七年级-第二章-数学活动-课件

请准备好你的数学课本、作业本、练习本以及学习用具等。七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第1页。

你能用五根火柴摆两个三角形吗？创设问题情境

一个正方形切掉一个角，还有几个角？

如图是2008年10月份的日历，请你用代数式

表示被圈中日子的关系。问题：如何解决这些问题呢？七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第2页。义务教育教科书七年级上册第二章数学活动蒲河九年制学校时间：2013.10.25唐志康制作七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第3页。学习目标

1、应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；

2、掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；

3、积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第4页。学习重点：

应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法．

七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第5页。(1)如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，需要多少根火柴棍？

图1活动1：七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第6页。

图1活动1：123n222+2(n-1)3+2(n-1)=2n+1七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第7页。

图1活动1：七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第8页。（2）如图2所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第二个正方形需要9个小正方形……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n－１）个正方形多几个小正方形？第１个正方形第２个正方形第３个正方形活动1：七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第9页。第１个正方形第２个正方形第（n-1）个正方形第３个正方形4个正方形个正方形16个正方形9个正方形活动1：七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第10页。活动2：

一种笔记本售价是2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本。列式表示买n本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有所考虑）。请同学们讨论下面的问题：

（1）、按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？

（2）、如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？

（3）了解实际生活中类似问题，并举出几个具体例子。七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第11页。活动2：

一种笔记本售价是2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本。列式表示买n本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有所考虑）。请同学们讨论下面的问题：

（1）、按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？

（2）、如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？

（1）、不会出现多买比少买反而付钱少的情况。如买99本.2.3×99=227.70（元），买102本.2.2×102=224.40（元）

（2）、如果需要100本笔记本，购买101本能省钱。七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第12页。活动2：

一种笔记本售价是2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本。列式表示买n本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有所考虑）。请同学们讨论下面的问题：

（3）了解实际生活中类似问题，并举出几个具体例子。

（3）当1≤n≤100时，买n个笔记本所需钱数是2.3n，当n＞100时，买n个笔记本所需钱数是2.2n

。

例如：买卡购物、手机收费、白炽灯与日光灯等问题。七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第13页。图2是某月的月历．

图2(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？活动3：七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第14页。图2是某月的月历．

图2(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？活动3：带阴影的方框中9个数之和是99，是正中心数11的9倍．所以11恰好是方框中9个数的平均数。3×3方框中，九数之和等于中间数的九倍。七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第15页。(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？

图3

活动3：七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第16页。(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？

图3

活动3：这种关系仍成立.所以16恰好是方框中9个数的平均数。七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第17页。(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

活动2：七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第18页。(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

月历中数的排列规律：1.行：从左向右，依次递增1.2.列：从上向下，依次递增7.3.对角线：从左上向右下，依次递增8.aa–8a+8a–7a+7aa–1a+7a活动3：右下比左上多8七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第19页。(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

活动3：3×3方框中，九数之和等于中间数的九倍。七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第20页。(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？活动3：这个规律对于任何一个月都成立.七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第21页。(5)如图4，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？

图4活动3：对角线上两个数的和相等。15+23=16+2211+19=18+12七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第22页。(6)如图5，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？

图5活动3：对角线上的两个数字的和相等。18+13=12+19七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第23页。活动3：小结

2、用字母表示数：（1）更能说明数量关系，有利于发现规律；（2）用字母表示数是一种常用的解题技巧。1、数学往往用符号代替语言、文字，因为符号比语言、文字更简练、更直观、更具有一般性。七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第24页。课堂小结

本节课我们解决了…，我的收获是…七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第25页。达标测试（20′×5=100′）这是2011年某月的日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031横行三个相邻数的大小关系是（2）竖列三个相邻数大小关系(3)左上右下对角线上三个相邻数大小关系(4)左下右上对角线上三个相邻数大小关系（5)按如下规律摆放三角形：则第4堆三角形的个数为

；第n堆三角形的个数为

.七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第26页。（20′×5=100′）这是2011年某月的日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031横行三个相邻数的大小关系是（2）竖列三个相邻数大小关系(3)左上右下对角线上三个相邻数大小关系(4)左下右上对角线上三个相邻数大小关系后者比前者多1下比上多7右下比左上多8左下比右上多6（5)按如下规律摆放三角形：则第4堆三角形的个数为

；第n堆三角形的个数为

.143n+2达标测试答案七年级-第二章-数学活动--课件全文共29页，当前为第27页。预习作业1、自学课本第54——6