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文档简介

18.1

平行四边形18.1.1平行四边形的性质永胜中学历娜1、掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质；

2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的问题.

学习目标情景引入以上照片中的设施都含有平行四边形样式的结构，回想小学时，我们都学过哪些关于平行四边形的知识？1、的叫做平行四边形.读作：ADBC记作：AB∥CD，AD∥BC①∵∴四边形ABCD是平行四边形②

∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC∴

2、如图，用几何语言表述：ABCD平行四边形ABCD两组对边分别平行四边形一.自学指导

3、两组对边分别为：

两组对角分别为：

AD与ＢC，AB与CD．二.猜想

1.根据定义画一个平行四边形.2.观察除了“两组对边平行”外,它的边之间,角之间有什么关系?3.度量一下,和你的猜想一致吗?4.试证明你的猜想.生生合作完成证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠1=∠2，∠3=∠4.又AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABC≌△CDA（ASA）.∴AD=CB，AB=CD，∠B=∠D.即∠BAD＝∠DCB.又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3性质1：平行四边形的两组对边分别相等.性质2：平行四边形的两组对角分别相等.ABCDAB=CD，BC=AD；∠A=∠C，∠B=∠D.在中：ABCD补充性质：平行四边形的邻角互补.2、如图，ABCD中，∠B=50°则∠A=

;∠C=

;∠D=

;AB

CD

1、如图，ABCD中，BC=7，AB=5，它的周长为_________.AB

CD130°130°50°24

学以致用例1如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F。求证：AE=CF证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=CB.又∠AED=∠CFB=90°，∴△ADE≌△CBF，∴AE=CF.两条平行线之间的距离合作探究小结：如图中DE和BF这样，在两平行线中，一条直线上任意一点到

叫做这两条平行线之间的距离。两条平行线间的距离处处

。另一条直线的距离相等变式(讨论)：DE=BF吗？DE是点D到点E的距离吗？DE是点D到直线AB的距离吗？DE是直线DC到直线AB的距离吗？

例2：如图，a∥b，c∥d，c，d与a，b分别交于A，B，C，D四点，四边形ABCD是

形，为什么?小结：两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.平行四边1、有一块形状如图

所示的玻璃，不小心把ED部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？解：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠D=∠B=60°

AD=BC=80cm∴DE=AD-AE=80cm-60cm=20cm1.定义：

四边形

两组对边

平行四边形

分别平行2.性质：

对边平行且相等.

对角相等，邻角互补.

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