2014年压轴题分类教师版01动点相似三角形参

【第1题】（201412424xOyyx2bxcxA、B两点（AB的左侧B的坐标为30，与y轴交于点C0,3，顶点为D（2）（3）P是抛物线的对称轴上一点，当△PBD与△CABP（1）93bc∴c

b∴c

∴yx24x

D的坐标为2yx24x3xA、B（AB的左侧

又O0,0C0,3B

∴BOCO3∵COB ∴OBC45,BC222AAHBCHAHB222∵AB

∴AHBH ∴CHBCBH

∴tanACBAH 22 22yx24x3x2PP的坐标为2x2xEE的坐标为20D21B2∴DEBE1,BD ∵BED ∴EDBEBD45∴CBOBDE223∴当△PBD与△CABP231°BD 2 2

∴2n

∴n

∴P2, 13 3

∴n ∴P2,3n

13综上所述，当△PBD与△CABP22P23 【第2题 24yax2+bxA(5,0BBcot∠BO=（1） （2）求二次函数的解析式；[来源:（3）BBCxBCCAC，如果点Px轴上，且△ABC和△PABP的坐标．yyB1A-1-1x（1） 在RtADB中，ADB90cot?

AD=2 RtODB中OD2BD2OB22x52x252，解得x14x20（不合题意，舍去．∴BD=4，OD=3，B的坐标是（3，4．25a5b

a1（2）由题意，得y1x25x

9a3b

解得b

∴二次函数的解析式是6BCx轴，∴C4C点的坐标为（m，4．1m25m4，解得m3（不合题意，舍去m8 5∴C点的坐标为（-8，4， BC=11，AB=5

①如果ABCBAPABAB，∴AP=11P的坐标为（6，0． ②如果ABCPABABAP，∴AP80P的坐标为（25，0．

，024yx3x轴、yA、CA、Cyax2bxcxBPBDP、A、B为顶点的三角形与△ABCP的坐标【答案：(1)∵直线y=x+3与x轴、y轴交于点A、 ∴A3,0,C0,3,CO

∴BO=1，B1,A、B、Cyx24x3D2(2)B、DBDyx∵BD∥AC若△ACB∽△BAP，则ABAC，AB=2，AC32，BP 2，P5,2

1

3若△ACB∽△BPAABAC，AB=2AC32BP

22【第4题 B（5MCABOCMQCM上的一个动点，当△QMB与△COMCABOyyx（1）∴A（

A04m5解得m5y4x216x （y4x216x44x2)2（ ∴M(20)=∴tan∠BMQ= Q（56∴AQ：yxQ（136 ∴AQy1x CP上一点，EBC上（B、C重合，且∠DAE=45°，ACDECD=xtanBAEyyx如果△COD与△BEACD

（1） ∵∠ ∴∠DAC=∠ ∴ADAC

即ADAE

DAE=∴△ADE∽△ACBEEH⊥AB∴DCAC 2 （1分2∴EH=BH=Rt△AEHtanBAE=

4若△COD与△BEA相似，又△BEA与相似△DCA即△COD与△DCA相似∴CD22即 ∴CO 22C2

∴x2

2x222242222解得x14

，x24

x1x2都是原方程的实数根，x24

∴CD422时，△COD与△BEA【第6题 25ABCD4EBCPABPE△BPE得到△FPEPFCDQADBP1.5CQGADBP=xDGyyxx的取值EFADH，若△CQE∽△FHGBPQFECE QFECE（1）

B

CBEPEBC

BEEC

EFEC又EFQC90

又BPEBEP90BPEBCBP

CQ

由（1）知：△BPE∽△CEQBP

x

CQ

DQ4

DGDQ

又AP4x

AG4 4

4 4

y16x16 (1x2)4x2①当点G段AD的延长线上时，由题意知 BPBEtan3023②当点G段DA的延长线上时，由题意知：GG3BPBEcot303

BPEG3综上所述，BP的长是23或 。33【第7题 4 45)yxDBCABFDF延长线上取一点QQF=DF，PQ、QE，QEACG，①当△EDQ与△EGD相似时，求x的值 ②求证：PDDE PD PDPQFDGPQFDG图

（1） PPH⊥BERt△PHBPH4BH3∵CD∥HP，∴CE

y， y63

4 y304 x

(5x10 QBCDBQ=4.又∵∠ACB=90°，∴∠EBQ=90°.当△EDQ与△EGD相似时，∵∠EDG<∠EDQ∴∠EDC又 ∽△DCECECD