2021年秋人教版九年级数学下册课件：第二十七章期末复习精练考点1相似三角形的判定

2023/5/272021年秋人教版九年级数学下册课件：第二十七章期末复习精练考点1相似三角形的判定一、平行线分线段成比例1.如图M27-13，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD=5，BD=10，AE=3，则CE的长为（）A.3B.6C.9D.12B2.如图M27-14，直线a，b被三条互相平行的直线l1，l2，l3所截，AB=3，BC=2，则DE∶DF=（）A.2∶3B.3∶2C.2∶5D.3∶53.如图M27-15，△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是____.D4.如图M27-16，直线a∥b∥c.直线m,n与a,b,c分别相交于点A,B,C和点D,E,F.（1）若AB=3，BC=5，DE=4，求EF的长；（2）若AB∶BC=2∶5，DF=10，求EF的长.解：（1）∵a∥b∥c，∴，即.解得EF＝.（2）∵a∥b∥c，∴.∴.解得EF＝.二、相似三角形的判定5.如图M27-17下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A.∠ABD=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.AB2=AD·ACD.D6.如图M27-18，在ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对7.如图M27-19，P是△ABC的边AB上的一点（不与A,B重合），当∠ACP=∠___时，△APC与△ABC相似；当AC,AP,AB满足__________时，△ACP与△ABC相似.BB8.如图M27-20，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在边AB上，AM=3，过点M作直线MN与边AC交于点N，使截得的三角形与原三角形ABC相似，则MN的长为_______.4或69.如图M27-21，在△ABC中，AB=AC，点D,E分别在边BC,AB上，且∠BDE=∠CAD.求证：△ADE∽△ABD.证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵∠ADB=∠C+∠CAD=∠BDE+∠ADE，∠BDE=∠CAD，∴∠ADE=∠C.∴∠ADE=∠B.∵∠DAE=∠BAD，∴△ADE∽△ABD.10.如图M27-22，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E为BC上一点，连接AE，作EF⊥AE交AB于点F.（1）求证：△AGC∽△EFB；（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AE，∴∠FDG=∠FEG=90°，∴∠DGE+∠DFE=360°-90°-90°=180°，又∠BFE+∠DFE=180°，∴∠BFE=∠DGE.又∠DGE=∠AGC，∴∠AGC=∠BFE.∵∠ACB=∠FEG=90°∴∠AEC+∠BEF=180°-90°=90°，∠AEC+∠EAC=90°.∴∠EAC=∠BEF.∴△AGC∽△EFB.（2）除（1）中相似三角形，图中还有其他相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来.（2）解：有.∵∠GAD=∠FAE，∠ADG=∠AEF=90°，∴△AGD∽△AFE.∵∠CAD=∠BAC，∠CDA=∠ACB=90°,∴△ACD∽△ABC.同理得△BCD∽△BAC∽△CAD.11.如图M27-23，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm.点P从点O开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动.如果P,Q同时出发，用t（s）表示移动