第二章函数(知识通关练)（原卷版）

班级姓名学号分数第二章函数（A卷·知识通关练）核心知识1函数的定义域1．（单选题）（2022·全国·高一课时练习）已知函数fx+1的定义域为−1,1，则fx的定义域为（A．−2,2B．−2,0C．−1,0∪0,12．（单选题）已知函数的定义域为求实数的取值范围（）.A．0<m<1B．0C．0<m≤13.（多选题）下列函数中，定义域为xx>1A．y=2x−2C．y=x−1+3x−304.已知的定义域为，则的定义域为________.5．（2021·全国·高一课时练习）求下列函数的定义域：（1）f(x)=3xx−4；（2）（3）f(x)=6x2−3x+2核心知识2函数的值域1．（单选题）（2021·江苏省江阴市第一中学高一阶段练习）函数f(x)=2x−1+x的值域是（A．12,+∞B．−∞,122．（单选题）（2021·辽宁·沈阳市第一中学高一期中）当x∈0,85∪8A．(−∞,0)B．[14,+∞)C．3．（多选题）下列函数，值域包含0,1的是（）.A．B．C．y=4x－D．4．（2021·江苏·高一专题练习）已知函数y=2x，5．（2022·全国·高三专题练习）已知函数f(x)的图象如图所示，其中y轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段．（1）写出函数f(x)的定义域和值域；（2）求f[f(−1)]的值．核心知识3函数的解析式1．（单选题）（2022·山东·德州市第一中学高二阶段练习）若函数f(2x+1)=x2−2x，则f(3)A．−1B．0C．1D．32．（单选题）（2021·全国·高一专题练习）已知fx+1=x+2x，则A．x2−1x≥0B．x+13．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知函数fx=bx+ax+2在区间−2,+∞上单调递增，则aA．a=1，b>32B．a>4C．a=−1，b=2D．a=2，b=−14．（2020·江西·南昌市新建区第一中学高一期末）已知函数fx=45．（2022·天津市求真高级中学高二期末）设fx=mx2+nx+6(1)求函数的表达式；(2)若x∈−1,3，函数的最大值为M，最小值为N，求M+N核心知识4函数定义域、值域、解析式、图象的综合应用1．（单选题）（2022·全国·高一课时练习）若函数y=fx的定义域为x|−3≤x≤8,x≠5，值域为y|−1≤y≤2,y≠0，则y=fx的图象可能是（A．B．C．D．2．（单选题）（2022·全国·高一单元测试）函数f(x)=2xx2A．B．C．D．3．（多选题）（2022·全国·高一课时练习）关于函数y=4−x+12A．在区间−1,0上单调递减B．单调递增区间为−3,−1C．最大值为2D．没有最小值4．（2022·全国·高一课时练习）已知对fx定义域内的任意实数x1，x2，且x1≠x2，fxA．b<a<cB．c<b<aC．b<c<aD．a<b<c5．（2021·浙江·高一期中）已知二次函数f(x)满足f(x+1)−f(x)=2x+2，且f(x)的图象经过点A(1,−6)．（1）求f(x)的解析式;（2）若x∈[−2,2]，不等式f(x)≤mx恒成立，求实数m的取值范围．核心知识5判断证明函数的单调性1．（单选题）（2021·江苏·高一专题练习）函数f(x)=ax2+4(a+1)x−3满足条件：对任意的x1,x2A．a≥0B．a>0C．a≥−12且a≠02．（单选题）（2022·全国·高一单元测试）已知定义在上的函数满足：对任意的，，，都有，，则满足不等式的x的解集是（）.A．B．C．D．3．（多选题）（2021·广东·福田外国语高中高三阶段练习）下列函数中满足“对任意x1，x2∈（0，＋∞），都有f(x1)−f(A．f（x）＝－2xB．f（x）＝－3xC．f（x）＝x2＋4x＋3D．f（x）＝x－14．（2022·全国·高一课时练习）写出一个同时具有性质①对任意，都有；②的函数___________.5．（2023·全国·高三专题练习）已知fx(1)证明：f(x)在（2，+∞）单调递增；(2)解不等式：f(x核心知识6函数单调性的应用1．（单选题）（2021·全国·高一单元测试）函数fx=−x2+21−mx+3A．[−3,+∞)B．[3,+∞)C．(−∞,5]D．(−∞,−3]2．（单选题）（2021·全国·高一单元测试）定义在R上的偶函数fx满足：对任意的x1,x2∈0,+∞x1≠xA．fe<fC．f−3<f3．（多选题）（2021·全国·高一课时练习）函数f(x)的定义域为R，对任意的x1，x2∈R都满足xA．函数f(x)在R上是单调递减函数B．fC．fx+1<f−x+2的解为4．（2021·江苏·西安交大苏州附中高一阶段练习）设α∈{﹣2，﹣1，−12，12，1，2}．使y5．（2021·江苏·高一专题练习）已知函数fx（1）若不等式fx<0的解集为x|1<x<3，求实数（2）若函数fx在区间2,4上不单调，求实数k核心知识7函数奇偶性的应用1．（单选题）（2022·全国·高三专题练习（理））设函数f(x),g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是（）.A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数C．f(x)g(x)是奇函数D．f(x)g(x)2．（单选题）已知函数fx=−1+x3+a是RA．4B．3C．2D．13．（多选题）（2021·辽宁·建平县实验中学高一阶段练习）已知函数f(x),g(x)的定义域都是R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则（）.A．f(x)⋅|g(x)|是奇函数B．|f(x)|⋅g(x)是奇函数C．f(x)⋅g(x)是偶函数D．|f(x)⋅g(x)|是偶函数4．（2021·上海·高一专题练习）设函数f(x)是定义在R上周期为3的奇函数，且f(1)=2，则f(2)+f(3)的值为_________．核心知识8函数单调性、奇偶性、对称性的综合应用1．（单选题）（2021·湖北·随州市曾都区第一中学高一阶段练习）下列函数中，是奇函数且在0,+∞上为增函数的是（）.A．fx=−1xB．f2．（单选题）函数f(x)在(−∞,+∞)单调递减，且为奇函数．若f(1)=−1，则满足−1≤f(x−2)≤1的A．[－2，2]B．[－1，2]C．[0，4]D．[1，3]3．（多选题）（2021·全国·高一课时练习）若正比例函数y=fx的图象经过点9,3，则函数fx在定义域上是（）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数4．（2021·全国·高一专题练习）定义在−3,−1∪1,3上的函数则f1与f3的大小关系为_________（填“>”“<”h=或“=”5．（2020·内蒙古·奈曼旗第一中学高一期中）设fx是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f（Ⅰ）求函数fx（Ⅱ）若对任意的x∈a,a+2，不等式fx+a≥2f核心知识9简单幂函数1．（单选题）（2021·全国·高一专题练习）已知幂函数y=f(x)的图象过点(3,9)，则f22A．4B．2C．12D．2．（单选题）（2021·全国·高一专题练习）已知函数y=m−1xA．奇函数B．偶函数C．区间0,+∞上的增函数D．区间0,+∞上的减函数3．（多选题）（2022·重庆南开中学高三阶段练习）已知幂函数的图象不过原点，则实数的取值可以为（）A．5B．1C．2D．44．（2023·全国·高三专题练习）幂函数在上单调递减，则的值为______．5．（2022·全国·高一课时练习）已知幂函数的定义域为全体实数R.(1)求的解析式；(2)若在上恒成立，求实数k的取值范围.核心知识10简单幂函数图象和性质的综合应用1．（单选题）（2020·北京·高考真题）已知函数f(x)=2x−x−1，则不等式A．(−1,1)B．(−∞,−1)∪(1,+∞)C．(0,1)D．(−∞,0)∪(1,+∞)2．（单选题）（2021·陕西·无高一期中）已知fx=m2−2m−7xm−23A．−∞,0B．2,+∞C．0,2D．−∞,03．（多选题）（2021·贵州·遵义航天高级中学高一