第七章聚合物的粘弹性

第七章习题一、概念一、蠕变 二、应力松弛 3、滞后现象与力学内耗4、时温等效原理五、Blotzmann叠加原理二、 选择答案1、粘弹性是高聚物的重要特点，在适当外力作用下，（B）有明显的粘弹性现象。A、Tg以下很多 B、Tg周围 C、Tg以上很多 D、三周围二、 关于WLF方程，说法不正确的为（A）。A、严格理论推导公式 B、Tg参考温度，几乎对所有聚合物普遍适用C、温度范围为Tg〜Tg+100°C D、WlF方程是时温等效原理的数学表达式3、（C ）模型大体上可用于模拟交联聚合物的蠕变行为。A、Flory,B、Huggins,C、Kelvin,D、Maxwell4、 （D）模型能够用于模拟线性聚合物的应力松弛行为。A、 Flory,B、Huggins,C、Kelvin,D、Maxwell三、 填空题一、 Maxwell模型可模拟线性聚合物的应力松弛现象，而Kelvin模型大体上可用来模拟交联聚合物的蠕变行为。TOC\o"1-5"\h\z二、 WLF方程假设以Tg为参考温度，那么lgaT= ,WLF方程可定量描述时一温等效原理。依照时一温等效原理，提高实验拉伸速度，力学损耗将向高温方向移动。3、聚合物的静态粘弹性要紧表现为应力松弛 和。4、一硫化橡胶试样在周期性交变拉伸作用下，应变掉队于应力转变的现象称为 _滞后现象，对应于同一应力值，回缩时的应变大^拉伸时的应变。拉伸曲线下的面积表示外力对橡胶所做的拉伸功 ，回缩曲线下的面积表示橡胶对外所做的回缩功 ，两个面积之差表示 。五、聚合物在交变应力下应变掉队于应力的现象称为滞后现象 。在每一循环转变中，热损耗掉的能量与最大储能量之比称为力学损耗 。四、 回答以下问题一、写出麦克斯韦尔模型、开尔文模型的运动方程。这两种模型能够模拟什么样的聚合物的何种力学松弛行为？麦克斯•专京模型的运动方程ds1de。—= —diSr/i7）开尔文模型的运动方程Efi二■-十4—■屈Kin模型基本I■一可以摸报交联援音物的蠕交行为f皿元开始普禅形变）M咨炒】1貌型可以模援线彩聚仆胡的成力松驰行为〈定性）2、 “聚物的应力松弛是指维持聚合物一恒定应变所需的应力慢慢衰减到零的现象”，这句话对吗？什么缘故？不时.因为的勿松弛是指在周定的溷更和形变下，聚合物的内部成力随时间的措如而蔑掀的理M对于缱型大分芋而有'聚饱的内部应方可以衰减列雪，但是时丁交联域金朝而言，庾力不能痣裱到零，3、 画出固定实验温度下，聚合物的内耗与外力频率的关系曲线，并以松弛的观点加以说明和说明。力学内耗.①当外力作用比运动单元前桧翼时间的倒数商得条时F即，该运动单元基本上来不及跟随交变的外由而推生近动目与出无美.E”制I成几乎为踱（.表现刚性玻寤态）0嚏螭•运动单元的岌动完全跟得上・作用为的变化「E与卞无龙，E”和嬖几乎为零，表现橡胶的高尊态.曲只有当B中!,远幼单元运幼^上，但又不能完全跟上外境力幼变化山EI变化大，耳'引电&出现携大值（内貌爆），表现明显的粘弹性。妙'由丁-发生滞后g在:何一循环变化中，作为搀报骚垃的能袖与最大储有跆t之出称为4、示意画出聚合物动态粘弹性的温度谱，说明温度对聚合物内耗大小的阻碍。①Tg以下」果杵聊应变仅为锹长的此迅成煲址很小，几乎同成力变化同觐行,唁由很小.国浪度升目，痘璃态自摘胶态转壹，链段开始运动，体系粘度大，运动摩搂钮力大,tgS较大"豉璃化转废区'出现何耗燧L⑨温度iU—拜升氐圄成■堡通较大，但基段运动瓯力减小「购减小。④在末端流动区，分子同质伯位移近动，内麻擦匝力再次升利内艳急剧埴加，5、什么是时温等效原理和WLF方程？它们有何意义？队分子远动的松哒姓质可知，同一力学校-哒现每，既可在较高由温度下”较高的时间内观察5L也耳以在较低的温股下.较长时间内观察到；因此」升高仙度与延长时间对金子运动是等效的，对聚合物的粘弹性也是等效的，这就是时宣等效蛎理，透用范国■网参考乱度TO至卷常数ciC2y方栖畋=二"在窒沮下几年几百年的应力松咂是不能实现的，可在噩蕖件下殖期内完成或在室司下凡十万分之一补完成的同力松■驰」彳在低温条件F几小时完成.7-2是从高聚物的松弛特性，讨论非晶态高聚物的力学特点？解：高聚物玻璃态时，加应力后普弹形变瞬时完成，保持应力过程中，形变也保持不变，移去应力后，形变迅速恢复，这是松弛时间过长，大分子链来不及运动，在实验条件下，根本观察不到蠕变现象。在推迟高弹时，加应力后，普弹形变和高弹形变瞬时完成，而后高弹形变随时间逐渐发展，表现典型的蠕变现象，以除外力后，普弹形变和高弹形变，则随时间而逐渐减小，但现行高聚物有部分塑性形变，所以残余一部分不可逆形变。高弹态时，由于松弛间短，加应力后，普弹形变和高弹形变同时发生，蠕变曲线几乎平行于纵轴，以后线形高聚物中塑性形变不断发展，解除应力后，这一部分不能恢复。粘流态时，塑性形变随时间发展，几乎全是不可逆形变，故解除外力后，不能恢复。7-3讨论下述因素对蠕变实验的阻碍。1.相对分子质量；b.交联；c.缠结数解：a.相对分子质量：低于Tg时，非晶聚合物的蠕变行为与相对分子质量无关，高于Tg时，非晶或未交联的高聚物的蠕变受相对分子质量阻碍专门大，这是因为蠕变速度第一决定于聚合物的黏度，而黏度又决定于相对分子质量。依照3.4次规律，聚合物的平稳零剪切黏度随重均相对分子质量的3.4次方增加。于是平稳流动区的斜率勺'为随相对分子质量增加而大为减少，另一方面永久形变量0"泓，也因此减少。相对分子质量较大（黏度较大）蠕变速度较小（图8—10）。b.交联：低于Tg时，链的运动很小，交联对蠕变性能的影响很小，除非交联度很高。但是，高于Tg时交联极大地影响蠕变，交联能使聚合物从黏稠液体变为弹性体。对于理想的弹性体，当加负荷时马上伸长一定量，而且伸长率不随时间而变化，当负荷移去后，该聚合物能迅速回复到原来长度。当交联度增加，聚合物表现出低的“蠕变”（图8—10）。轻度交联的影响就好像相对分子质量无限增加的影响，分子链不能相互滑移，所以"'变成无穷大，而且永久形变也消失了。进一步交联，材料的模量增加，很高度交联时，材料成为玻璃态，在外力下行为就像虎克弹簧。c.缠结数：巳发现低于一定相对分子质量时，黏度与相对分子质量成比例。因为这一相对分子质量相应的分子链长巳足以使聚合物产生缠结。这种缠结如同暂时交联，使聚合物具有一定弹性。因此相对分子质量增加时，缠结数增加，弹性和可回复蠕变量也增加。但必须指出聚合物受拉伸，缠结减少，因此实验时间愈长则可回复蠕变愈小。7-825°C下进行应力松弛实验，聚合物模量减少至105N/m3需要107h。用WLF方程计算100°C下模量减少到一样值需要多久？假设聚合物的Tg是25CoI1皿-17.44(100-25)log10ar=log—= =-10.33她 51.6+100-25解：也■二4.6敞10一】场如口=4.66xl0-11xl0^=4.66x10^^7-9一PS试样其熔体黏度在160C时为102Pa-s，试用WLF方程计算该样在120C时的黏度.解：根据WLF方程叭幻—1744(7*)位)51.62—7；当。16成当，得'"习一51.6+120-7；T又有五、计算题一、依照WLF方程估量玻璃化温度测量所用频率提高或降低一个数量级时，测得的Tg将转变多少度？ SUh-.A■WLF方眼弟够 =A,测址频率提高一个数氏瓠时，即件二lOw^的I二二二件二-] 得血T-Tg^.l4fl测得的R将升高3」4阮B浏扯制i率降骸一个数扯皴时,即抵10=；*：；=1 得刊：T-Tg=-2_^测铝的兀将降惬描度直2、在频率为1Hz条件下进行聚苯乙烯试样的动态力学性能实验，125°C显现内耗峰。请计算在频率1000Hz条件下进行上述实验，显现内耗峰的温度。（已知聚苯乙烯Tg=100C）解H7-=—①WLF方恶g郁第■©松驰时间T=土（■作用时间}，出现两耗峰:l -I7r44{]23—HHH「 1135Clg=岫厂一 顽:,④11=7=1^rT74-4 —1[Ml）]如二岫寸=|跖®I「点=口回】・厂©新此子弓浩+ nJ=挡1七3、以某一聚合物材料作为两根管子接口法兰的密封垫圈，假设材料的力学行为能够用Maxwell模型描述。已知垫圈紧缩应变成0.2,初始模量为3x106N/m2,材料应力松弛时刻为300d，管内流体的压力为0.3x106N/m2，试问多少天后接口处发生泄漏？解，M蹈妃