《加法交换律和结合律》教学设计

《加法交换律和结合律》教学设计《加法交换律和结合律》教学设计1

教学目标

1、学问与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解结合律的含义。

2、过程与方法：能用字母式子表示加法结合律，初步学会应用加法结合律进行一些简便运算。

3、情感看法与价值观：①体验自主探究、合作沟通，感受胜利的愉悦，树立学习数学的自信念，进展对数学的主动情感。②培育学生观看，比较，抽象，概括的初步思维能力。

教学重点

认识和理解加法结合律的含义。

教学难点

引导学生抽象，概括加法结合律。

教学用具

多媒体课件。

教学过程

一、自主学习

〔一〕出示自学提纲

自学提纲〔P29页例2并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注〕

1、依据例2情境图中信息列出算式。

2、用你喜爱的方法尝试计算

3、同桌沟通自己的算法

4、教师板书出学生的算式及答案

88+104+9688+〔104+96〕

=192+96=88+200

=288=288

5、对比上面的两道算式，你发觉了什么？用自己的话说一说。

〔二〕学生自学〔学生对比自学提纲，自学教材P29页例2，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注〕

〔学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发觉共性问题，以把握学生学情〕

〔三〕自学检测

1、填空

387+425=〔〕+387525+〔〕=137+525

300+600=〔〕+〔〕〔〕+65=〔〕+35

2、连线

56+68150+〔25+75〕

150+25+7550+B

B+5068+56

A+B+100A+(B+100)

三、合作探究

〔一〕小组互探〔自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内相互沟通。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解。〕

〔引导学生正确地计算，鼓舞学生分工合作，探究沟通，教师巡回辅导，发觉、收集学生存在的问题〕

〔二〕师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

〔1〕让学生提出不会的问题，并让学生解决。

〔2〕教师引导学生解决学生还遗留的问题。

〔3〕如何用字母表示加法交换律和结合律？

〔4〕用字母表示这些运算定律有什么优点？

2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。

四、达标训练〔1-3题必做，4题选做，5题思索题〕

1、依据加法结合律填空题。

〔1〕78+25+22=78+〔〕+25

〔2〕376+175+25=376+〔+〕

2、连线。

147+〔72+28〕A+(B+100〕

A+B+100147+72+28

3、简便计算下面各题。

52+27+73285+15+77+23

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？〔学生总结不完好的地方，教师要适当补充总结〕

五、堂清检测

〔一〕出示检测题

1、根椐加法的运算定律填空

〔1〕450+320=〔〕+45065+95=95+〔〕

〔2〕〔〕+100=100+150250+〔〕=125+250

〔3〕78+25+22=〔78+〕+〔〕

〔4〕495+125+75=495+〔+〕

2、下面的哪些算式符合加法结合律，哪些算式符合加法交换律。

〔1〕A+〔30+9〕=A+30+9

〔2〕15+(7+B)=(15+7)+B

〔3〕10+20+30+40=10+(20+30)+40

3、连线。

87+22+78〔79+83)+17

498+125+75498+(125+75)

(138+136〕+16287+〔22+78〕

79+〔83+17〕138+136+162

4、简便计算。

98+72+28215+85+73+27

〔二〕堂清反馈：

六、作业布置

《加法交换律和结合律》教学设计2

[教材简解]

《加法交换律和加法结合律》是小学数学第七册第六单元第1课时的内容，这是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从学问的层面上看，学生学习、理解、运用起来比较简单。而且在以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了肯定的感性认识。学习加法的运算定律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。

[目标预设]

1、使学生经受观看、猜测、验证、结论的探究加法运算律的过程，结合具体实例，理解并把握加法的交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算.

2、在探究运算律的过程中,进展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培育学生的符号感。

3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和胜利地喜悦,进一步增添对数学学习的兴趣和信念，初步形成独立思索、合作沟通的意识和习惯。

4、通过自主探究、互相合作获得胜利的体验，提高学习数学的兴趣。

[重点、难点]

1、让学生在探究中经受运算律的发觉过程。

2、理解不同算式间的相等关系，发觉规律，概括运算律。

[设计理念]

1、敬重儿童的认知规律，注重新旧学问的联系，引导学生在自主、合作、探究中稳固旧学问，发觉新学问，把握新方法。

2、以学生的“最近进展区〞为向导，细心设计课堂教学策略，由浅入深，由易到难，循序渐进，预设出合理的教学流程与思维坡度。

3、本着真实有效的宗旨，让课堂焕发生活的活力，让每个孩子在民主、平等的课堂中得到不同的进展。并注重教师与学生对话，学生与学生对话，在对话中加强情感沟通，使得课堂真正成为师生互动、心灵对话的舞台，从而让教师与学生都获取丰富的`，主动的情感体验，进一步增添学生学习数学的兴趣。

[设计思路]

1、展示生活题材的数学例题，唤起学生对旧知的回忆，从而初步感受规律。

2、充分感知，让学生在具体的数学活动中观看，比较、不断地思索与建构。得出规律，并能运用规律。

3、帮助学生反思学习过程，并总结数学思想与方法，并让学生尝试，通过小组合作学习，让学生互相启发，互相补充，完成新学问的学习。进一步培育学生的自主探究意识。

4、总结归纳。通过对一节课学习的回顾，让学生谈谈收获，尤其是在数学的思想与方法上做出评价。

[教学过程]

一、创设情境，激趣导入

1、出示高斯小学的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?

2、引入新课：高斯为什么能快速的找到答案，计算加法时是不是有什么运算规律呢?我们今日就一起来探究这个问题。

板书：加法运算规律

二、自主探究，查找规律〔加法交换律〕

〔一〕出示情境图

四年级的同学们在开展跳绳和踢毽子的活动，从图中你获得了那些数学信息呢？依据这些数学信息，你能提出用加法计算的数学问题吗？(多指名说)

(二)、解决问题,探究规律

1、出示问题:

〔1〕跳绳的有多少人？

〔2〕女生共有多少人？

〔3〕参与活动的一共有多少人？

2、师生讨论解决第一个问题，揭示加法交换律。

〔1〕指名口头列式：28+17；还可以怎样列式?17+28；说说各算式表示的意思。

〔2〕这两个式子相等吗?为什么?(计算结果相等)(都是求跳绳的有多少人)那我们就可以用“=〞把它们连接起来。教师板书：28+17=17+28，指名读算式。

〔3〕解答：女生共有多少人？板书等式：17+23=23+17

〔4〕认真观看这两组等式左右两边的算式，思索：什么变了？什么没变？你有什么想法？〔两个数的位置变了，数据、运算符号、结果没有变〕

〔5〕这只是猜测，这种猜测在其他加法运算中也存在吗？你还能举几个像这样的例子吗？〔指名说，教师板书。〕这样的例子写的完吗？

〔6〕认真观看这些等式，你有什么发觉？能找出它们共同的规律吗？用自己的话说一说。全班沟通。

〔7〕师：刚刚老师用省略号把很多个这样的等式藏了起来，你还能用自己喜爱的方式比方字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗？试试看。

沟通介绍：数学中一般用字母来表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，这里的a可以表示任意一个加数，b可以表示任意的另一个加数。这也是我们刚刚通过观看、猜测、验证所得到的结论。这个规律叫加法交换律．这是我们今日要学习的第一个运算律。〔板书课题〕

3、其实加法交换律对于我们并不生疏，回顾一下，我们以前学习什么学问时也用了加法交换律?想一想加法是怎样验算的?

4、稳固练习，完成自主练习单〔一〕

自主练习单〔一〕

1、依据加法交换律填空。

23+35=35+(〕a+12=12+()

23+()=178+()()+98=()+56()+()=()+()

2、计算下面各题，并用加法交换律进行验算。

《加法交换律和结合律》教学设计3

教学内容：

青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三13页至14页的内容。

教学目标：

1．让学生经受探究加法运算律的过程，理解并把握加法交换律和结合律，会用字母来表示。

2．在探究运算律的过程中，进展学生的观看、比较、抽象、概括能力，培育学生的符号感。

3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、胜利的喜悦，进一步增添对数学学习的兴趣和信念。

4.初步形成独立思索、合作沟通的意识和习惯。

教学重点：

理解把握加法的交换律和结合律，并会用字母表示他们。

教学难点：

引导学生通过商量,计算从而自己发觉并总结出加法交换律、加法结合律的过程。

教学预备：

课件、投影仪、卡片

教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习

〔一〕创设情境

1．谈话：同学们，长江，黄河就像两条长龙盘卧在中国大地，特殊是黄河被称为我们的“母亲河〞。这几天我们始终在学习有关黄河的学问，了解到了很多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的学问？〔学生依据课前调查回答〕想不想再多了解一些？

课件展示情境录像：〔课件展示的关键是让学生从中知道黄河流域的小学问,例如上游：青藏高原黄土高原内蒙古高原中游：黄土高原下游：华北平原等小学问〕最终大屏幕定格在信息窗三的情境图。

以上展示在大家面前的就是黄河流域图。教师板书：黄河流域

请同学们认真观看，你能获得了哪些数学信息？

学生观看汇报，

生汇报：依据黄河流域图我了解到黄河分为上游、中游和下游〔1、黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；2、黄河上游流域面积是39万平方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千米；〕

教师适时板书相应的信息条件。

2．你能依据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题。

问题〔1〕黄河流域的面积是多少万平方千米？

问题〔2〕黄河全长多少千米？

〔二〕出示学习目标

同学们提出了这么多有价值的问题，那么今日我们将解决那些问题呢？请看本节课的学习目标：

1．让学生经受探究加法运算律的过程，理解并把握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。

2．在探究运算律的过程中，进展学生的观看、比较、抽象、概括能力，培育学生的符号感。

〔三〕出示自学指导

为了能够更好地解决今日的学习目标，老师给大家提供了一些指导意见，请看自学指导。

〔自学指导：请同学们仔细看教科书第13—14页的信息窗3的第一个红点和小电脑的内容，重点看解决问题的过程，思索：〔1〕怎样解答同学们提出的问题？哪种方法简洁？〔2〕什么是加法的结合律？怎样用字母式表示？〔3〕什么是加法交换律？怎样用字母式表示？

〔5分钟后，比一比谁汇报得最清晰。〕

〔四〕学生自学

师：下面请同学们依据“自学指导〞开始自学，比一比谁看书最仔细，谁自学效果最好！〔师目光巡察每一个学生，特殊要关注特困生。〕

二、汇报沟通，评价质疑

〔一〕调查

师：看完的同学请举手？

〔二〕全班汇报

1．问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？

学生在列式解答时，可能会出现两种状况：

〔1〕39＋34＋2和34＋2＋39

〔2〕〔39＋34〕＋2和39＋〔34＋2〕。

2．问题二：黄河全长多少千米？

学生可能出的状况：

〔1〕、3470+1210+790和1210+790+3470

〔2〕〔3470+1210〕+790和3470+〔1210+790〕。

今日我们要学的学问就在这两组算式中。

〔设计意图：充分运用教材情境图，引导学生获取信息，提出加法问题。在此基础上让学生列出算式。通过这两组算式学习今日的新学问，为下面学习埋下了伏笔。学生会马上把精力投入到这两个算式的讨论中，激发了学生探究的兴趣。〕

3．观看、比较、发觉规律

〔1〕观看这些算式，你们发觉了什么？

生汇报：每组算式运算的数相同，运算的结果相同，运算的顺序不同。

例如：

〔39＋34〕＋2＝39＋〔34＋2〕

〔3470+1210〕+790＝3470+〔1210+790〕。

〔2〕是不是全部的三个数相加都符合这些规律呢？举例验证一下吧：〔每个学生在练习本上写出几组这样的算式，看结果怎样〕

生汇报：

〔35+63〕+15=35+〔63+15〕

〔325+82〕+18=325+〔82+18〕…

〔3〕把你的发觉告知大家？〔将学生的举例用实物投影展示〕

〔三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。〕

师指出这条规律叫做加法结合律。

〔4〕你能用你喜爱的方法表示这加法结合律吗？

学生用各种符号、字母表示这个运算定律。最终教师指出，在数学上，我们统一用a、b、c来表示三个加数，因此加法结合律可以写作〔a+b〕+c=a+〔b+c〕。学生齐读，教师板书在黑板上

小结：刚刚我们通过解决两个问题发觉并归纳出了加法结和律。

〔设计意图：本环节经受了猜想—举例—验证—得出结论的过程，无形之中培育了学生一种数学思想。〕

4．学法迁移，探究加法交换律。

那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。

(1)游戏：找朋友。

在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，认真想一想，算一算，它应当是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？

〔2〕同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能依据刚刚同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？

《加法交换律和结合律》教学设计4

教学内容：

北师大版小学数学四年级上册第三单元乘法探究与发觉〔三〕加法交换律与结合律P47。

教学目标：

1、经受探究过程，推导出加法交换律和结合律，会用字母表示数。

2、会运用加法交换律和结合律对一些算式进行简便计算。

3、激发学生的学习兴趣，培育学生的思维能力和科学的学习方法。

教学重点：

引导学生探究概括出加法交换律和结合律，并初步理解运用、进行简便计算。

教学难点：

加法交换律和结合律的探究推导过程与运用。

教具预备：

PPT课件等

教学过程：

一、复习导入，回忆旧知。

要求学生回忆一下上一节课学过的乘法的运算规律。

〔我们上节课学习了《乘法交换律和乘法结合律》，那么，大家回忆一下，乘法交换律和乘法结合律的公式又是什么呢？〕

a×b=b×a

〔a×b〕×c=a×〔b×c〕〔黑板板书〕

〔那么加法是否也有同样的规律呢？让我们如今来探讨一下〕

二、创设情境、操作体验

1、由生活引入，通过对话的形式与学生共同探讨交换的含义。

数一数：本班男生的人数和本班女生的人数，求本班一共有多少人？

男生+女生：〔26+17〕人

女生+男生：〔17+26〕人

结果无论哪一种计算方法，计算出来的结果都是相等的。

再举书本上两个例子来说明。

26+17=17+26

3+2=2+3

15+2