厦门市七年级下册期末考试数学试卷

厦门市七年级下册期末考试数学试卷厦门市七年级下学期期末考试数学试卷一.选择题1.如图1，直线，被直线所截，则的内错角是A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，点（-1，1）在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列调查中，最适合采用全面调查的是A.对厦门初中学生每天的阅读时间的调查B.对厦门端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对厦门周边水质情况的调查D.对厦门某航班的旅客是否携带违禁物品的调查4.若，则下列结论中，不成立的是A.B.C.D.5.下列命题是真命题的是A.同位角相等B.两个锐角的和是锐角C.如果一个数能被4整除，那么它能被2整除D.相等的角是对顶角6.实数有平方根，则可以取的值为A.0B.1C.2D.37.下面几个数：-1，3.14，0，，，，，，其中无理数的个数是A.1B.2C.3D.48.如图2，点在上，，垂足为，交于点，则下列说法错误的是A.线段的长度是点到直线的距离B.线段的长度是点到直线的距离C.线段的长度是点到直线的距离厦门市七年级下册期末考试数学试卷全文共6页，当前为第1页。D.线段的长度是点到直线的距离厦门市七年级下册期末考试数学试卷全文共6页，当前为第1页。9.小刚从学校出发往东走500m是一家书店，继续往东走1000m，再向南走1000m即可到家.若选书店所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为轴、轴正方向建立平面直角坐标系.规定一个单位长度代表1m长，若以点表示小刚家的位置，则点的坐标是A.（1500，-1000）B.（1500，1000）C.（1000，-1000）D.（-1000，1000）10.在平面直角坐标系中，点（，0），点（，0），且点在的左边，点（1，-1），连接，.若在，，所围成的区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么的取值范围为A.B.C.D.二.填空题11.计算下列各题（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；（5）=；（6）=.12.不等式的解集是；13.如图3，点在射线上，.若，则的度数为；14.已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98.若取组距为5，则可分为组.15.在平面直角坐标系中，为原点，（1，0），（-3，2）.若且.则点的坐标是；16.已知实数，，，，，若，则的最大值为.三.解答题17.（本题满分8分，其中每小题4分）（1）解方程：（2）解方程组：厦门市七年级下册期末考试数学试卷全文共6页，当前为第2页。厦门市七年级下册期末考试数学试卷全文共6页，当前为第2页。18.（本题满分8分）如图4，已知直线，相交于点.（1）读下列语句，并画出图形：点是直线，外的一点，直线经过点且与直线平行，与直线相交于点；（2）请写出第（1）小题图中所有与相等的角.19.（本题满分8分）解不等式组，并写出该不等式组的正整数解.20.（本题满分8分）我国古代数学著作《九章算术》中记载有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50.问甲、乙二人各带了多少钱？21.（本题满分8分）关于，的方程组（1）当时，求的值；（2）若方程组的解与满足条件，求的取值范围.厦门市七年级下册期末考试数学试卷全文共6页，当前为第3页。厦门市七年级下册期末考试数学试卷全文共6页，当前为第3页。22.（本题满分9分）根据厦门市统计局公布的2017年厦门市常住人口相关数据显示，厦门常住人口首次突破400万大关，达到了401万人，对从2013年的人口数据绘制统计图表如下：2013、2017年厦门市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数高中程度人数初中程度人数小学程度人数其他人数2013609810375372017721051206836请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2013年到2017年厦门市常住人口增加了多少万人？（2）在2017年厦门市常住人口中，少儿（0~14岁）人口约为多少万人？（结果精确到万位）（3）请同学们分析一下，假如从2017年到2021年与从2013年到2017年的人口增长人数相同，而大学程度人数的增长率相同，那么到了2021年厦门的大学程度人数的比例能否超过人口的20%？请说明理由.23.（本题满分8分）养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛.其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折，其余两次均按原价购买，三次购买的数量和总价如下表：大牛（头）小牛（头）总价（元）第一次439900第二次269000第三次678550（1）李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第次；厦门市七年级下册期末考试数学试卷全文共6页，当前为第4页。（2）如果李大叔第四次购买大牛和小牛共10头（其中小牛至少一头），仍按之前的折扣（大牛和小牛的折相同），且总价不低于8100元，那么他共有哪几种购买方案？厦门市七年级下册期末考试数学试卷全文共6页，当前为第4页。24.（本题满分10分）如图5，点在四边形的边的延长线上，与交于点，，.（1）求证：；（2）如图6，若点在线段上，点在线段上，且，平分，试探究与的数量关系，并说明理由.25.（本题满分11分）在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“伴侣点”.在平面直角坐标系中，已知点（1，0），过点作直线平行于轴，点（-1，），点（，），点（，），将三角形进行平移，平移后点的对应点为，点的对应点为，点的对应点为.（1）试判断点是否是直线的“伴侣点”？请说明理由；（2）若点刚好落在直线上，的纵坐标为，点落在轴上，且三角形