小组合作〕，并向周围同学说一说是怎样转化的。〔3〕同学到前面演示转化的方法。〔4〕老师演示课件并组织学生讨论：①平行四边形和转化后的长方形有什么关系？②怎样计算平行四边形的面积？为什么？③假如用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用n表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？3、应用例1一块平行四边形钢板，它的面积是多少？〔得数保存整数〕4.83.517〔平方米〕答：它的面积约是17平方米。三、质疑小结今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？四、稳固练习1、列式并计算面积①底厘米，高厘米，②底米，高米，③底分米，高分米2、说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积。3、应用题有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？〔得数保存整数〕4、量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积。数学教案－平行四边形面积的计算3教材分析^p1、课标分析^p：《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在详细情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经历，把这一学习内容设计成理论活动，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并理解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵敏性，与别人合作的态度以及学习数学的兴趣。2、教材分析^p：《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的`内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的根底上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习立体图形的外表积做了准备。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比拟、分析^p综合的才能，还培养了学生动手操作、探究创新的才能，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。学情分析^p五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维才能。但对于理解图形面积计算的公式推导和描绘推导的过程还是有难度的。这就需要老师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去理论，才能让学生通过体验，掌握规律，形成技能。这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于承受的事物，多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。教学目的(1)使学生通过探究理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。(2)通过操作，观察、比拟活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析^p、概括、推导才能，开展学生的空间观念。(3)培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。教学重点和难点教学重点：使学生通过探究、理解和掌握平行四边形的面积、计算公式、会计算平行四边形的面积。教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形间的联络，推导出平行四边形的面积公式。教学过程一、情感交流二、探究新知1、旧知铺垫〔1〕、说出平面图形名称并对它们进展分类。〔2〕、计算正方形、长方形的面积。〔强调长方形面积计算公式〕设计目的：从学生熟悉的知识点入手，可以降低门槛顺理成章的引入新知识。2、导入新课3、探究平行四边形面积计算方法。〔1〕、在方子格中数出长方形的面积。〔2〕、在方子格中数出平行四边形的面积〔不满一格的按半格计算〕。要求学生说出平行四边形对应的底和高。〔3〕、通过观察表格，试着猜想平行四边形的面积计算方法。〔4〕、共同讨论如何计算平行四边形的面积。①出示平行四边形，引导学生明确其底和高。②学生在学具上标明其底并画出对应的高。③讨论：能否把平行四边形转化为已学过的平面图形再计算〔保证面积不会发生变化〕④小组交流如何操作的。〔割补法〕⑤学生代表汇报各组的操作方法以及得到的结论。⑥幻灯片演示割补的过程。⑦引导学生归纳平行四边形面积计算公式。〔让学生明确算平行四边形面积的必须条件〕4、课堂小练笔。设计目的：到达让学生动手操作，从理论中掌握知识，并可以从理论中总结知识。让学生明白知识来于生活，又用于生活。三、课堂练习四、小结本课五、课堂作业板书设计平行四边形面积=底×高长方形面积=长×宽S表示平行四边形的面积a表示底h表示高S=a×hs=a.hS=ah数学教案－平行四边形面积的计算4教学目的：1．使学生在理解的根底上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2．通过操作、观察、比拟，开展学生的空间观念，培养学生运用转化的考虑方法解决问题的才能和逻辑思维才能．3．对学生进展辩诈唯物观点的启蒙教育．教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．学具准备：每个学生准备一个平行四边形。教学过程：1、什么是面积？2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假设这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？二、导入新课根据长方形的面积=长×宽〔板书〕，得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。三、讲授新课〔一〕、数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形？〔长方形〕假如每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？〔18平方厘米〕2、这是什么图形？〔平行四边形〕每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生答复发现了什么？：假如长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。〔二〕引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。〔三〕割补法1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。3、老师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚刚发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？如今看老师在黑板上演示。①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边渐渐向右挪动。③挪动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边渐渐向右挪动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右渐渐挪动，直到两个斜边重合。〔老师巡视指导。〕4、观察〔黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比拟。〕①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比拟，有没有变化？为什么？②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？老师归纳：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。5、引导学生平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？〔指名答复后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽〕那么，平行四边形的面积怎么求？〔指名答复后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。〕6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：S＝a×h，告知S和h的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah，或者S＝ah。〔6〕完成第81页中间的“填空”。7、验证公式学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比拟“相等”，加以验证。条件强