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湘教版版八年级下册数学1.3直角三角形全等的判定同步练 A.1 B.2 C.3 如图所示，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC交D点，E、F分别是DB、DC的中点，则图中全等三 如图,在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA,过点D作DE⊥BC交AB于点E,则有( 如图，路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果站在路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为()m. 如图,已知BD⊥AE于点B,C是BD上一点,且BC=BE,要使Rt△ABC≌Rt△DBE,应补充的条件是∠A=∠D或 或.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加一个条件.AB=CDDE⊥ACEBF⊥ACFDE=BFD=60°M、NOA、OB的垂线，两垂线交P，画射线OPOP平分∠AOB.作图过程用到了△OPM≌△OPN，那么△OPM≌△OPN.求证A=D=90°，题中隐含BC=BCHL即可推出△ABCDCB．HLA=D=90°，RtABCRtDCBACBCRtABCRtDCB（HL），故选DC3对全等三角形。故选CC根据条件可判断Rt△ABCRt△A′B′C′但是对应点分别是A′和B，BA，C′CC。D分析：本题重点是根据已知条件“AB=AC，AD⊥BC交D点，E、F分别是DB、DC的中点”，得解E、FDB、DCBDAASABCDEFB．BEC,∵CD=CA，EC=EC，∴△ACE≌△DCEDE=AEBC分析：由于BCAD，那么有∠DAE=ACB，由题意可知∠ABC=DEA=90°，BA=ED，利用AAS可证ABCDEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根据图可知从B到E的走法有两种，分别计算比较即可．解：如右图所示，∵BC∥AD，∴∠DAE=∠ACB，BCABDEAC，∴∠ABC=∠DEA=90°，AB=DE=400m，∴△ABC≌△DEA，∴EA=BC=300m，RtABCAC=500m，∴CE=AC-AE=200，BEBA+AE=700mBC+CE=500m，∴最近的路程是500m．故答案为500m。故选C。6证明：∵在△ABE△DCFHL，故填解加∠ACB=∠BDEASARt△ABC≌Rt△DBE；AC=DEHLRt△ABC≌Rt△DBE；AB=DBSASRt△ABC≌Rt△DBE；加∠ACB=∠DRt△ABC≌Rt△DBE；AD⊥BCD，AD=AD，若加条件∠B=∠C，AAS．解：在△AFB△CED∠A=90°-∠D=90°-60°=30°30Rt△OPMRt△OPNRt△OPMRt△OPN，CERt△BCERt△CBDBC即可证明DE=EC又BD=BC，可知B、E段CD的中垂线上，故CD⊥BE。∴DE=EC∴E、BCDBE⊥CD.解：作法：(1)作∠MC

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